长江中下游航道通过能力计算方法

初秀民李祎承余玉欢

（武汉理工大学 a.能源与动力工程学院；b.智能交通系统研究中心；c.水路公路交通安全控制与装备教育部工程研究中心，武汉 430063）

1 引言

随着我国经济发展速度加快，长江干线已成为世界运量最大、运输最繁忙的通航河流[1].近年来，长江几大港口年吞吐量陆续达到或超过亿吨，年到港船舶数量也增至数万艘次，其中某些航道港口已达到或超饱和状态.航道通过能力可反映航道过货最大能力，因此，准确计算航道通过能力，可了解航道能否满足不断增长的船舶通行量要求，对进一步发挥水运优势与潜力，提高航道利用率有重要作用[2].

国内外计算航道通过能力大多根据以往经验，并使用多个修正系数，其中以西德公式、长江公式[3]、闵朝斌公式[4]具有代表性.西德公式以欧洲标准驳船(1350吨)为计算船型，引入运量折减系数、减载系数、减速影响系数等多个修正系数，但未能考虑同一航道混合交通流影响.长江公式考虑到船队通过桥孔或其他控制河段对通过能力影响，而引进非标准船队影响总吨位系数.闵朝斌公式从交通流角度建立航道年通过能力计算模型，具有一定理论性，符合航道运行实际等优点.但其模型建立基于大量假设，实际使用中相关参数取值需较丰富经验，公式取值繁琐，应用较难.

本文从交通流角度出发，对长江中游武汉段、下游芜湖段进行船舶交通流信息（包括船速、到达时间、船长、种类等）实测，分析其分布规律，建立长江中下游航道通过能力计算模型并计算检验.

2 通过能力计算公式

水路交通将通过能力分为基本通过能力与设计通过能力，基本通过能力指航道与交通状况皆为理想情况下单位时间内最大交通量，可用单位时间内最大过船量或单位时间内最大过货量表示；设计通过能力指考虑到天气、海况等现实因素对船舶交通影响下的通过能力.

由文献[6]可知，基本通过能力可按以下公式表达：

式中 Cb为基本通过能力；W为航道宽度；ρmax为单位航道宽度上船舶密度理论最大值；v为平均船速.

根据基本通过能力计算公式，将船舶航行中实时情况加以考虑，对计算公式中各参数进行改进，得到设计通过能力计算公式.

（1）船舶密度 ρmax.

式中 N为航道通航数量；Di为形成紧密交通流时船间距；Li为相邻两船中前一条船舶长度.

（2）船舶速度v.

由观测数据（交通管制时形成船舶交通流）建立上下水船速折算模型：

式中 n为船舶数；c1为上下水折算系数；c2为船舶运量不平衡系数；vi为上下水船舶速度.加入上下水折算系数与船舶运量不平衡系数，可对上下水船舶速度差异与运量差异进行修正.

因此，设计通过能力计算公式如下：

式中 n为形成交通流时船舶数量；Cs为小时通过能力，单位为艘/h.为转化为年通过能力，需引进小时设计小时系数[5]Kh、年通航天数A、日到船不均衡系数Kd及月到船不均衡系数Km.因此，可得日通过能力Cd及年通过能力Cy如下

日通过能力

年通过能力

3 计算参数分析

3.1 交通流数据采集

内河桥区航道的确定由诸多因素组成，武汉长江大桥距桥上行1500 m、下行1200 m范围内称为桥区.船舶在桥区航道范围内不允许追越，故桥区航道为航道瓶颈航段，在桥区航道采集船舶交通流可实现对整体航道通过能力计算.

实验人员于2013年3月7日开始连续7天，运用手持测速雷达分别对通过武汉长江大桥、芜湖长江大桥断面船舶测量.实验人员分两组，分别测量上行与下行.测量时段为8:00-21:00，测量数据包括船长、船速、到船时间等，采集量约5000条信息.

3.2 船舶速度分布规律

将所测船速根据不同测量点（武汉段、芜湖段）按上行、下行划分，得到不同条件船速分布.图1至图4分别为武汉段、芜湖段船舶上行、下行速度分布.

