桩土共同作用的数值模拟分析

唐 玲, 郭小刚



桩土共同作用的数值模拟分析

唐 玲*, 郭小刚

(湘潭大学 土木工程与力学学院, 湖南 湘潭, 411105)

实际工程中, 土体由自重产生的压缩变形而形成的初始地应力场, 是在土体完成固结之后形成的, 用有限元法进行桩土共同作用数值模拟时往往会忽略初始地应力的影响, 因此, 模拟结果与实际情况存在一定的差异. 本文利用ANSYS中的接触单元建立桩土共同作用的数值模型, 通过读入作用在桩顶的垂直荷载形成载荷步文件减去土体在自重作用下的应力场来模拟初始地应力. 通过该方法分析了桩顶受荷时的沉降及竖向应力, 得出了桩和土体的特性对桩基沉降影响的一般规律. 模拟数值与实测数据的对比结果表明, 利用接触单元进行桩土共同作用的分析方法是可行的.

桩土共同作用; 初始地应力场; 载荷步; 接触单元

随着计算机和应用数学的不断发展, 研究人员用数值分析法对桩土共同作用问题进行了大量的研究. 段文峰[1]针对竖向受力承载单桩进行数值分析给出了一种轴对称等参无厚度单元, 以模拟桩土相互接触界面. 王先军[2]结合某大直径钻孔灌注桩的工程实测数据分析了桩土荷载的传递规律, 建立了桩土体系共同作用模型, 并对其进行理论分析, 得出了桩的荷载-沉降曲线. 张乾青[3]提出了一种考虑桩-土共同作用的简化分析方法, 运用该方法可以求解任意水平荷载作用下的桩间土的荷载分担量, 进而求解出用桩量.

虽然用数值模拟的分析方法在桩土共同作用领域取得了一些有价值的成果, 但是, 实际工程的土自重产生的压缩变形是在土体大都完成固结之后, 且考虑了初始地应力场的影响, 而数值分析法并没有考虑到这一点. 本文利用ANSYS中的接触单元建立桩土共同作用的数值模型, 通过读入竖向荷载减去土体自重应力引起的压缩变形来模拟初始地应力场, 通过实测数据和模拟数值的对比, 验证模拟方法的可行性, 并且通过该方法探讨桩顶受荷时的沉降及竖向应力发展趋势, 以及桩和土体的特性对单桩沉降的影响.

1 桩土数值模型的建立

桩与土的接触变形是一类属于边界条件非线性问题, 而接触面的本构模型是研究桩-土接触面力学特性最基本、最重要的内容. 基于此种情况, 研究者们提出了一种用于解决接触界面的特殊力学模型, 即接触单元. 因此, 建立起合理的接触面本构模型对研究桩-土接触面的相互作用、变形机理及破坏形式有着重大意义.

1.1 计算基本假定

1) 每一层土均假定为各向同性的均质体;

2) 桩体为线弹性材料, 土体为理想弹塑性材料;

3) 不考虑土体的排水固结;

4) 在桩土之间设置接触单元;

5) 采用Goodman单元(无厚度接触单元).

1.2 本构模型

土体的本构模型[4]采用适应于砼、岩土等颗粒状材料, 且能对桩土间的相互作用进行接触分析的弹塑性Drucker-Prager模型. 该模型采用的是DP材料, 其材料特性包括内摩擦角、膨胀角和粘聚力. 而DP材料没有强化准则, 采用的是适合岩土体和砼材料的相关联流动法则, 该准则是对Mohr-Coulumb 屈服准则的近似, 在Von Mises公式中增加一附加项用以修正Von Mises屈服准则, 它的屈服强度随着静水应力的增加而逐渐变大, 其塑性行为被假定为理想弹塑性.

1.3 接触单元

作为岩石力学中的节理单元最早应用于岩体力学静力分析的无厚度接触单元(Goodman单元), 后来逐渐应用于解决边界接触问题的单元, 并在实际工程中得到广泛应用. 该单元是在四结点的接触面单元基础上去掉了沿着法向的厚度, 使之退化为两段接触线元, 用于模拟接触面上位移的不连续性. 因此, 其单元关系可以写成:

式中,n和s分别表示为单元的法向和切向刚度系数;和为单元的法向和切向的应力分量; Δ和Δ为接触面间的切向和法向位移差.

