有机热载体炉积碳层导波检测模态识别研究

彭小兰，吴 超

（1.中南大学资源安全工程学院，长沙 410083；2湖南省特种设备检验检测研究院，长沙 410111）

有机热载体炉积碳层导波检测模态识别研究

彭小兰1，2，吴 超1

（1.中南大学资源安全工程学院，长沙 410083；2湖南省特种设备检验检测研究院，长沙 410111）

针对有机热载体炉火灾的关键因素积碳层，提出利用超声导波对其厚度进行定量检测的方法。阐述了超声导波检测原理和检测系统。然而，由于管道超声导波具有多模态和频散特性，利用时频分析对炉管积碳检测的超声导波模态进行识别。接收信号的时频分析结果与L（0，2）模态的理论频散曲线较为拟合。并且通过时差法确定接收信号的实验群速度与理论群速度相对误差仅为1.88%～3.48%。从而确定接收信号主要为L（0，2）模态。该研究结果为基于超声导波的有机热载体炉积碳检测技术奠定了基础。

超声导波；时频分析；有机热载体炉；积碳层；模态

有机热载体炉［1］是以煤、油、燃气、电为能源，以有机热载体（俗称导热油、热媒、有机传热介质、热传导液）［2］为介质的能源转换设备。运行时，利用循环油泵，强制有机热载体通过供热系统进行液相循环（气相炉是利用密度差进行自然循环），将热能输送给用热设备后，再返回炉内重新被加热。有机热载体炉因其具有低压、高温等特点而得到广泛应用。但是由于较高的运行温度会加速有机热载体的降解从而形成受压件内壁积碳层甚至导致管壁鼓包泄漏，最终导致火灾［3］。

目前有机热载体炉积碳厚度的检测国内绝大多还是集中在理论方法和模型探索方面［4－7］；有些方法须停炉排空有机热载体，而且只能监察装水施压时的情况，不能测出具体积碳厚度［6］；另外有些附着物检测方法局限运用在飞机机翼薄冰层［8］、工业锅炉水垢层［9］和其他结构的附着物检测［10－11］等方面。如何定量检测有机热载体炉积碳层厚度尤为重要，在此提出利用超声导波技术用于检测积碳层厚度。

超声导波技术是一种新兴的无损检测检测方法，具有长距离快速检测的优点［12－13］。但是超声导波信号传播具有频散特性，任意频率下至少存在两个或多个模态，传统的时域和频域分析方法不能分析信号频谱随时间的变化情况。在此选择短时傅里叶变换（ShortTimeFourierTransform，STFT）用于在有机热载体炉炉管积碳层中得到的超声导波信号进行时频分析，以确定信号中的主要模态信息，并通过实验群速度与理论群速度的对比进一步论证。

1 有机热载体炉超声导波积碳检测技术

1.1 管道－积碳层结构中超声导波的积碳检测原理

建立超声导波在管道－积碳层双层结构中的波动模型，如图1所示。内层是积碳层，外层是弹性管道。坐标轴z轴为圆柱壳中心线，r1、r2、r3分别表示积碳层内半径、积碳层外半径（交界面）和管道外半径。

当波在弹性或粘弹性圆柱壳结构中传播时，均满足Navier位移运动方程［15］：

式中：μ，λ为材料的Lame常数；ρ为材料的密度；t为时间；u为位移场。

图1 管道－积碳层双层结构模型Fig.1Pipe-carbon bilayer structure model

建立图1中各层表面的应力和位移边界条件。

（1）粘弹性层的外表面（r＝r3）

上标e表示弹性管道；上标v表示粘弹性外包层。

为使式（5）有非零解，其系数行列式必须为零：

｜D｜＝0（6）

式（6）为管道－积碳层双层结构中超声导波纵向模态的频散方程。

1.2 有机热载体炉积碳的超声导波检测系统

基于上述原理搭建了一套检测有机热载体炉积碳的超声导波检测实验系统，如图2所示。

首先由函数发生器（TektronixAFG3021B）产生经Hanning窗调制的5个周期单音频信号，经由功率放大器（T＆CAG1016）和信号转换装置作用于管道一端的传感器上，超声导波信号经斜探头接收，显示于数字示波器（TektronixDPO4054）并存储于计算机中，以进行信号处理。在此选取两个斜探头采用一发一收激励接收超声导波，入射角均为30°，中心频率500kHz。在此超声导波的激励频率与斜探头的中心频率相同。

图2 有机热载体炉积碳超声导波检测系统Fig.2 Carbon inspection system of organic heat transfer heater by using ultrasonic guided waves

