从荷载与内力微分关系讲解谈结构力学的教学

杨立军, 刘少斌



从荷载与内力微分关系讲解谈结构力学的教学

杨立军*, 刘少斌

(湖南文理学院 土木建筑工程学院, 湖南 常德, 415000)

以荷载与内力微分关系讲解为例, 介绍了结构力学拓展式教学的运用. 首先讲解荷载与内力微分关系, 用课堂作业进行巩固; 然后对课堂知识进行深化, 介绍考虑分布力偶作用的荷载与内力微分关系; 最后介绍利用荷载与内力微分关系计算结构位移的方法. 拓展式教学可以将孤立的知识点串点成线, 激发学生兴趣, 启发学生思维, 开拓学生思路, 是一种切实有效提高学生能力的教学方法.

结构力学; 拓展式教学; 课堂教学; 荷载与内力微分关系

《结构力学》是土木工程专业的一门重要专业基础课, 它的前续课程是《高等数学》、《理论力学》和《材料力学》等基础课, 后续课程是《混凝土结构设计》、《钢结构》和《结构抗震设计》等专业课. 《结构力学》既是前续课程的延伸和深化, 又是后续课程的重要基础. 它从材料力学课程主要研究杆系构件的强度、刚度、稳定性, 深入到研究杆件体系的受力分析, 要求学生掌握杆件体系内力与位移计算, 理解和掌握结构的几何构造分析、结构临界荷载, 对结构的动力学分析和计算结构力学也要有基本认识. 它讲述的内容又是后续土木工程专业结构设计类课程的重要基础, 在土木工程专业课程体系中占有重要地位. 很多学者对结构力学教学做了很多的研究, 其研究包括结构力学课程建设[1]、教学质量[2]、能力培养[3]、课堂教学[4]、教学方法[5—7]、教学过程[8]、考试改革[9]、双语教学[10]、开放式实验平台建设[11], 以及与其它学科关系[12]等. 结构力学是一门对学生要求极高的课程, 死记硬背对结构力学的学习没有任何帮助, 要求学生在吃透概念的基础上掌握结构的分析能力. 拓展式教学是结构力学教学中一种重要的教学方法, 它相对于传统教学填鸦式教学, 对教师和学生提出了更高的要求. 在教学活动中依据结构力学教学内容、教学目标, 在课堂教学中由此及彼, 将相关知识点进行深化与拓展, 将孤立的知识点串点成线, 激发学生兴趣, 启发学生思维, 开拓学生思路, 在认识问题和解决问题的能力上得到提高. 本文以结构力学中荷载与内力微分关系讲解为例, 说明结构力学拓展式教学的运用.

1 课堂知识的讲解

荷载与内力微分关系一般放在静定结构的受力分析中讲述. 在该内容讲述中, 要讲解该微分关系的推导, 知道荷载与内力微分关系是从哪里来的; 另外要讲解该知识的运用, 知道荷载与内力微分关系是做什么用的. 可以通过多媒体给出相关习题让学生练习. 另外, 由于推导中涉及到荷载内力正负号规定, 要做好内力计算的回顾工作, 使学生区分与前续课程《材料力学》荷载内力正负号规定的异同.

某直杆荷载连续分布, 取如图1所示微元体, 由力矢、力矩平衡方程可导出荷载和内力之间的微分关系有

讲解完荷载与内力微分关系, 可以让学生课堂完成相关思考题. 如给出结构弯矩图, 要求根据结构弯矩图特征作出结构剪力图并给出结构上的作用荷载; 让学生分析不同荷载作用下内力图的特征, 如给出下题: 梁的某一段内作用有均匀分布荷载时, 则该段内的剪力图和弯矩图为( )[备选项: (A) 剪力图水平线, 弯矩图斜直线; (B) 剪力图斜直线, 弯矩图曲线; (C) 剪力图曲线, 弯矩图曲线; (D)剪力图斜直线, 弯矩图带拐点的曲线]. 这样, 通过知识回顾, 公式推导, 习题巩固, 学生对荷载与内力微分关系会有一个好的把握.

2 课堂知识的深化

在学生认识对荷载与内力微分关系把握的时候, 向学生布置如下题目, 要学生求解: 如图2所示简支梁, 全跨作用分布力偶, 做出梁的剪力图和弯矩图.

图2 分布力偶作用简支梁

图3 结构支座反力

图4 结构剪力图

图5 结构弯矩图

山重水复疑无路, 学生以为这只是一道普通的课堂作业, 没想到得到这种似乎不可思议的结果. 学生的好奇心一下子提上来了, 忙着检查求解过程, 然后再温习荷载与内力微分关系推导过程, 二者都是无懈可击, 发现不了问题. 一双双探寻的眼睛盯着老师, 且看老师如何下文分解.

之所以得到这样一个看似不可思议的结果. 在于前文中的荷载与内力微分关系只考虑了分布荷载, 没有考虑分布力偶的作用. 这样, 向学生因势利导介绍考虑分布力偶的荷载与内力微分关系.

图6 作用有分布力偶的微元体

如图6所示作用有分布力偶和分布荷载作用的微元体, 由力矩平衡和竖向力平衡, 有:

这样可以得到考虑分布力偶和分布荷载作用的荷载与内力微分关系:

3 课堂知识的拓展

在讲解完单位荷载法求解结构的位移后, 这时距离荷载与内力微分关系讲解已有一段时日了, 挠度、转角和曲率的微分关系和梁的弯曲挠度微分方程

也已经讲解. 为了开拓学生思路, 将结构力学知识点串点成线, 可以向学生介绍利用荷载与内力微分关系和挠度、转角和曲率的微分关系相似性求解结构位移.

图7 三角形分布荷载作用的简支梁结构受力图

4 结论

结构力学知识点众多, 对学生要求较高, 需要学生灵活掌握, 消化吸收书本知识点, 转化为自身对结构受力分析的能力, 具有主动寻鱼的能力. 这给结构力学的教学提出了更高的要求. 本文以荷载与内力微分关系讲解为例, 介绍了结构力学拓展式教学的运用. 拓展式教学可以将似乎孤立的知识点串点成线, 激发学生兴趣, 启发学生思维, 开拓学生思路, 是一种切实有效提高学生能力的教学方法.

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Discussion of structural mechanics teaching from the teaching of differential relation between load and internal force

YANG LiJun, LIU ShaoBin

(College of Civil and Architecture Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

This differential relation between load and internal force is chosen as an example to illustrate the extensive teaching of structural mechanics. First, the differential relation between load and internal force is explained, and the classroom work is used to consolidate the students' comprehension. Then the classroom knowledge is deepen, the differential relation between load and internal force is introduced which considers the affect of distribution couple. Finally, a method to calculate the structural displacement is introduced using the differential relation between load and internal force. The extensive teaching can establish connections with isolated knowledge points, stimulate the students' interest, inspire students thinking, and develop students thinking, therefore it is a practical and effective teaching method to improve students ability.

structural mechanics; extensive teaching; class teaching; the differential relation between load and internal force

G 642.0

1672-6146(2014)01-0072-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.01.017

通讯作者email: yanglj9601@163.com.

2013-12-18

湖南省教育厅科研项目(12C0823), 湖南省“十二五”重点建设学科(机械设计及理论)(湘教发2011[76]).

(责任编校: 谭长贵)