图1 武汉段上行船舶速度分布Fig.1 Vessel speed distribution in Wuhan upstream

图2 武汉段下行船舶速度分布Fig.2 Vessel speed distribution in Wuhan downstream

图3 芜湖段上行船舶速度分布Fig.3 Vessel speed distribution in Wuhu upstream

图4 芜湖段下行船舶速度分布Fig.4 Vessel speed distribution in Wuhu downstream

表1 不同条件下速度期望值Table 1 Vessel speed expectations of different condition

由于船舶流量较大，长江下游段平均船速小于长江中游段.经统计，武汉段船速范围为5-10 km/h（上行），8-14 km/h（下行）；芜湖段船速范围为4-8 km/h（上行），8-12 km/h（下行）.长江中游、下游水流平均速度分别为2.055 km/h、1.795 km/h.根据上下行船速期望值及水流速度，可计算长江中游、下游上下行速度不平衡系数，结果如表2所示.

表2 不同河段上下行不平衡系数Table 2 Unbalanced coefficient of upstream downstream in different reaches

3.3 船舶长度分布

将所测船长信息统计，结果表明上下行船长无差异.对船长信息拟合，武汉段船长拟合曲线符合正态分布，其分布图如图5所示.经计算可得，武汉段船长平均长度为67 m，芜湖段平均船长为48 m.

计算通过能力时，往往关注单位时间内最大通货量.因此，需将所测船长信息转换为吨位信息，其换算系数采用定量及定性相结合方式进行确定，表3为我国船舶换算系数表.根据换算系数表及“船基表”所提供在航船舶长度及吨位信息，对船长及吨位关系进行拟合.经过拟合可确定，船长与吨位二次方成正比，拟合关系式及曲线如表4、图6所示.

图5 武汉段船长分布Fig.5 Vessel length distribution in Wuhan

表3 船舶换算系数Table 3 Vessel conversion coefficient

表4 长江干线船长吨位拟合结果Table 4 Result of fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

图6 长江干线船舶吨位船长拟合图Fig.6 Fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

3.4 船间距分布规律

为计算船间距，将一天内船舶按照时间顺序进行排列，设一天共有n条船舶，第一条船舶到达时间为0，根据到船时间计算第i（i>1）条船舶与第i-1条船舶时间差为Δti，船舶到达速度为v1,v2,v3，…，vn.则第i艘船距离前船间距Li为

由于内河船舶领域为（4～5）l，由此前两节计算结果，假设当两船到达时间相距5 min内时，形成船舶交通流.将所得到船间距数据进行筛选，保留到达时间相距5 min内的数据，分析船间距与对应船速间关系.表5为部分船舶间距与其对应速度统计.

表5 部分船间距与速度统计Table 5 Section statistics of vessel speed and clearance

将计算后船间距整理，分别得到武汉段、芜湖段上行、下行船间距分布.对船间距分布拟合，经过t检验，武汉段船间距服从正态分布，芜湖段服从对数正态分布.武汉段芜湖段船间距均值如表6所示，船间距拟合如图7至图10所示.

表6 武汉、芜湖段船间距均值Table 6 Vessel clearance expectations in Wuhu and Wuhan

由图可知，芜湖段船间距集中在50-250 m（上行）、50-400 m（下行）之间.与长江中游武汉段相比，下游船舶具有间距小，到船密集等特点.长江中游航道船舶较稀疏，中游航道利用率有巨大潜力可挖掘.

3.5 其他参数分析

3.5.1 航道尺度

航道尺度为航道水深、宽度和弯曲半径的总称，航道宽度为通过能力计算中必不可少的参数之一；水深对水流速、上下水不平衡系数产生影响；弯曲半径反映航道走势，影响船速及船舶间距大小.表7为长江中下游干线航道尺度.

图7 武汉段上行船舶间距分布Fig.7 Vessel clearance distribution in Wuhan upstream

图8 武汉段下行船舶间距分布Fig.8 Vessel clearance distribution in Wuhan downstream

图9 芜湖段上行船舶间距分布Fig.9 Vessel clearance distribution in Wuhu upstream

图10 芜湖段下行船舶间距分布Fig.10 Vessel clearance distribution in Wuhu downstream

表7 长江中下游干线航道尺度Table 7 Reach measure of Yangtze River route

3.5.2 船舶到达不均衡系数

船舶到达不均衡系数为日均、月均过船量不均衡性对设计通过能力进行折减，参考《长江航道统计资料》对长江中游武汉段、下游芜湖段日、月过船量统计，表8为2012年2月-2013年1月武汉段、芜湖段日均过船量，对船舶到达不均衡系数进行计算，计算结果如表9所示.

