大学数学系列课程教学改革初探

韩云龙　林琳

摘 要：我校作为以应用型人才培养为目标的院校，其培养目标是培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才，其数学教学也应该以“适度、够用”为原则，借鉴国内外应用技术大学的先进经验，我认为我校可以进行分专业模块化教学改革，改革的基本思路是建立“横向分类，纵向分级”的模块化教学体系。

关键词：大学数学；课程改革；模块化教学

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-004-02

一、大学数学系列课程教学改革的背景、指导思想和基本目标

大学数学课程是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课， 其目的在于培养高校学生所必备的数学素质， 为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等院校中，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，大学数学公共课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。

我校大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》和《微积分》等，其核心部分是《高等数学》。作为以应用型人才培养为目标的院校，我校的培养目标是培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才，其数学教学也应该以“适度、够用”为原则，应适当降低理论难度，割舍一些教学内容，重视数学思想与方法的传授。在课程设置上也应该紧密结合各专业需求，优化课程教学内容，注重学生的实践能力培养，力求做到“理论与实践相结合”。

针对我校特点，借鉴国内外应用技术大学的先进经验，我认为我校可以进行分专业模块化教学。模块化教学是以专业能力培养为目标，注重教学内容的实践性和应用性，要求变传统的以知识输入为导向的课程体系为以知识输出为导向的模块体系，各专业在制定模块化人才培养方案、对专业能力进行分解时，把大学数学课程作为专业能力分解的基础模块。根据各专业人才培养目标，按照“以实际应用为目的，以专业需求为导向，以案例教学为主线，以数学软件为工具，以自主学习为特色”的思路，对大学数学系列课程实施模块化教学改革。

二、构建大学数学课程模块化教学体系

针对我校不同专业的人才培养方案的能力结构和知识结构对于大学数学课程的深度和广度的要求，依据“适度、够用”的原则，确定大学数学课程模块化体系的改革的基本原则为：“横向分类，纵向分级”。

横向分类是指：大学数学教学为专业教学服务，要满足专业课程教学内容的需要。首先根据我校实际，按照理工科、文科经管类专业的需求，我们将大学数学分为两大类：工程应用数学、和经管应用数学；然后对于不同的专业，在制定数学模块内容时，根据该专业人才培养能力要素的分解，归纳出该专业课程中所需的数学知识点，并切实地与专业教师进行沟通，对数学知识点进行优化整理，使指定的数学模块涵盖该专业所需的数学知识点。

纵向分级是指：我们根据数学自身的特点和内在联系，将大学数学课程分为若干次级模块，这些模块之间是层层递进的，不同的专业可以根据自身的需要来选择，为专业需求提供了选择和发展的空间。

具体模块分类如下：

1、工程应用数学

适用专业：化工类、机械类、电气类、生物类等

具体课程设置

2、经管应用数学

适用专业：会计类、工商管理类、经济类等

具体课程设置

在具体课程教学实施过程中，比如我们以经管应用数学中《线性代数和线性规划》为例，可以这样做课程设计：

1、理论学习

能力培养要求：（1）计算能力：掌握行列式、矩阵代数、线性方程组、线性变换、二次型及线性规划等基本知识及相关基本运算。（2）逻辑推理能力：能用所学的知识分析推理相关的问题；（3）初步的数学建模能力：能利用矩阵代数对一些简单实际问题建立数学模型，并求解，在此基础上，进一步分析结果。

具体教学内容：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型和线性规划。

2、实践教学

能力培养要求：（1）能将专业问题转化为数学问题，并给予解决：（2）学会查阅资料，阅读文献：（3）能灵活运用所学的知识解决较复杂的数学问题，增强思维的灵活性，提高数学创新能力；（4）学会使用相关的数学软件，如Matlab、Mathematica。

具体实践内容：（1）案例分析：矩阵在专业上的应用；（2）操作应用：安排两次数学实验：投入产出模型、交通调流模型；（3）模块深化：利用Mathematica命令求方阵的特征值和特征向量；（4）专题研究报告：根据交通调流模型的思想方法，为所熟悉的城镇建立一个区域的交通流量模型，并提供一个具体的解决方案。

