字母能代表什么

肖红青

摘 要：知识技能目标：知道字母能代表什么；能用字母表示出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式

关键词：字母；数学活动

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-201-02

一、教材分析

本节内容首先向学生提供了一个有趣的数学活动即用火柴棒摆正方形，并设计了一组富有挑战性的问题串.在求解的讨论中，学生经历“从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而让学生体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会数学建模的思想.然后又让学生用字母表示所学过的运算法则和公式，尽可能地让学生多角度的体会字母表示数的意义

二、教学目标

知识技能目标：知道字母能代表什么；能用字母表示出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式 。

过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，经历探索规律并用代数式表示表示规律的过程。

情感与态度目标：通过创设现实情境，实际操作活动，体验到数学活动充满探索与发现以及学习数学的乐趣，体会到解决问题策略的多样化，激发学生的求知欲和好奇心；感受到数学符号的简洁美。

三、教学重点

探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

四、教学难点

字母表示数的意义，符号感的形成。

五、教具准备

多媒体，火柴棒。

六、教学过程

（一）、创设情境，激发兴趣

师：请同学们写一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，那么结果必定是6的倍数！

学生在下面每人写了一个整数，结果发现确实都是6的倍数，都觉得很好奇，个别同学一连写了好几个整数，试图找出特殊情形。

师：同学们想知道这个游戏中的奥秘所在吗？

生：想！

师：我相信通过第三章的学习，大家就可以自己破解其中的秘

密了，今天我们就来学习第三章字母表示数的第一节字母能表示什么。

以上的游戏，将游戏与知识于一体，通过师生生动，使得学生的注意力集中到课堂上，对于提出的这个问题，使学生产生认知冲突，渴望了解其中的奥秘，调动了学生学习的积极性。

（二）、自主探索、合作交流

a、探究活动

1、脑演示用火柴摆一个正方形的过程。

师：通过电脑的演示，大家可以看到摆一个正方形需要4根火柴，那么摆两个正方形需要多少根火柴呢？

2、摆两个正方形。

生：摆两个正方形需要8根火柴。

生：摆两个正方形需要7根火柴。

师：请将你们的摆法展示一下好吗？

由于没有明确规定两个正方形的位置关系，学生们结果出现两种情况。

师：摆两个正方形过程中，同学们得出两个结论，那么，如果摆三个正方形又会有什么样的结论呢？

3、摆三个正方形

生：摆三个正方形需要12根火柴。

生：摆三个正方形需要11根火柴。

生：摆三个正方形需要10根火柴。

师：请将你们的摆法展示给大家。

学生的想象力和动手操作能力在摆三个正方形时得到了充分的体现，但又表现出一定的迷惑，有没有规律可寻呢？

师：通过上面的拼摆过程我们可以发现，摆的正方形的个数越多也越复杂，下面为了节省火柴而且又使摆出的图形比较简单，我们采用将正方形连在一起摆，摆成一横行的方式，再来研究一下摆四个正方形需要多少根火柴？

4、摆四个正方形

生：接上面的需要摆四个正方形需13根火柴。

从前面的不限定摆法到限定摆法成一横行的方式，经历了摆和探索规律的过程。

师：下面我们来看看摆100个正方形，需要多少根火柴？四个人一组讨论。

5、摆100根火柴

生：我们小组结论是摆100个正方形需要301根火柴，通过前面的拼摆发现，除了第一正方形需4根火柴，其余的正方形每一个需3根火柴，因此，列式为4+99×3=301。

生：我们小组的结论和他们一致，方法不一样，我们把100个正方形的火柴分成三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间用101根火柴，所以列式为100+100+101=301。

