基于灰色模型的纳木错面积动态变化及趋势预测

武慧智

(河南省地质调查院 遥感信息中心，河南 郑州450001)

0 引言

青藏高原分布有地球上海拔最高，数量最多和面积最大的高原内陆湖群，也是我国湖泊分布密集的地区之一［1］。纳木错属西藏拉萨市当雄县和那曲地区班戈县所辖，为西藏地区最大的湖泊。湖区属半湿润向半干旱过渡的气候，纳木错东南为陆块隆起的念青唐古拉山，山地现代冰川发育，冰雪融水通过一系列平行的小河注入湖盆，为现代湖泊水体的主要补给来源。不论是从地理环境、生物多样性资源还是从社会经济和文化角度，纳木错都是青藏湖群的代表性高原湖泊，对湖区开展保护和研究活动，对青藏高原其它湖泊的保护具有重要的借鉴和示范意义［2－3］。

灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控［4］。在工业、农业、社会、经济、能源、交通、石油等众多领域得到了广泛的应用［5－8］。

利用高科技RS 与GIS 技术［9－12］，对纳木错湖泊的面积信息进行提取，应用灰色预测模型可填补已发生的缺失面积信息，也可对未来的面积变化进行预测，为保护纳木错湖泊及其生态环境提供基础资料。

1 技术方法

1.1 遥感图像处理及湖泊信息提取

本次研究选择的是1:10 万地形图数据(1970年，1971年)、MSS 遥感数据(1976－12－17)、TM 遥感数据(1991－09－14;1990－11－14)、ETM 遥感数据(2000－12－19;2000－11－17)、CBERS(2006－1－21)遥感数据，对四期遥感数据进行正射校正后，以扫描并校正的1∶ 10 万地形图DRG 作为基准数据，对遥感数据采用控制点——二次多项式拟合校正方法加以校正，得到满足地形图几何精度的遥感镶嵌图像。采用人机交互解译的方式进行纳木错湖泊的信息提取，通过获取矢量文件分析湖泊的动态变化。

1.2 面积的年动态变化值

探讨单位时间纳木错面积的动态变化值，其表达式为

式中，Sa、Sb 分别表示研究期初和研究期末的湖泊面积，T 代表两期监测数据相隔年数。

1.3 年动态千值

湿地动态度［7］能较好的反映研究区一定时间范围内湿地面积的动态变化，本文仅对纳木错湖泊进行分析，改进湿地动态度模型，获得纳木错湖泊面积年动态千值模型。其表达式为

式中，Da、Db 分别表示某单位网格内研究期初和研究期末的湖泊面积;T 代表两期监测数据相隔年数。将5 期纳木错湖泊矢量数据分别与网格图进行叠加，统计每个网格的湖泊面积变化值，绘制湖泊动态变化图。

1.4 非等间距灰色预测模型

构建非等间距灰色预测模型，传统的非等间距灰色模型［13］的背景值用平滑公式来代替，为提高模型的拟合精度和预测精度［14］，本文选用积分重构模型背景值方法改进传统的非等间距灰色模型［15］。应用构建的模型对纳木错湖泊的整体面积进行预测并检验精度;对单元网格统计的湖泊面积值进行预测，绘制湖泊动态变化预测图。

2 结果分析

2.1 纳木错面积动态变化

由于数据间隔不同，以湖泊动态变化的年增长面积为研究对象，发现在1970—1977年湖泊的年增长面积为0.41 km2;1977—1991年湖泊的年增长面积为1.36 km2;1991—2001年湖泊的年增长面积为2.93 km2;2001—2006年湖泊的年增长面积为4.66 km2，纳木错湖泊在1970—2006年间的面积是稳定增长的，且湖泊扩张的速度是不断加速的，在纳木错湖泊的东部和西部，湖面出现了明显的扩张，这与冈底斯山及念青唐古拉山提供较充足的冰雪融水补给以及流域降水量较大有关。

