微型土压平衡盾构机刀盘开口率对排土率的影响

王世杰，王学科，王吉业，刘春光，关振华

（1.沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870；2.北方重工全断面掘进机国家重点实验室，辽宁 沈阳 110141）

刀盘开口率是刀盘设计时需要确定的重要参数.如果刀盘开口率选择得不恰当（过大或过小），就会影响盾构的掘进，造成地表塌陷或者隆起，危及盾构施工工地附近的建筑物安全.不同的地质条件下，刀盘开口率的大小选择是不同的，比如在黏土地层中，选择较小的开口率有利于开挖面的稳定；但在砂砾石地层中，较小的开口率就会造成排土困难，引起地表隆起.即使在相同地质条件下，微型刀盘由于直径较小，其开口率的选择与中型刀盘和大型刀盘也不同.目前，关于微型刀盘开口率的相关文献较少.

文献［1］研究了不同开口率对刀盘前后压差的影响，研究表明压力差随着刀盘开口率的增大而减小.文献［2］基于RANKINED土压力理论，研究了掘进工作面主动与被动土压力的分布.文献［3］在盾构模拟试验平台上模拟了盾构机在砂砾土、软土、砂土中的掘进过程，研究了不同开口率对盾构总推力和扭矩的影响.文献［4］通过分析开口率对出土率的影响，提出了刀盘开口率对地层适应性的计算方法，但是只研究了盾构挤土推进造成地表隆起时开口率对出土率的影响，没有分析地面塌陷时开口率对出土率的影响.

本文将分别从盾构推进时造成地表塌陷及隆起这两种情况分析刀盘开口率对排土率的影响，估算了微型刀盘在砂砾土层中开口率的取值范围.

1 盾构排土率的估算方法

盾构排土率是盾构在掘进中单位时间内刀盘开口处的排土量与刀盘切削量的比值.排土率是影响开挖面稳定性的关键因素.当排土率为100%时，单位时间内刀盘切削下的土全部从刀盘开口处进入，不会引起地面的沉降与隆起；当排土率小于100%时，刀盘切削下的土只有部分从刀盘开口处流入，达到一定程度时，盾构就会挤土推进，造成地面隆起，如图1a所示；当排土进率大于100%时，从刀盘开口处进入的土量大于刀盘切削量，达到一定程度时，就会引起地面塌陷，如图1b所示.图1中，h为盾构埋深，D为刀盘直径.

图1 地表变型Fig.1 Surface modification

排土率e与土层参数之间的关系为［4］

式中：ξ为刀盘开口率；Δp为掘进工作面与土舱之间的压力差；c为土体的黏聚力；k1为4.3，为常数；k0为土体静止侧压力系数；γ为隧道中心以上土体加权容重；φ为地层的内摩擦角；k2为1.8，为常数；L为土舱长度.按照半经验公式计算［5］：

单位时间内，当刀盘切削量大于排土量时，造成地表隆起，此时掘进工作面的土压力从静止土压力转变为被动土压力.被动土压力σ1的公式为

为了保证开挖面稳定，则压力差应满足以下关系：

式中：σ0为静止土压力，其计算公式为

此时最小排土率e1为

单位时间内，当刀盘切削量小于排土量时，造成地表下降，此时掘进工作面的土压力从静止土压力转变为主动土压力.主动土压力σ2的公式为

为了保持开挖面稳定，最小土压力应大于主动土压力σ2，则压力差应满足以下关系：

最大排土率e2为

为了防止盾构机在掘进过程中引起地面的沉降或隆起，需要合理确定排土率的取值范围.如果排土率大于最大排土率，将会造成地表沉降；相反，如果排土率小于最小排土率时，将造成地表隆起.地表的变形不仅不利于盾构施工安全，也会对地面上的建筑物造成安全隐患.因此，合理的排土率应介于最大排土率与最小排土率之间：

2 排土率与刀盘开口率关系

刀盘的开口率直接影响到排土量.根据排土率的计算方法，刀盘直径分别为3m，5m，9m时刀盘开口率与排土率的关系，如图2所示.其中，地质参数采用北京地铁4号线角门北站—北京南站区间，如表1所示，土舱长度为0.7m.

