一种分散投资风险的创新股票指数

段嘉尚+董裕平

创新贝塔股票指数的兴起

当前，指数投资模式愈加受到全球大型机构投资人的青睐，其中，市值型指数由于具有高投资容量，投资具代表性、透明度、低周转率和低交易成本等众多优点，已被实务界广泛采用。据统计，现阶段全球采用市值型指数进行管理的资产已经超过6万亿美元以上。然而，市值型指数的投资效率一直受到人们的质疑。豪根和海因斯（1972）发现低波动的股票具有较高的报酬；巴苏（1983）指出价值型股票投资组合的绩效可以胜过市值型指数。真正引起投资者重视市值型指数缺陷的是2000年的网络科技泡沫事件。许多投资者在泡沫破灭后发现市值型指数存在追涨杀跌的现象。例如当思科的股价一路冲高，成为美国市值最大的公司时，其在标普500指数（英文简称S&P 500 Index）中占的比重也迅速攀升，成为占比最大的股票。尽管投资人发现了思科和科技类股价泡沫的问题，但由于市值型指数投资要依据公司的市值大小对个股进行加权，市值愈大所占比重也愈大，因此投资人只好对这些科技股票进行加仓，结果损失惨重。为此，投资者需要思考如何改进市值型指数投资追涨杀跌的问题。

阿诺特、苏、莫尔（2005）认为在有效市场假说下，市值型指数是一个有效率的投资组合，但在市场趋于无效率时，市值型指数会受到价格噪音的干扰，以至于系统性的多买进价格被高估的股票和少买进价格被低估的股票，并提出了以会计信息编制的基本面指数作为提升市值型指数投资效率的替代工具。根据法国北方高等商学院（英文简称EDHEC）于2011年针对欧洲和北美的机构投资者的调查，约90%的受访者认同市值型指数具有追涨杀跌的缺陷，甚至有60%的受访者认为市值型指数不具有投资效率，而有40%以上的受访机构声称已采用非市值加权方式的指数作为投资工具。这说明全球大部分机构投资者意识到了传统市值型指数的设计缺陷，并且也开始关注或采用创新贝塔指数（英文简称Beta Index）作为分散投资组合的工具。根据美国道富银行（英文简称SSGA）研究报告指出，截至2013年3月底，全球采用各种创新贝塔指数管理的资产已超过了1420亿美元的规模。这些数据说明了创新贝塔指数的投资早已在国外的资本市场中发酵。

创新贝塔股票指数基本类型

目前国外发行的主要创新贝塔指数包括FTSERAFI指数，FTSE分散基本指数，FTSE风险效率指数，FTSETOBAM最大化分散指数，Russell RAFI指数，S&P等权重指数，S&P低波动指数等。这些创新贝塔股票指数的设计发展大致可归为两类：一类是从直观的角度来设计指数，如等权重指数、基本面指数、风险等权重指数和低波动指数等；另一类是优化计算指数，主要是基于马可维兹投资组合理论的“均值—方差最优化”方法来设计，如最小方差指数和最大夏普比率指数等。一般来讲，建构指数要考虑的重点是如何选取股票和如何对所选的个股进行加权。例如，市值加权指数主要是以成份股市值大小作为选股和加权的依据。创新贝塔指数的编制方法也主要包括这两个维度。

直觉式类型的创新指数

等权重指数。等权重是最简单的指数编制方法，它没有选股的依据，对于个股权重的计算是依据所选股票的总数目做平均分配。它的选股方式通常是依据现有市值型指数中的成分股作为依据，它们是直接以标普500和沪深300市值型指数的成分股作为等权重指数的成分股。这种加权方法非常直观，其背后所隐含的假设是每只股票的报酬和风险是相同的。这样的指数设计将会克服市值加权指数的缺陷，使得个股的权重不受价格或市值的影响，透过纪律性的调仓，卖高买低，来避免市值型指数追高杀低的现象。等权重指数的设计也有一定的缺陷。由于所有股票的权重是一样的，也就是说市值最大的股票和市值最小的股票享有同样的权重，投资配置比例也相同，这将使得该指数的投资组合失去投资代表性，也会造成其投资容量偏低的问题。

基本面指数。基本面指数是由阿诺特、苏、莫尔在2005年提出的。他们主张以企业会计信息的基本面大小作为选股和个股加权的依据，企业的基本面大小主要是由营业额、现金流、总配息和账面值四个会计指标决定的。他们采用过去五年移动平均的营业额、现金流、总分红以及当期的净资产平均加总后的值，来计算各企业的基本面。市值型指数是以市值大小作为企业规模的衡量，而基本面指数则是依据企业的实体经济发展作为企业规模的衡量标准。然而大市值的企业通常会有大的基本面，因此基本面指数在一定程度上保留了市值型指数投资具代表性、高投资容量、低周转率和透明性的主要优点，同时打断了权重与价格之间的紧密关联，避免市值型指数系统性多买贵的股票和少买便宜股票的缺陷。也有学者指出，基本面指数之所以会创造高于市值型指数的超额绩效，并不是由于引入新的风险因子， 而是在于基本面指数的选股和加权方法上会倾向多选择小规模的股票， 因此能创造出超额收益。