2.2 纳木错年动态千值分析

本文选用1km×1km 正方形网格图进行年动态千值计算，共绘制单位网格5280 个，能够完全覆盖5期纳木错湖泊的范围，有2232 个单位网格与纳木错相交，参与统计分析。在1970—1977年间，年动态千值大于零的网格共有256 个，最大值为70.26;小于零的网格共有163 个，最小值为－127.66。在1977—1991年间，年动态千值大于零的网格共有311 个，最大值为65.21;小于零的网格共有103 个，最小值为－34.02。在1991—2001年间，年动态千值大于零的网格共有435 个，最大值为76.53;小于零的网格共有13 个，最小值为－9.23。在2001—2006年间，年动态千值大于零的网格共有415 个，最大值82.74 为;小于零的网格共有42 个，最小值为－153.0。

图1 纳木错湖泊年动态千值图

2.3 纳木错面积变化预测

利用提取的5 期湖泊信息数据，采用积分重构背景值的方法构建纳木错湖泊面积变化的非等间距灰色预测模型(表1)，模型的后验差C=0.11、最小误差概率P=1，具有比较好的模型精度，可应用本模型对纳木错湖泊的面积值进行预测，预测2007年湖泊面积增大为2010.83km2，为验证模型精度，我们提取了以2007年1月20日CBERS 数据为遥感影像数据源的纳木错湖泊面积数据，其值为2013.212，残差为2.38，误差为0.1182%，能达到较高的预测精度。

表1 面积预测结果

3 结 语

本次调查结果表明，纳木错面积是明显增加的，是高原区内面积递增的代表性湖泊，这可能与丰富的冰雪融化水源源不断补给有关。非等间距GM(1，1)模型可靠性强，精度高，利用较少数据即可进行较为准确的预测分析，预测模型后验差C=0.11、最小误差概率P=1，在缺失遥感数据的年份可以提供参考的湖泊面积数据，为纳木错湖泊的研究提供基础依据。

［1］王洪道，窦鸿身，汪宪栕，等.我国的湖泊［M］.北京:商务印书馆，1984:11－13.

［2］袁军，高吉喜，吕宪国等.纳木错湿地资源评价及保护与合理利用对策［J］.资源科学，2002，24(4):29－34.

［3］柯长青.湖泊遥感研究进展［J］.海洋湖泊通报，2004，23 (4):81－86.

［4］刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2010:1－15.

［5］张占录，殷秀云.基于灰色系统及趋势测算的有效耕地面积计算方法［J］.农业工程学报，2011，27(3):288－294.

［6］王育红，党耀国.基于D～S 证据理论的灰色定权聚类综合后评价方法［J］.系统工程理论与实践，2009，29(5):123－128.

［7］周溪召.非等时段的灰色模型GM(1，N)及在交通工程中的应用［J］.中国公路学报，1999，12(5):70－75.

［8］王园园，刘遂庆，卫 东.改进背景值的非等间距GM(1，1)模型预测用水量［J］.中国给水排水，2009，25(17):57－59.

［9］姜琦刚，崔瀚文，李远华.东北三江平原湿地动态变化研究［J］.吉林大学学报:地球科学版，2009，39(6):1127－1133.

［10］鲁安新，姚檀栋，王丽红，等.青藏高原典型冰川和湖泊变化遥感研究［J］.冰川冻土，2005，27(6):783－792.

［11］Mark D.Koneff，J.Andrew Royle.Modeling wetland change along the United States Atlantic Coast［J］.Ecological Modelling，2004，177:41－59.

［12］Donald C.Williams，John G.Lyon.Historical aerial photographs and a geographic information system (GIS)to determine effects of long～term water level fluctuations on wetlands along the St.Marys River，Michigan，USA［J］.Aquatic Botany，1997，58:363－378.

［13］邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002:268－282.

［14］梅红，孙泽信.非等间距GM(1，1)模型的改进及预测分析［J］.河海大学学报:自然科学版，2010，38(5):569－574.

［15］戴文战，李俊峰.非等间距GM(1，1)模型建模研究［J］.系统工程理论与实践，2005，9(9):89－93.