信息不对称条件下激励相容的输配电价模型研究

蔡建刚，叶 泽

（1.吉首大学旅游与管理工程学院，湖南张家界 427000；2.长沙理工大学经济与管理学院，湖南长沙 410114）

其中，α是拉格朗日乘数，表示输配电企业每增加一单位利润对消费者剩余的影响，在这里可以理解为是一种权数，即输配电企业利润在政府管制定价过程中的重要性。

根据相关假设及条件，我们可以把式（10）转化为（转化过程见附录1）：

信息不对称条件下激励相容的输配电价模型研究

蔡建刚1，叶 泽2

（1.吉首大学旅游与管理工程学院，湖南张家界 427000；2.长沙理工大学经济与管理学院，湖南长沙 410114）

政府与输配电企业之间存在着信息不对称，通过引入价格、输电量和转移支付三个政策工具，政府可以设计一套激励相容机制以诱使企业诚实申报成本。在激励相容机制基础上建立的输配电企业管制定价模型，不仅能维护消费者的利益，而且还能确保输配电企业不亏损。特别是当政府将输配电企业利润与消费者剩余视为同等重要时，输配电价将等于边际成本，资源将得到最优配置，此时输配电企业也将获得最大的利润。模型为我国输配电定价形成机制提供了理论与政策依据。

信息不对称；输配电价；管制；激励相容

1 引言

从上世纪80年代末开始，世界电力工业掀起了一场“放松管制、引入竞争”的改革浪潮。由于电力商品的准公共性与电力生产经营的特殊性，电力市场改革仅仅局限在发电和售电环节，输配电环节仍然维持自然垄断形式。在这种产业组织结构下，输配电价形成机制不仅反映了对输配电垄断企业的管制效率的要求，更重要的是，它还将直接影响发电和售电环节的市场竞争效率。

由于上述原因，电力市场条件下的输配电价模型成为了电力产业管制政策和电力市场机制设计的双重焦点。从电力产业管制政策的角度看，输配电价模型的基本依据仍然是成本加成定价制度或者投资回报率管制［1-2］，即保证受管制的企业能够补偿其运营成本并得到合理的回报，其关键在于回报率水平的确定［3］。Averch和Johnson［4］指出，在投资回报率管制下，被管制企业为了获得更多的报酬额会过度使用资本，造成资源配置扭曲，即产生所谓的“A-J效应”；Brunekreeft［5］从成本分摊的角度对投资回报率管制的实用性进行了分析。赵会茹等［6］、张忠东［7］对我国输配电企业投资回报率（准许收益率）水平的确定问题进行了研究，并分析了这种广泛和长期使用的电价机制存在的两个缺陷，其一是缺乏激励，由于高成本和低成本企业都获得相同的补偿，因此，企业缺乏降低成本的动机；其二是在信息不对称情况下，受管制企业不仅不会降低成本，反而还会谎报成本，获得信息租金。事实上，由于输配电企业生产经营的专业性，后一种缺陷相对更加突出。在这个意义上，输配电价尤其应该引入激励性管制方法。任晓红等［8］、刘小丽等［9］、张慧峰等［10］在价格上限管制模型基础上引入了服务质量、环境因子、电能质量系数等因素，探讨了现阶段我国激励性输配电价模型的构建。然而，价格上限管制模型涉及到基期价格的确定问题，而我国目前还没有独立的输配电定价机制，所谓的“输配电价”是由终端销售电价减去上网电价倒算出来的，理论上并不能作为基期价格。因此，价格上限管制模型实际上还难以运用在输配电价政策中。此外，Silva等［11］、张少华等［12］、谢俊等［13］研究了具有激励相容特性的发电市场竞价机制设计问题；王鹏等［14］、蔡晓丽等［15］、曾鸣等［16］分别就激励相容特性下大用户直购电模型及机制、发电市场最高限价机制、跨区输电服务菜单定价方法等问题进行了探讨，但均未涉及输配电定价问题。Abhyankar和Khaparde［17］研究了输电定价问题，但是从技术的角度加以探讨的。从某种程度上讲，国内现有的输配电定价研究还停留在对投资回报率管制、价格上限管制等传统管制方法的应用与拓展上，并没有很好地解决“独立输配电价”的制定问题，独立输配电价的制定已经成为我国电力产业又好又快发展的重要瓶颈之一。