表1 砂砾石地层力学参数Tab.1 Mechanical parameters of sand and gravel layer

从图2可以看出，排土率随着刀盘开口率的增大而增大，当开口率一定时，随着刀盘直径的增大排土率也相应地增大.从图2c可以看出刀盘直径为9m，开口率为80% 时，刀盘排土率最大能达到400%，此时，若盾构推进，则容易引起地面的塌陷.从图2a可以看出刀盘直径为3m，开口率为40%时，刀盘排土率最大能达到40%左右，此时，若盾构挤土推进，则会造成地表隆起.因此，从开挖面的稳定性考虑，小直径刀盘应设计较大的开口率，大直径刀盘应设计相对较小的开口率.同时由图2可以粗略得到，在砂砾石地层中保持开挖面稳定性的情况下，不同直径刀盘开口率的取值范围及排土率范围，如表2所示.

图2 不同直径的刀盘排土率与开口率的关系Fig.2 Relationship between soil rate and the opening rate of cutter

表2 刀盘开口率、排土率的取值范围Tab.2 Cutter opening ratio and dumping rate range

3 实例分析

北京地铁10号线在海淀区苏州街与海淀南路交界处的东南角施工时发生地面塌陷，本文将从刀盘开口率角度分析地面坍塌原因.

本段区间盾构隧道位于永定河冲击扇中部（海淀台地内东部边缘）.地面以下10～20m范围内地层以第四纪冲洪积的黏性土、粉土、砂土交互沉积层为主，盾构施工的地层参数如表3所示.

表3 砂土地层力学参数Tab.3 Sand layer and mechanical parameters of the land

该区间盾构施工所使用的刀盘结构如图3所示，其结构为辐条式，刀盘直径为6.24m，开口率为80%.

根据最大排土率与最小排土率的计算公式，在该地质条件下，刀盘直径为6.14m，开口率为80%时，排土率在320%～500%之间，此时极易造成开挖面坍塌；刀盘开口率为50%～60%之间时，排土率在80%～150%区间，此时有利于开挖面的稳定.因此，刀盘开口率的选择要非常慎重，如果刀盘开口率选择过大，虽然有助于提高盾构掘进效率，但容易引起开挖面的坍塌；如果开口率过小，不仅影响掘进效率，也会引起盾构挤土推进.

图3 辐条式刀盘Fig.3 Spoke cutter

4 结 论

本文通过研究土压平衡下盾构刀盘切削量与排土量的关系，提出了合理排土率的取值问题，认为合理的排土率应介于最大排土率与最小排土率之间，并且推导了最大排土率与最小排土率的计算方法.通过该方法，定量地分析了刀盘开口率与排土率之间的关系，获得如下结果：

（1）在砂砾石地层下，随着开口率的增大，排土率也相应增大.

（2）在砂砾石地层下，当排土率达到100%时，刀盘直径分别3m，6m，9m下，开口率分别取70%～80%，50%～60%，40%～48% 时，开挖面能够保持稳定.这也说明，即使在相同地质条件下，不同直径的刀盘，开口率也不相同，微型刀盘应该取较大的开口率，这样既能保持开挖面的稳定性，也能提高掘进效率.

［1］刘建琴，郭伟，黄丙庆，等.土压平衡盾构刀盘开口率与刀盘前后压差的关系［J］.天津大学学报，2011，44（8）：659－664.LIU Jianqin，GUO Wei，HUANG Bingqing，et al.The relationship between earth pressure balance shield cutter opening ratio and the cutter and pressure［J］.Journal of Tianjin University，2011，44（8）：659－664.

［2］上官子昌.土压平衡盾构机密封舱压力控制机理模型及其实验研究［D］.大连：大连理工大学，2011.SHANGGUAN Zichang.Earth pressure balance shield machine chamber pressure control mechanism model and experimental study［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2011.

［3］李向红，傅德明.土压平衡模型盾构掘进试验研究［J］.岩土工程学报，2006，28（9）：1101－1105.LI Xianghong，FU Deming.Experimental study on the model of earth pressure balance shield ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（9）：1101－1105.

［4］王洪新.土压平衡盾构刀盘开口率选型及其对地层适应性研究［J］.土木工程学报，2010，43（3）：88－92.WANG Hongxin.The earth pressure balance shield cutter opening ratio selection and the stratum adaptability study［J］.Journal of Civil Engineering，2010，43 （3）：88－92.

［5］武力.基于离散元仿真的盾构密封舱压力平衡机理研究［D］.大连：大连理工大学，2009.WU Li.Based on discrete element simulation of shield capsule pressure balance mechanism research［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2009.