基于NSCT的图像消噪研究

窦新宇

（唐山学院 装备制造系，河北 唐山063000）

图像的消噪算法是图像处理领域研究的热点之一。小波变换在处理一维信号方面效果明显，但在二维图像边界和细节的处理不甚理想。而CT变换弥补了小波变换的不足，利用方向性与各向异性能较好地表示二维图像，但因CT由拉普拉斯金字塔分解和方向滤波器组构成，该变换存在下采样操作，不具备平移不变性，消噪会产生伪Gibbs现象［1］。本文构建了非下采样CT变换（NSCT），将NSCT与自适应阈值法相结合进行图像消噪，实验表明该法在纹理细节保持、图像降噪方面比WT及CT均有明显提高。器。图像通过这组滤波器被分为低频和高频两个子带。若要实现多重结构，可对低频子带继续重复上面迭代滤波过程，如公式（1）所示。

1 NSCT原理

1．1 非下采样的拉普拉斯金字塔分解

非下采样的拉普拉斯金字塔是平移不变的非下采样二通道滤波器组，与CT拉普拉斯金字塔分解相比，该法滤波器的设计及重构更易于实现。图1为非下采样的金字塔滤波器示意图，其中H0（Z）为低通分解滤波器、H1（Z）高通分解滤波器、G0（Z）为低通重建滤波器、G1（Z）高通重建滤波

图1 非下采样的金字塔滤波器

1．2 非下采样的方向滤波

对图像进行非下采样的拉普拉斯金字塔分解后，非抽样方向滤波器被用于分解的各层通子带进行多方向分解变换。NSCT通过迭代方式采用非下采样二通道方向滤波器组进行方向滤波，而方向滤波器组是通过交换方向滤波器组树结构中每个双通道滤波器组的下上采样，并相应地对滤波器上采样实现的。由于缺少下采样过程，因而具有平移不变性［2］，能更好地按照一定规律采集频率。

2 图像消噪方法

利用NSCT对噪声图像进行消噪处理，将图像各尺度上的高频子带图像进行自适应阈值函数处理；然后将变换后图像进行NSCT逆变换，可获得消噪后的图像。为了提高NSCT消噪性能，阈值是通过变换后图像各层分解系数的多少与噪声强度来具体确定。具体阈值选取方法为：首先，估算高斯噪声方差，标准高斯图像利用方差产生，并对其进NSCT变换；其次，每个子带的均方根被估算，再求该值的平均值作为消噪的阈值。这种在每个子带图像内，有用系数在边缘区域内以小阈值的形式被保留下来，无用系数在噪声区域以大阈值的形式存储用来抑制更多的噪声，故该方法具有较好的自适应性，能够对图像噪声进行有效抑制，同时能保存图像纹理细节信息［3］。

3 图像消噪实验

对含有噪声的典型的图像采用4种消噪方法进行处理：硬阈值的小波消噪（HWT）、软阈值的小波消噪（SWT）、CT消噪、NSCT消噪，图像消噪效果如图2所示。本文是采用信噪比来衡量消噪效果的。由表1及图2可知：HWT法的优点是图像特征得到较好地保存，缺点是消噪后图像的平滑度不好；SWT方法的优点是消噪后图像的平滑度较好，缺点是细节信息没有很好地保存；CT方法的优点是去噪效果好于前两种方法，缺点是存在伪Gibbs现象；NSCT方法比以上3种方法的消噪效果均好，明显地提高了信噪比，图像保持边缘的能力增强，且能抑制伪Gibbs现象。

表1 图像消噪结果

4 结论

本文构建的NSCT消噪法具有多尺度、多方向性等优点，可用来抑制高斯噪声，同时证明了自适应阈值的NSCT图像消噪的优势。实验表明：NSCT法使图像视觉效果好，层次感丰富，消噪效果明显，边缘也得到有效保护，为后续图像处理打下了坚实基础，又有一定的应用价值。

［1］ 程俊兵，杨静．一种基于NSCT和像素相关性的图像融合算法［J］．科学技术与工程，2013，13（9）：2407－2411．

［2］ 李殿均，贾振红，覃锡忠，等．基于NSCT阈值萎缩法的遥感图像去噪［J］．计算机工程，2012，38（5）：227－229．

［3］ 周新星，王典洪，王洪亮，等．基于非下采样Contourlet变换和PCNN的表面缺陷自动识别方法［J］．应用基础与工程科学学报，2013，21（1）：174－184．