本文结合目前我国输配电价管制的实际，重点考虑信息不对称因素的影响，从解决传统成本加成或者投资回报率管制方法存在的缺陷入手，探讨和建立激励相容，特别是能够诱导输配电企业真实地申报输配电成本的输配电价模型。模型以经济学中的社会福利最大化为原则，考虑了输配电企业利润和消费者剩余约束，较好地权衡了各方的利益；按本模型计算得到的输配电价接近于最优定价（即边际成本定价），真实地反映了输配电企业的成本，可以作为基期输配电价制定的依据，它一方面解决了投资回报率管制中谎报成本的可能性，另一方面解决了价格上限管制中缺乏基期价格的问题，是一个较为综合的定价模型。此外，本文采用MATLAB软件对所构建的模型进行了算例与仿真分析，以检验模型的有效性。相比一般的规范分析与文字表述而言，这种仿真分析能更直观、更准确地描述模型的特点与效果。本文希望通过这样的探索，能对我国输配电价及政策的制定与实践产生积极的影响。

2 激励相容的定价模型假设

政府管制定价的目标是使社会福利最大化，而输配电企业定价的目标是使企业利润最大化。在信息不对称条件下，输配电企业会出现道德风险（moral hazard）和逆向选择（adverse selection），谎报成本以获取更大利润。因此，有效的管制定价应该具有激励相容（incentive compatibility）特征，使输配电企业真实地申报成本，在追求自身利益最大的同时实现社会福利最大化。

假设市场需求是确定的，即电力需求函数是政府与输配电企业的共同知识（common knowledge），令电力市场的逆需求函数为p=p（q）；假设输配电企业的成本函数为C（q；θ），它对于q和θ是双元线性的，即：

其中，q是输电量，θ是一个成本参数，c1＞0，k1＞0，c0+c1θ表示输配电企业的边际成本，k0+ k1θ表示固定成本。本文假定在输配电过程中没有电量损耗及回流（loop flow）等现象，因此发电企业的供电量等于输配电企业的输送电量，也等于销售电量。这里，我们将其统称为“输电量”，即q。

对于成本参数θ，输配电企业知道其真实值，政府不知其真实值，但对其所属的区间具有主观先验概率分布（objective prior probability distribution）。假设θ的取值区间为上为θ的连续函数，且f（θ）＞0。

为了设计激励相容的电价形成机制，政府需要选择相关的政策工具。本文引入三个基本的政策变量，即输配电价格p、输电量（产出）q和转移支付t（如果t＞0，则表示给输配电企业的补贴；如果t＜0，则表示向输配电企业征收特别收益），这三个政策变量都是企业所申报的成本参数θ的函数。假设为输配电企业所申报的成本参数，则政府制定的价格、产出和转移支付分别为和。其中），即“价格—产出”组合满足市场的均衡条件。

对于给定的管制政策（p（θ），q（θ），t（θ）），如果输配电企业真实的成本参数为θ，则企业诚实地申报成本时所能获得的利润（经营利润与转移支付之和）为：

为了保证输配电企业没有激励虚报成本或者说使政策激励相容，管制政策的核心问题是求解政策变量，使得在理性约束条件π（θ）≥0下，对于属于区间，相应概率分布的密度函数与累积分布函数分别为f（θ）和F（θ），f（θ）在区间的任意θ有：

于是：

因此，激励相容的政策必须满足如下三个条件：π'（θ）=-c1q（θ）-k1、q（θ）=p-1（p（θ））、π（θ）≥0。

3 激励相容的输配电价模型

在信息不对称条件下，输配电价机制设计涉及三个利益主体，即消费者、输配电企业和政府。根据上述基本假设，消费者的期望剩余为：

政府追求社会福利最大化，即消费者剩余与生产者剩余之和最大化。由于自然垄断企业存在边际成本递减规律，按照社会福利最大化目标定价即市场价格等于边际成本必然会导致企业亏损，因此，自然垄断企业的商品定价一般选择次优定价方法，即保证企业不亏损的前提下使消费者剩余最大化。这样，政府输配电价决策问题可用下式表示：