师：前面小组都有不同的解法，我们再看看有没有其它解法？

生：我们是这样想的，先摆一根火柴，然后每加三根就是一个正方形，所以1+3×100=301。

生：两个正方形节省一根火柴，三个正方形节省两根火柴，以此类推摆100个正方形可以节省99根火柴，因此，4×100-99=301。

对100个正方形所需的火柴这个问题的探索，同学们充满兴趣，只要能想到的办法都给他们想到了，整个讨论很激励，是本节课气氛最活跃的地方。

b、字母表示

师：同学们很了不起！能够想出这么多的办法，如果让求摆x个正方形需要多少根火柴呢？

生：应该用1+3x根，将前面的100换成x就行了。

生：还可以4x-（x-1）

生：还可以4+3（x+1）

生：这样也可以x+x+（x+1）

由于前面的探索很成功，对于从感性认识上升到理论认识这一步，学生做得很好。在无形中让他们意识到字母可以代表数，发展了他们的符号感。

（三）巩固提高 、小试牛刀

请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后回答问题：

问题：①拼1个小鱼用_______ 根火柴杆。拼2个小鱼用 ______ 根火柴杆。 3个小鱼用_________ 根火柴杆。

②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？

试一试后，你有什么想法？

③拼n个小鱼要用___________根火柴杆

④现在你能解决第②个问题吗？有何感想？

（四）记忆搜索、达成共识

师：经过前面紧张的学习后我们稍微放松一下，搜索一下你的记忆，想一想字母都能表示什么？

生：字母可以表示运算律，例如：a+b=b+a

生：字母可以表示公式，例如：s=vt

生：字母可以表示血型，例如：A型血

……

师：同学们说的很好，用字母表示数应用如此广泛，就因为其简单易懂，这还需要同学们在今后的学习中去体会。

（五）归纳拓展、发展个性

师：不知不觉中，我们这节课要结束了，请同学们谈一谈你们的体会。

生：知道解决问题的路径很多，要不断地探索。

生：我觉得用字母表示数很简单，好好利用它。

生：我知道了字母可以表示很多东西。

……

师：同学们说得很好，老师在这里补充两句，希望大家在以后的学习中能积极动手去实践，认真思考，通过自己的努力去得到宝贵的知识。

六、设计意图

这节课是新课标理念下新教材中的一节探究课。教学过程力图摆脱传统教学的束缚，探索一条探究式教学的新路，设计意图力求体现以下几点：

1、体现《新课程标准》的理念。（1）以促进学生全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；（2）以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；（3）以培养学生终生学习能力，动手实践能力，探索创新能力为目的。

2、转变学生的学习方式。课堂教学中以学生的自主探究、合作交流为主线，以解决实际问题为目的，使学生变被动为主动，让学生知道从不同的角度思考问题，经过独立探索的过程。

3、转变教师的教学观念，在探索式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和参与者，教学中教师再也不是课堂的唯一主宰，而是其中平等的一员，在组织课堂教学的同时，要善于发现学生的“闪光点”和与众不同的创新火花，鼓励学生大胆探索，引导学生闯难关，与学生平等的交流，促进学生成长。

4、注重教学思想方法的早期渗透，提高学生的探索并发现规律能力。

七、教学反思

本节课落实了《新课程标准》精神，在其指导下，关注、激发、引导、训练学生思维的过程中，由学生动手实践，自主探索与合作交流，感悟体验知识产生发展的过程，从而达到了培养学生创新精神和实践能力的目的，完成了“旧”教材向“新”理念的过渡。

1、模式全新化。教育模式是教学理念、教学观念、教学规律和教学经验的综合体现，教学模式的构建要有利于学生的创新意识和实践能力，有利于师生双向交流。本节课引言一开始就提供学生参与的机会，激发他们的好奇心，成功的做到了吸引学生的注意力。“100个正方形所需的火柴”，让学生亲自动手，小组讨论，尽可能让每个同学参与，鼓励他们对问题各抒己见，使学生学到获取知识的教学思想方法。

2、气氛民主化。课堂要体现民主教学的思想，建立平等，和谐的师生关系，营造轻松、愉快的氛围，师生互动，平等参与。在分析问题的过程中，多一些引导，打开学生思维的闸门，点燃思维的火花，使学生进入求知的意境，对“100个正方形需要的火柴”这个问题层层引导，目的使学生发表意见，说出自己的看法，让学生最大限度地发他们的潜能，真正成为学习的主人。

3、思维开放化。开放性思维能力是创造思维能力的核心，它有流畅、广阔、变通等特征。对于本节课的探索性问题，教师尽可能做到该“放”的则“放”，思维开放了，学生就会展现出“新颖、独特”的思维风格，同一问题就会出现多种解答路径。“100个正方形需要的火柴”，由于学生创设了一个崭新的教学情境，学生的思维完全开放，极好地解决了这样一个找规律的问题。