建立超声导波在管道－积碳层双层结构中的波动模型，其中，有机热载体炉钢管材质为20号钢，外径57 mm，壁厚3.5mm，选取石墨（化学成分为碳，与普通积碳层的成分相同）作为积碳层，积碳层的厚度2.5mm。钢管和石墨的材料参数见表1。

表1 有机热载体炉管道的材料特性参数Tab.1 Material parameters of organic heater pipe

在激励频率500kHz时，可以得到2.5mm厚积碳层的管道中L（0，2）模态入射角－频率关系，入射角选为30°。此外，实验钢管外径为57mm，为了使钢管和超声传感器斜楔块更好的耦合，超声传感器斜楔块的下表面弧度设计为29mm。

对探头进行阻抗分析，得出制作得到的探头在500 kHz时具有良好的效能，其二次谐振点出现在1.6MHz左右，斜探头阻抗分析图如图3所示。

图3 管道积碳层超声导波检测专用斜探头阻抗Fig.3 Impedance of special angle beam probe for ultrasonic guided wave inspection of pipe carbon layer

1.3 超声导波不同纵向模态在积碳层管道中的频散曲线

在有机热载体炉积碳检测中，通过判断超声导波的群速度来确定其相应的模态。通过数值模拟和分析得到积碳层厚度为2.5 mm时管道－积碳层模型的纵向模态频散曲线，如图4所示。由图可知，在管道－积碳层双层管道结构中，各纵向模态均表现除了较大的频散特性，呈现出较为复杂的情况。在0～3.0MHz频带内，纵向模态数为10个。

图4 积碳层厚度2.5mm管道－积碳层模型中纵向模态群速度频散曲线Fig.4 Group velocity dispersion curves of longitudinalmodes in pipe-carbon bilayermodelwith 2.5mm carbon layer

2 时频分析在积碳检测模态识别中的应用

超声导波信号是非平稳信号。传统的傅里叶变换方法是一种全局的变换，无法描述信号的时域局域性质。而时频分析是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的，研究并了解时变、频变在数学和物理上的概念和含义。其目的是建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信号的能量或强度，得到这种分布后，就可以对各种信号进行分析、处理、提取信号中所包含的特征信息，或者综合得到所需要的信号时频分布特征。

因此，在炉管的超声导波检测试验中，为了激励单一模态，常采用单频脉冲信号激励超声导波，然而，这些脉冲信号仍然有一定的带宽，使得接收到的信号中，通常包含有多个超声导波模态，这些模态波形相互混叠，难以从时域信号中识别分离。在此从能量的角度，利用短时傅里叶分析方法提取超声导波模态的信息，并与群速度频散曲线相对比，实现炉管中超声导波纵向模态的有效识别。

2.1 时频分析的能量密度分布和理论群速度频散曲线的对比

通过实验接收到的超声导波信号如图5，其中激励信号周期为5，中心频率500 kHz，探头间距300 mm。由激励信号时域图（图5（a））和接收信号的时域图（图5（b））可以看出，接收信号主要出现在0.093ms～0.13 ms之间，具有良好的信噪比。通过接收信号的频谱图（图5（d））可以看出，接收信号的能量主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。这与图3中探头阻抗分析图所示的一次谐振点500 kHz和二次谐振点1.6 MHz具有较好的耦合。

图6给出了图5（b）的短时傅里叶变换图，从图6可以看出，接收信号的能量（黑灰白代表能量的强弱）主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。通过信号的时频分析结果与理论群速度频散曲线对比，可以判定信号中存在的不同导波模态［12，14］。在该试验检测系统中通过短时傅里叶变换图与理论群速度频散曲线对比可知，在频率500 kHz，信号中包含的模态（图6中黑色部分）主要包括频率500 kHz的L（0，2）模态，频率1.6 MHz附近的L（0，4）和L（0，6）模态。并且该图还给出了群速度频散曲线。超声导波信号的时频分析能量密度分布和模态L（0，2）的群速度频散曲线吻合较好。

因此，本文设计制作的斜入射式压电超声传感器在500 kHz时有效激励得到L（0，2）模态，与理论相符。在二次谐振点1.6 MHz左右时也有较强信号，与图3所示的探头的阻抗分析图相吻合。下面就理论群速度与实际群速度做进一步对比分析。

2.2 超声导波信号的群速度测定

在此通过变化信号周期和探头间距算出的实验群速度，并与理论超声导波群速度对比进一步验证。通过理论计算得到频率500 kHz的L（0，2）模态在空管中的理论群速度值为4 203m／s。下面分别以包络时域差法和差值法两种来求实验群速度。时域包络法测量超声导波群速度示意图如图7所示。针对不同周期、不同探头间距得到实验结果，以时域包络法得到的超声导波信号群速度如表2所示。