输配电企业的期望利润则可以表示为：

根据目标方程式和约束条件建立拉格朗日函数：

其中，α是拉格朗日乘数，表示输配电企业每增加一单位利润对消费者剩余的影响，在这里可以理解为是一种权数，即输配电企业利润在政府管制定价过程中的重要性。

根据相关假设及条件，我们可以把式（10）转化为（转化过程见附录1）：

上式对q（θ）求偏导并令其等于零，可整理得：

其中，p*（θ）即为信息不对称条件下最优的输配电价格。相应地，我们可以得到最优的输电量q*（θ）和利润π*（θ）：

根据式（14）和相关条件，我们又可以得到最优的转移支付t*（θ）（推导过程见附录2）：

对于p*（θ），我们可以做如下分析：p*（θ）是由边际成本c0+c1θ和关于α的一项两部分组成，且p*（θ）是α的递减函数，α越小，p*（θ）就越大。换句话说，输配电企业利润在定价过程中的重要性越小，价格就越大，以此来保证输配电企业的利润为正。特别是当α=1时，p*（θ）=c0+c1θ，即当输配电企业利润对消费者剩余具有很大影响时或者说消费者剩余和输配电企业利润在政府管制定价过程中具有同等重要性时，最优的输配电价格就是边际成本，此时也是真正意义上的社会福利最大化定价。

但是，边际成本定价将受到普遍质疑。由于输配电环节具有规模经济、范围经济以及固定成本投入大等特性，使得输配电企业的边际成本往往是递减的，并位于平均成本曲线之下，这样按照边际成本定价就会使输配电企业出现亏损（如图1所示）。因此，一般情况下，关于α的那一项大于零，即α≠1，c1（1-α）F（θ）/f（θ）＞0，可以理解为政府为了诱使输配电企业诚实地申报成本而付出的信息租金。于是，p*（θ）＞c0+c1θ。本模型中，如果政府认为输配电企业的利润与消费者剩余同等重要，即α=1，输配电企业的利润将会最大，同时消费者剩余不会发生变化，从而最终实现整体社会福利的最大化，这也正是本定价模型的优越性所在。

图1 边际成本定价与企业亏损

4 算例分析

为了得到更加直观的结果，我们做一个算例分析。假设c0=0，c1=2，k0=0，k1=3，则成本函数C（q；θ）=2θq+3θ；假设θ∈［0.1，0.3］，并服从均匀分布，则：

F（θ）/f（θ）=θ-0.1，信息不对称条件下的最优输配电价p*（θ）=4θ+（0.2-2θ）α-0.2。

再假设电力需求函数是线性的，根据电力需求具有刚性的特点，设p=10-0.004q（θ），则：

利用MATLAB软件，我们可以对输配电企业各种真实成本参数与不同α值下的三个政策变量值以及输配电企业的利润值和消费者的剩余值S（θ）进行仿真模拟（如图2至图6所示）。从图2、图3、图4、图5可以清晰地看出，随着输配电企业成本的增加，输配电价格提高，产量减少，给企业的转移支付也由正变为负，企业利润减少。特别是当输配电企业在成本最高点（θ=0.30）进行生产时，企业的利润为零，这跟模型推导过程中的假设π）=0是一致的。此外，随着拉格朗日乘数α的增大（输配电企业利润在政府管制定价过程中的重要性增加），价格降低，但是给输配电企业的转移支付却增加了，企业的利润并没有减少。值得注意的是，当θ=0.10时，价格和产量均出现了恒值，从p*（θ）和q*（θ）的表达式可以看出，这是跟θ的区间分布有关的，并不是一种常态。

图6显示的是各种成本参数与不同α值下的消费者剩余值。随着成本的增加，消费者剩余虽然有所减少，但始终保持一个较高的水平。同时，随着α的变大，消费者剩余丝毫没有发生变化。也就是说，在这种定价模式下，消费者利益完全得到了保护。这意味着，在本文设计的定价机制下，输配电企业利润在定价过程中的重要性大小并不影响消费者利益，但政府唯有将输配电企业利润与消费者剩余视为同等重要时（边际成本定价），企业才会获得最大的利润，此时也就真正实现了整体社会福利的最大化。这就对边际成本定价给予了支持，也印证了上文对p*（θ）所做的分析。

图3 不同组合下的产量值

图4 不同组合下的转移支付值

图5 不同组合下的利润值

图6 不同组合下的消费者剩余值

图7 谎报成本时的利润值（真实成本θ=0.20）

图7显示的是当输配电企业的真实成本为θ= 0.20，企业谎报成本时的利润值。很显然，在激励相容机制下，企业唯有诚实申报成本才能获得最大利润，任何谎报的成本均会减少所得利润。特别需要指出的是，在该定价模式下，输配电企业低报成本的境遇未必就会比高报成本时差。正如图7所示，输配电企业低报成本为θ=0.15时的利润大于高报成本为θ=0.30时的利润，这也进一步促使输配电企业诚实申报成本，以获得最大利润。而且，输配电企业谎报成本并不影响消费者的剩余。也就是说，企业谎报成本获得的高电价并不能将一部分消费者剩余占为己有，而这种剩余转移在一般定价模式下是经常发生的，这又进一步维护了消费者的利益。