表8 武汉、芜湖段日均交通量Table 8 Traffic volume per day in Wuhu and Wuhan

表9 武汉段、芜湖段船舶到达不均衡系数Table 9 Unbalanced coefficient of vessel arrival in Wuhan and Wuhu

3.5.3 设计小时系数

设计通过能力根据时间不同可以分为设计年通过能力与设计小时通过能力，现在国内航道规划设计多采用年为单位，将小时通过能力转化为年通过能力需要引进设计小时系数概念.设计小时系数为小时交通量与年日均交通量比值[6]，实验中数据采集时间段为8:00—21:00，可得此时间段内设计小时系数.表10为设计小时系数表.

表10 设计小时系数表Table 10 Design hour coefficient

3.5.4 运量不平衡系数

运量不平衡系数是考虑到现实中由于船舶运货量不均造成航道通过能力折减，在实验中，分别对过往船舶运货量进行记录，经计算，武汉段上下行运货量不平衡系数分别可取0.5-0.6及0.7-0.8，芜湖段上下行分别可取0.6-0.7及0.7-0.8.

4 计算结果分析

4.1 航道通过能力计算

根据第2节所给参数值，结合第1节提出的长江干线航道通过能力计算公式，对长江中游武汉段，长江下游芜湖段航道通过能力进行计算.由2.3中介绍吨位及船长拟合关系，将通过能力计算结果转化为吨/年.

式中 Y为船长(m)；x为吨位(t).

根据上述公式及所测数据可得，长江中游武汉段、下游芜湖段通过能力如表11所示.

表11 长江中下游通过能力计算表Table 11 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River

4.2 算例验证

为验证算法有效性，特进行仿真实验如下.

实验方法：根据武汉、芜湖段航道特点，建立以武汉、芜湖段为代表的长江中下游航道仿真实验平台.根据在武汉段、芜湖段所测得的船舶动态规律，如船速、船长、船种及到船时间，依照上述各项信息分布规律生成船舶.

实验平台：在Visual Studio 2008环境下利用C++语言实现船舶生成算法，如图11所示.图中三角代表生成船舶，根据顶角方向不同表示上下水不同方向.

图11 仿真软件示意图Fig.11 Simulation software

实验步骤：通航历时设定为1 h，仿真运行时间为一年，共进行五次仿真实验，分别对芜湖段、武汉段两处进行仿真.船种及到船规律与实测数据比例相同，船长及船速服从正态分布，船速范围为武汉段4-12 km/h（上行）、6-18 km/h（下行），芜湖段3-10 km/h（上行）、7-14 km/h（下行）.将所测得结果按照吨位-船长公式进行转换，取五次模拟结果平均值，得到通过能力仿真结果如表12所示.

实验结果分析：将计算结果与仿真结果进行对比可得，与以往经验公式相比，推荐公式误差率为3.94%，计算结果比经验公式略小.由于实测过程中某些情况下船舶未达到极限密度，但所得误差在允许范围之内.因此，推荐方法可行.

通过对长江中游武汉段、下游芜湖段通过能力的计算，可看出长江中下游航道通过能力均未达到极限标准，武汉段航道利用率更低，长江沿线航道利用率还可提高；长江下游航道虽然比中游航道船舶密度大，航道利用率较高，但船舶吨位较小，可逐步对下游船舶施行大型化管理，降低运营成本.

表12 长江中下游通过能力仿真计算表Table 12 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River by simulation

5 研究结论

针对以往通过能力公式大多由经验决定多个修正系数的现状，本文从交通流角度出发，采集了长江中游武汉段、长江下游芜湖段船舶交通流信息，如船长、间距、船速等.分析其分布规律，对船长与吨位进行拟合，得到船长吨位间关系，并引进设计小时等系数，建立新通过能力计算公式.经算例计算分析，结论如下：

（1）由于长江下游船舶密度较大，芜湖段船舶间距服从对数正态分布，武汉段船舶间距服从正态分布；芜湖段船速与武汉段船速均服从正态分布，芜湖段船速较低.

（2）通过拟合船长与吨位间关系，船长与吨位二次方呈正比.

（3）将通过能力计算结果进行仿真验证，推荐公式计算结果误差为3.94%，可作为长江中下游航道通过能力计算使用.

长江干线航道远未达到通过能力极限，具有很大开发潜力.为进一步发挥水运优势，可对长江下游在航船舶实施大型化管理，增大船舶满载吨位，并加强长江中游段水路运输，充分利用中游航道船舶密度小的优势.由于人力物力等原因，在交通流测量时未能实现全天测量，计算设计小时系数时考虑范围仅为8:00—21:00，运用实测数据计算航道通过能力结果偏小.该问题将会在后续研究中解决.

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