基于边缘检测和小波变换的遥感图像融合算法

张丽丽，苏 训，陈 鑫，邓雨巍，陈春雨，张天垚，姜 瀚

(1.大庆师范学院 物理与电气信息工程学院，黑龙江 大庆163712;2.大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆163411)

0 引言

对于多卫星遥感数据，图像融合的定义可描述为:将不同类型传感器获取的同一地区的影像数据进行空间配准，然后采用一定的算法将各影像数据中所含的信息优势或互补性有机地结合起来产生新影像数据的技术［1］。全色图像和多光谱图像融合是其中研究的热点。全色图像空间分辨率高，反映了目标地物的空间结构信息，能够详尽地表达地物的细节特征，但光谱分辨率不足;多光谱图像光谱信息丰富，利于对地物的识别与解译，但空间分辨率低。

将多光谱图像和全色图像进行融合，融合后的图像既具有较高的空间细节表现能力，又保留了多光谱图像的光谱特征，可以获得对目标信息更丰富的描述［2］。

小波变换是常用的遥感图像融合方法，其具有较好的空域和频域局域性，融合后的图像能保留较多的光谱信息，但图像细节信息丢失较多，还会产生振铃效应。图像的边缘像素虽然只占少数部分，却包含了大量的细节信息，而融合的结果保证更多的边缘信息至关重要。本文采用Canny 算子对小波变换后的待融合图像高频子带进行边缘检测，把边缘信息完整保留，低频子带利用加权法，再进行小波逆变换重构融合图像。实验结果显示，该方法在保证光谱信息的同时，能有效地突出边缘细节，更好地保持图像的空间分辨力。

1 基于Canny 算子的边缘检测

John Canny 提出关于边缘提取的三个最优准则:(1)不漏检真实存在的边缘点，也不把非边缘点作为边缘点检出，使得输出的信噪比最大;(2)检测到的边缘点的位置距实际边缘点的位置最近，使得输出的图像定位精度高;(3)每一个实际存在的边缘点和检测到的边缘点是一一对应关系。基于此准则提出Canny 检测算法。Canny 算法是一类具有优良性能的边缘检测算法，在许多图像处理领域得到广泛应用。［3］

在MATLAB 中使用edge 指令对图像进行边缘检测很容易。如采用如下语句:

A=imread(＇lena.bmp＇);

B=edge(A，＇canny＇);

figure，imshow(B);

可实现对lena 图像的Canny 算子边缘检测，如图1所示:

图1 Canny 算子边缘检测

Canny 边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡，但是采用一种固定大小的Gauss 滤波器，很明显无法满足检测具有不同尺度大小的边缘结构的要求，而小波的多分辨力特性正好可以弥补这一不足［3］。因此，把图像融合中最常使用的小波变换方法和Canny 边缘检测相结合，可以达到更好的融合效果。

2 基于边缘检测和小波变换的图像融合

基于小波变换的图像融合方法的基本结构如图2所示。以两幅图像的融合为例，设A，B 为两幅已经配准的原始图像，F 为融合后的图像。其融合的基本步骤如下:①对A 和B 两幅图像分别进行两层小波变换(DWT)，建立图像的小波塔形分解，得到各分解层的系数;②对各分解层分别进行融合处理，各分解层上的不同频率分量采用不同的融合策略，最终得到融合后的小波金字塔;③对融合后所得小波金字塔进行小波逆变换(IDWT)，即进行图像重构，所得到的重构图像即为融合图像F。

图2 基于小波变换的图像融合

本文所采用的融合策略是在上述小波变换融合方法的基础上进行改进，步骤如下:

对两幅已经配准的原图像A 和B，进行两层小波分解后，其第一层分解的高频子带HL1，HH1，LH1，第二层分解的高频子带HL2，HH2，LH2，分别进行Canny 算子边缘检测。

两幅图像对应高频子带采用如下融合策略;其中A(m，n)是图A 该高频子带的(m，n)点的像素值，B(m，n)是图B 该高频子带的(m，n)点的像素值，SF(m，n)是每个高频子带的融合系数，dA(m，n)是图像A 该高频子带的边缘检测系数，如果dA(m，n)=1，则该(m，n)点是该高频子带的边缘点，如果dA(m，n)≠1，则该(m，n)点不是该高频子带的边缘点，同理，dB(m，n)。

低频子带LL1 采用加权平均的融合规则。

对融合后所得的各层系数进行小波逆变换(IDWT)，即图像重构，所得到的重构图像即为融合图像F。

图3 两层小波分解的层次示意图

3 实验结果与分析

图4是两幅256* 256 图像的融合效果，图4(c)是对图4(a)和图4(b)分别进行边缘检测，将边缘点保留下来，非边缘点取两幅图像的像素最大值。图4(d)是小波变换法融合效果，高频子带采用保留两幅图像最大像素值，低频子带取两幅图像像素平均值。图4(e)是本文融合方法所得的融合效果图。

图4 camera 图像融合效果

图5原图像为福卫2 号拍摄的上海地区影像，大小均为256* 256。两幅原图像为已经配准的，图5(a)是全色图像，其分辨率为2 m，图5(b)是多光谱图像，其分辨率为8 m。图5(c)，5(d)和5(e)的融合策略同图4(c)，4(d)和4(e)一致。

图5 遥感图像融合效果

对融合图像的评价分为主观评价和客观评价。目前对融合图像评价还没有统一的标准，迄今为止，只有少数的评价指标被提出用以客观量化融合效果［4］。本文采用信息熵，清晰度和相关系数等指标进行综合性的客观评价。信息熵表示图像所含信息量的多少，值越大，说明图像携带的信息量越大;图像清晰度是反映图像对微小细节反差的表达能力，采用平均梯度法来衡量，平均梯度越大则图像的清晰度越高;相关系数反映了两幅图像的相关程度，其值越大，意味着融合图像更好地保留了原多光谱图像的光谱性质［5］;表1为camera 图像的指标评价结果，表2为遥感图像的指标评价结果。

表1 camera 图像指标评价

表2 遥感图像指标评价

由评价指标可见，对于camera 图像和遥感图像的融合，本文融合法在信息熵，清晰度上，相对于Canny融合法和小波融合法都有很大的改进，相关系数也比小波融合法有了提高。对于遥感图像来说，本文融合法的相关系数比Canny 融合法略低，多光谱图像的光谱特性保留程度不如Canny 融合法，这是由于在小波分解的低频子带采用了加权平均的融合策略。

4 结 语

目前，很多融合算法在融合图像的边缘信息清晰度的解决问题上都是采用单一融合算法，本文根据多光谱遥感图像和全色遥感图像的特点，把边缘检测法和小波变换融合算法结合起来，解决了边缘清晰度的问题。仿真实验进一步表明，边缘检测和小波变换相结合的融合方法可有效综合遥感图像，在主观视觉和客观评价中可以得到较好的效果。

［1］温黎茗，彭 力.基于Sobel 算子的小波包变换遥感图像融合算法［J］.计算机工程与应用，2013，49(3):207－209，242.

［2］胡根生，鲍文霞，梁栋，张为.基于SVR 和贝叶斯方法的全色与多光谱图像融合［J］.浙江大学学报:工学版，2013，47(7):1258－1266.

［3］狄红卫，张文琴.Canny 准则小波边缘检测在图像融合中的应用［J］.光电工程，2005，32(6):79－82，92.

［4］任风华.边缘检测和小波变换在多聚焦图像中的应用［J］.信息技术，2013(2):24－27.

［5］张晓煜，李向.基于IHS 变换与小波变换的图像融合［J］.计算机与现代化，2007(8):48－49，52.