低波动指数或低贝塔指数。传统的投资理论认为，高风险有相应的高收益。然而许多学者的研究发现，高风险的股票并不能给投资者带来高报酬，反而是较低的报酬。豪根和海因斯（1972）发现低波动的股票反而具有较高的报酬。克拉克、席尔瓦和乔利（2011）指出最小方差的投资组合中主要是由低贝塔的股票所组成，并且该组合中个股的权重与贝塔大小有着负向的关系。因此为了捕捉低波动或低贝塔股票的超额收益，“波动的倒数值”或“贝塔的倒数值”就被发掘出来，以作为指数选股和加权的依据。这样的指数设计是选取靠前的低波动或低贝塔股票，波动度愈低或贝塔值愈低的股票在指数中占的权重则愈高。

风险等权重指数。风险等权重指数是对不同类别的风险进行等权重配置，这样可以达到更好的分散风险的投资效果。这类的指数有风险分散指数（英文简称Diversification Based Investing）。其做法是先将不同国家和产业类别的股票配对组合，并透过统计学的集群分析方法（英文简称Cluster Analysis）来定义出不同类别的风险组合，然后再将这些不同类别的风险组合进行等权重配置。

优化计算的创新指数

以优化方式计算指数的方法，主要是依据马可维兹的现代投资理论中“均值—方差优化”的求解方式来计算出个股的权重。这种计算方法的目标，是在一定的预期报酬下计算出最小风险投资组合中每个投资目标的权重，或是在给定的风险下计算最大报酬组合中的每个投资目标的权重，因此透过最优化方法设计的指数都有着较低的波动率。而这种求解方法需要有两个必要的条件：一是所有股票正确的预期报酬，二是所有股票正确预期报酬间的协方差矩阵。然而要正确地预估这两个求解条件几乎是不可能的事。因此，一般实务上大都以个股的历史数据来预估其未来的报酬，并据此计算出预期报酬间的协方差矩阵。此外，这类方法所选出的股票通常包含了许多流动性不佳和小型的股票，因此，通常需要加上许多限制条件，而这些限制条件也不尽相同。上述这些因素都增加了优化指数计算的复杂性和不确定性。

最小方差指数。最小方差指数是具有最小方差（风险）的投资组合。我们假设以市值大小排序，选定前N只股票，可以用过去一年的历史数据来预估这N只股票的预期报酬和协方差矩阵，再透过最小化程序来计算出每只股票的权重，这样就可以建构最小方差组合。在马可维兹投资组合理论中，最小方差组合应该是落在效率前缘中风险最低的那一点。而市场组合是位于效率前缘和直线的切点上。投资组合理论认为最小方差的组合将不是一个最有效率的投资组合，市场组合才是一个最佳的投资组合。如果最小方差组合是一个最有效率的投资组合的话，则背后所隐含的假设则是所有的股票的预期报酬都是一样的。豪根和贝克（1991）以及克拉克、席尔瓦和乔利（2006）指出，最小方差的组合绩效会高于相应的市值加权组合并具有较低的风险。这说明了市值加权方法建构的投资组合可能并未落在效率前缘上，因此，建构最小方差指数可以作为替代市值型指数的投资组合。

最大化指数。为了能易于预估每只股票的预期报酬，舒维法提和夸尼亚尔（2008）认为，每股的预期超额报酬与其股票的风险成正比，透过夏普比例最大化的求解方式来计算出投资组合个股的权重。根据现代投资理论，风险可以分为系统性和非系统性的风险，而非系统性风险是可以被分散掉，只有系统性风险具有风险溢价。因此，若把整个风险作为预期报酬的估计时，将会把非系统性的风险计算在内。戈尔茨和马尔泰利尼（2010）提出个股的预期报酬与股价的下行风险成正比。他们认为投资者更应关注的是投资股票的损失，因此采用股价的下行风险作为预期报酬的估计值。根据这样的假设，我们可以计算出个股的预期报酬及股票间的预期协方差矩阵，并透过最大化夏普比例求解方式计算出个股的权重，然后据此建构最大化指数。

创新贝塔指数投资特点

创新贝塔指数是否适合作为机构投资者采取被动式投资的标的，要取决于其投资效果。乔、苏、卡列斯尼克和利特尔（2011）针对上述创新贝塔指数，对美国市场（从1964年到2009年）和发达国家市场（从1987年到2009年）的数据分别做了相应的绩效回测，他们发现这些指数的回测绩效都能超越相应的市值型指数，并且有着较高的夏普比率。这说明市值加权指数可能并不是一个有效率的投资组合。