图5 接收得到的超声导波信号Fig.5 Received ultrasonic guided wave signals

图6 图5（b）所示信号的短时傅里叶变换能量分布密度与理论群速度频散曲线对比Fig.6 Comparison of energy distribution density f the signal shown in Fig.5（b）on Short time Fourier nsform and theoretical group velocity dispersion curves

图7 时域包络法测量超声导波群速度示意图Fig.7 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time-domain envelopemethod

表2 基于时域包络法得到的超声导波信号实验群速度值及与理论群速度的对比Tab.2 Experimental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using time-domain envelopemethod and their com parison to theoretical group velocity

从表2的1、2组数据可以看出，提高探头的间距可以提高群速度计算的精度；从2、3组数据可以看出，提高激励信号的周期数可以提高群速度计算的精度；从3、4组数据可以看出，同时提高探头的间距和激励信号的周期数可以提高群速度计算的精度。这是由于传感器存在响应时间和模态传播存在频散造成的，而较大探头间距和较高频率周期正是解决了此类问题。但此方法算出的群速度相对误差较大，不能达到要求，因此下面分析时差法计算群速度的可行性。时差法测量超声导波群速度示意图如图8所示。

图8 时差法测量超声导波群速度示意图Fig.8 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time differencemethod

以时差法计算激励频率500 kHz时得到的超声导波群速度结果如表3所示。由以表3可知，时差法在群速度计算上的相对误差远小于时域包络法，其在探头间距差值200～450mm时均具有较好的测量精度，相对误差范围为1.88%～3.48%。尤其是当探头间距差值Δs＝250 mm时，实验群速度和理论群速度的相对误差仅为1.88%。

表3 基于时差法得到的超声导波信号实验群速度值及与理论群速度的对比Tab.3 Experim ental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using tim e difference method and their com parison to theoretical group velocity

通过采用时域包络法与时差法两种方法均表明超声导波信号的实验群速度与理论群速度吻合较好，其中时差法具有更高的测量精度，可作为今后测量实验群速度的方法，也进一步验证了超声导波检测实验得到的信号中主要模态为L（0，2）模态。

3 结 论

（1）阐述了用超声导波检测有机热载体炉积碳层厚度的基本原理，并搭建了一套相应的检测系统装置。

（2）炉管超声导波信号处理采用时频分析可以用能量分布来描述超声导波的频散和多模态特性，并对比群速度频散曲线图，时频分析主要能量集中的黑色部分与频散曲线的变化趋势对比两者约有80%的拟合，初步判断炉管中的主要导波模态为L（0，2）。

（3）通过时域包络法与时差法两种方法证实了实验群速度与理论计算群速度具有较好的一致性，其中时差法由于可以减少传感器存在响应时间而具有更高的精度，实验群速度和理论群速度相对误差为1.88%～3.48%。这一方面可作为以后测量实验群速度的有效方法，另一方面也进一步验证了实验中激励和接收的信号中主要模态为L（0，2）模态，这为下一步进行有机热载体炉积碳层检测奠定了重要基础。

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Ultrasonic guided wavemodal identification for depositional carbon layer detection of an organic heat transfer heater

PENG Xiao-lan1，2，WU Chao1
（1.School of Resources and Safety Engineering，Centre South University，Changsha410083，China；2.Hunan Special Equipment Inspection＆Testing Institute，Changsha 410111，China）

Carbon deposition of an organic heat transfer heater is a key factor for fire risk assessment.Here，ultrasonic guided wave was used to detect depositional carbon layer thickness of an organic heat transfer heater.Also，the detection principle and its test system were described.However，due to multi-mode and dispersive nature of ultrasonic guided wave in pipes，time-frequency analysiswas used to identifymodes of ultrasonic guided wave for depositional carbon layer inspection.It was shown that the time-frequency feature of the received signal is close to that of the theoretical dispersion curve of L（0，2）mode；furthermore，the relative error between the testgroup velocity of the received signal and the theoretical group velocity obtained with the time difference method is only 1.88%～3.48%；therefore，the received signalsmainly are L（0，2）mode.The study results provided a significant theoretical foundation for depositional carbon layer detection technology of an organic heat transfer heater.

ultrasonic guided wave；time-frequency analysis；organic heat transfer heater；depositional carbon layer；mode

X933；TB559

A

质检公益性行业科研专项（201210080）

2013－06－26 修改稿收到日期：2013－09－27

彭小兰女，博士生，工程师，1979年9月生

吴 超男，博士，教授，博士生导师，1957年8月生