5 结语

本文针对政府与输配电企业存在信息不对称，输配电企业会由于自身利益而谎报成本以攫取更多利润的现象，引入价格、输电量（产量）和转移支付三个政策变量设计了一套诱使输配电企业诚实申报成本的激励相容机制，并在此基础上构建了输配电企业的管制定价模型。研究结论表明，通过价格、输电量和转移支付三个政策变量，政府完全可以促使输配电企业诚实申报成本，也只有在诚实申报成本的情况下企业才能获得利润的最大化。而且，输配电企业高报或者低报成本都不会影响消费者的剩余，这便很好地解决了由信息不对称引发的难题。

此外，输配电价格随着α（输配电企业利润在政府管制定价过程中的重要性）的变大而变小，这一方面保证了输配电企业不亏损，另一方面也维护了消费者的利益。特别是，只有当政府将输配电企业利润与消费者剩余视为同等重要的时候，即真正按边际成本定价的时候，输配电企业才会获得最高利润，这不仅对边际成本定价会使自然垄断企业出现亏损的论点予以了反驳，并且进一步支持了边际成本定价在电力工业的应用。因此，本文所构建的输配电企业管制定价模型具有很好的理论意义与现实意义，适合我国输配电管制定价的实践，可以为我国独立输配电定价机制的形成提供理论与实践指导。

但需要指出的是，本文的结论是建立在严格的假设之上的，如“市场需求是确定的”、“输配电过程中没有电量损耗及回流等现象”等，这些假设与现实有一定的差距，放宽这些假设就会对模型的有效性产生一定的影响。另外，算例中参数的设计还不能完全刻画出输配电企业以及电力市场需要的实际情况，仅能作为一个参考。如果本模型得出的输配电价格能与其他一种或多种输配电定价制度下的输配电价格做一个比较，来分析消费者剩余、企业利润等的变化，则能更加直观的表明模型的优劣程度，也能进一步拓展本文的研究，这也是后续研究的重要问题。

附录1：式（11）的推导过程

由于：

所以，式（10）可以表示为：

其中：

式（A4）即为式（11）。

附录2：式（15）的推导过程

其中：

所以：

根据

可得：

于是：

式（B6）即为式（15）。

［1］Rudnick H，Jorge A D.Integration of price cap and yardstick competition schemes in electrical distribution regulation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2000，15（4）：1428-1433.

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［16］曾鸣，李晨，魏阳，等.基于激励相容原理的跨区输电服务菜单定价方法［J］.华东电力，2012，40（2）：163-166.

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The Incentive Compatibility Price Model of Transmission and Distribution under Asymmetric Information

CAI Jian-gang1，YE Ze2
（1.School of Tourism and Management Project，Jishou University，Zhangjiajie 427000，China；2.School of Economics and Management，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China）

There is an asymmetric information between government and enterprise of transmission and distribution.However，government can design a set of incentive compatible mechanism to induce enterprise reporting cost honestly through introducing three policy instruments which are price，transmission capacity and transfer payment.The regulation pricing model of transmission and distribution enterprise based on incentive compatible mechanism not only safeguards the consumers'interests，but also ensures the transmission and distribution enterprise without losing.When the government regards the profit of transmission and distribution enterprise and the surplus of consumer as of equal importance，the price will be equal to marginal cost，and resources will be optimal configuration.At the same time，the enterprise will receive maximization profits.The model used in this paper provides theoretical and practical guidance for pricing mechanism of our transmission and distribution price.

asymmetric information；transmission and distribution price；regulation；incentive compatibility

TM73；F123.9

：A

1003-207（2014）05-0091-07

2011-10-20；

2013-04-01

国家社会科学基金重大项目（12&ZD052）；国家社会科学基金项目（07BJY079）；教育部新世纪优秀人才计划（070124）

蔡建刚（1984-），男（汉族），浙江诸暨人，吉首大学旅游与管理工程学院，讲师，研究方向：电价理论与方法.