阿诺特、苏、卡列斯尼克和金戴尔（2012）利用四因子模型，针对这类创新的贝塔指数的超额报酬所做的研究，也获得了上述相同的结论。并且，他们更进一步拓宽探究思路，将这些创新类型指数的加权方法做了反向处理，即将原有权重的倒数作为个股加权的依据。按常理推论，如果原先的加权方法能有效领先市值型指数，则将原先权重做反向处理后得出的投资组合绩效应该会落后市值型指数。然而，他们的研究表明，不论是在美国或是发达国家中，这些反向处理指数都能超越相应的市值型指数，而且与原先指数的绩效近似，甚至部分指数的绩效还能领先原有的指数。这说明了只要不是用市值大小作为股票加权的依据，采用其他加权方法，都会获得比市值型指数更高的风险收益。

马科维茨（2011）的研究指出，价值和规模风险因子的来源是出于价格噪音的影响，低市盈率和小市值的股票常有着价格被低估的倾向，只要当价格存在有“均值回归：价格涨高了会回落，跌深了会反弹”的情形时，多买进价值型的股票和小市值的股票，长期将可获得高出市值型指数的绩效。这是由于非市值加权方法设计的指数每年都会重新调仓，因此相对市值型指数，会倾向多买进跌深的股票和多卖出涨高的股票，在价格均值回归时，便宜的股票价格回升且市值跟着上升，这样的投资逻辑自然会产生价值和规模效应。

挪威主权财富基金近期针对创新贝塔指数进行了投资容量和流动性的研究。他们认为由于这类指数都具有优于市值型指数的绩效和风险特征，在选择这些指数时最重要的应该是关注这些指数的实施成本，如投资容量和流动性的特征等。这对机构投资者特别重要，因为机构的单笔投入资金规模较大，因此在考虑投资组合的实施成本上会更为谨慎。由于市值型指数是基于市值大小作为加权依据，市值愈高则比重愈大，因此市值型指数有着高投资容量、高流动性和低周转率的特征。而创新贝塔指数是依据非市值加权方法进行年度或半年度的调仓，因此有着周转率较高，投资容量相对较小的特点。在这些创新类型的贝塔指数中，优化计算的创新指数通常有着较高的周转率和较低的投资容量，等权重指数的投资容量也相对较低，基本面指数由于是基于企业的基本面大小来进行加权，通常基本面愈大的企业市值也愈大，因此基本面指数在投资容量和周转率上，比其他创新类型的指数更为接近市值型指数，即投资容量较高，周转率较低。

结论

当市场趋于无效时，股价会偏离其真实价值而被高估或被低估，因此，市值型指数会系统性的多买价高的股票和少买价低的股票。作为分散投资风险的重要工具，欧美的许多机构投资者开始关注或采用非市值加权方法的指数。创新贝塔指数相关的研究文献显示，经过风险调整后的投资绩效都能领先相应的市值基准指数。由于这类创新贝塔指数并未引入新的风险因子，而且可以给投资人带来超越过市值型指数的收益，因此投资人可以采用这类指数作为低成本获取超额收益的投资工具。

创新贝塔指数的发展并非要取代传统的市值型指数，投资者可以利用该类指数来分散市值型指数的投资风险，提升整体投资组合的绩效，从而使之成为被动式投资选择的有益补充。此外，对这些创新贝塔指数在实际应用，还需要考虑投资组合的实施成本，如投资容量、流动性和交易成本等多个方面，特别是在计算过程复杂而且相对不透明的指数设计方法上，投资人更要关注投资组合中的成分股以及基金经理人收取管理费的高低，避免过高的实施费用或交易成本侵蚀可能的超额收益。

从我国市场上指数化投资的发展现状来看，近十年来，指数化投资基本实现了跨越式发展。截至2013年上半年，内地市场的指数型产品已经达到235只，资产规模达到3335亿元，约占共同基金的13.6%左右。对比美国市场，其指数型基金经过了40多年的发展，其资产规模目前也只是约占共同基金市场规模的15%，这足以说明我国的指数化投资发展速度之快。当然，我国未来市场的机构投资者比例还会进一步提升，指数投资市场仍有非常巨大的持续发展潜力。但是，目前我国指数类型的产品主要是以市值型指数作为追踪的基准指数，采用创新贝塔指数发行的基金产品仍然很少，投资人对这些创新型指数的了解也不深，相应的研究开发技术也不足。未来如何借鉴好国外已有的研究成果和投资经验，并从中发展出适合我国证券市场的各种指数投资策略，是我国投资业界和研究者需要解决的问题。