3、自主学习

能力培养要求：（1）自主分析、解决问题的能力：能够自主学习相关知识，在老师的引导下，解决相关的实际问题；（2）团队合作能力：能够参与小组合作学习，与团队的其他成员之间能够进行良好的沟通和交流；（3）口头表达能力：能用数学的语言简明扼要地汇报学习任务和学习成果；

具体学习任务：（1）查阅资料，阅读文献，完成关于线性代数历史发展的综述报告一份。（2）自主地运用所学知识、相关数学软件解决一、二个实际问题。

这三个环节的教学可以加深学生对数学理论的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力，加强数学跟专业的交叉与渗透，突出“用数学”能力的培养。从而实现了由知识传授为主向能力培养为主的转变，由教师为主导向以学生为主体的转变，由以授为主向以导为主的转变，学生由被动依赖向研究型学习的转变的“四个转变”。

三、实施突出“应用”特点的教学方法改革endprint

1、采用讨论法。改变传统的以教师单一讲授为主的教学方法，采用以学生为主体、教师为主导的讨论法。其优点是通过教师引导学生自学，提出问题，启迪学生积极思维，经过质疑和答疑来解决问题，使学生的主体作用充分发挥，在此基础上还可以结合讲授法，将重点、难点讲清、讲透，从而调动学生学习的积极性给学生提供更多的自由发挥、自主学习的机会。

2、重视实践教学环节

大学数学课程在实践性教学内容的探索与设计上应具有一定特色，具体做法是在数学建模各个层次的教学过程中，尝试通过一些数学实验启发同学们探索数学现象，发现数学规律。比如，我们可以利用Mathematica软件，让学生动手实践计算方阵的特征值和特征向量及求二次型的标准型，加深对所学知识的直观了解，从而提高学生的学习兴趣和积极性。这样的教学设计，可以使学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力大大提高，对培养勇于创新的应用型人才无疑是非常有用的。

3、改革考核方式

考虑到重需求、重个性的应用型人才培养要求，我们可以果断的将过去的“平时+期末”的考核方式，转变为“N+2”的过程考核方式。具体操作办法是：一是增加模块导论课，明确学习任务。把专业人才培养方案对数学模块的要求细化为具体的知识点，各模块的理论学习、实践学习和自主学习的学习任务，在第一节课就告知学生；二是针对学习内容，在学习过程中设置N次过程考核，过程考核的形式灵活多样，结合每个模块安排的综合性作业和实践作业，制定不同的考核方式。对每一次综合性作业和实践任务，可以要求学生以小组为单位来完成，每次作业要进行汇报、答辩，根据作业提交的质量、汇报答辩的情况，综合给出成绩，作为N中的一项。以经管应用数学模块中《线性代数和线性规划》为例：其考核方案（N=4）是：（1）线性代数发展史综述报告一份；（2）案例分析报告一份；（3）专题研究报告（交通调流模型报告）一份；（4）实验报告一份（利用Mathematica计算方阵的特征值和特征向量）；（5）平时出勤；（6）期末考试。

四、大学数学课程改革预期成果

通过模块化教学改革，一方面可以使学生在抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、分析解决问题能力、建立基本数学模型能力以及应用数学软件进行数值计算和基本数学实验能力等数学基本能力方面获得提升；另一方面使数学更好地服务于不同的专业，培养和提高学生应用数学知识解决专业问题的能力，将专业问题转化为数学模型的能力，应用数学软件解决与专业相关的数学问题的专业能力，加强学生的动手能力和实际操作能力，在此基础上提高分析问题，独立处理问题，创新解决问题，适应社会快速发展和就业市场不断变化的学习能力和创新能力。

诚然，大学数学课程改革是一个复杂而艰巨的任务，要求我们更进一步深入研究课程目标，与各专业老师通力合作，发挥大家的集体协作精神，各模块具体的内容更还需要细化和精雕细琢，拿出一个完整而具体的方案仍需要我们不断地努力。

参考文献：

[1] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[C].大学数学课程报告论坛论文集.北京：高等教育版社.2009.

[2] 王宪杰.李相然.独立学院大学数学课程体系改革与实践探讨[J].中国电力教育.2010.（12）.

[3] 薛有才.基于高中数学课改的大学数学课程体系改革[J].浙江科技学院学报.2011.（21）.endprint