接触单元在三维分析中是一个曲面, 一般与八节点无厚度单元配合, 八节点单元示意图见图1.

图1 八节点单元示意图

1.4 几何模型的建立

桩土共同作用分析的关键在于桩土界面的接触模拟, 桩体选用八节点, 每个节点都具有、、三个方向的自由度, 且具有大变形、大应变性能的六面体单元, 即SOLID45实体单元来模拟. 由于桩和土体这2种材料的特性相差甚远, 其接触面很容易在外来荷载作用下产生开裂或滑移, 可以利用ANSYS软件自身提供的刚柔面-面接触单元来模拟桩土共同作用的问题. 其中, 相对刚性的桩体接触面用TARGE170来模拟, 相对柔性的土体接触面用TARGE173来模拟. 图2为桩土模型示意图.

图2 桩土模型示意图

静力压桩受力是空间轴对称的, 考虑对称性, 取1/4桩土模型进行分析[5]. 取土体的有效宽度计算区域为桩径的20倍, 有效深度计算区域为桩长的3倍, 其边界条件选取为在土体的对称界面处施加对称荷载, 即允许土体竖向移动和不同方向转动, 但不产生水平方向位移, 土体的底部约束、、三个方向全部自由, 其顶面不加约束. 桩土共同作用几何模型及相应边界条件见图3.

图3 桩-土有限元模型及其边界条件

为了验证用接触单元模拟桩土共同作用的可行性, 本模型所采用的各项参数与文献[2]相同, 采用的桩径为0.3 m, 查《桩基规范》, 取粘土摩擦系数为0.4, 粉土摩擦系数为0.7, 细砂摩擦系数为0.82. 桩及土体材料参数取值[1—2]见表1和表2.

表1 桩参数

表2 土参数

2 模拟结果与分析

2.1 沉降分析

桩土接触问题属于非线性问题, 故在求解设置时打开时间步长预测器、线性搜索、大位移效果, 设定非线性的牛顿-拉普森选项, 适当调整收敛准则. 利用ANSYS的后处理器, 可以得到土体利用荷载步扣除土体自重引起的压缩变形来模拟初始地应力场的最终沉降(图4).

图4 单桩沉降

表3 实测数据与模拟数据对比

由图4可知, 桩顶受荷时, 桩的沉降带动周边土体一起沉降变形, 土体形成以桩为中心的沉降盆, 距离桩体越远, 土体的沉降越小, 反之亦然. 由图5和表3可以看出, 随着桩顶载荷的增加, 土体的位移沉降也越来越大. 模拟结果与实测结果的对比表明, 当荷载较小时, 二者拟合较好, 当荷载较大时, 二者拟合较差. 这是由于在计算过程中, 桩和土之间仅仅由接触单元连接, 而接触单元性状及摩擦系数对桩的沉降有较大影响, 文献[2]中并没有提及有关摩擦系数的取值, 数值模拟中的摩擦系数仅仅根据相应规范取值, 故二者之间存在着一定的误差.

图5 桩顶在各级荷载作用下沉降量实测值与模拟值

由图6可知, 当荷载较小时, 桩土间的相对位移很小, 可以忽略不计, 当荷载逐渐变大时, 桩土间开始发生相对滑动, 当达到桩的极限承载力时, 桩土接触界面发生破坏, 模拟的沉降发生过程与实际情况相符. 由此可见, 通过设置接触单元模拟桩土共同作用问题的方法是可行的.

图6 桩土沉降差的模拟值结果

2.2 竖向应力分析

由图7可知, 桩顶受荷时, 桩身受压而产生向下的位移, 同时桩的侧表面受到向上的摩阻力作用, 桩身竖向应力随着深度增加而逐渐减小, 呈现出线性递减的变化趋势, 桩顶荷载通过摩阻力传到桩周土中, 使得桩侧土体产生一定的剪切变形.

图7 桩身竖向应力

2.3 桩的特性对单桩沉降的影响

由图8可知, 桩长增加到一定长度后, 单桩的沉降曲线斜率逐渐趋于平缓. 因此, 增加桩的埋置深度对减小沉降确实有效果, 当桩的长度一定时, 一味地增大桩长对减小沉降的效果并不明显, 反而会造成资源浪费.

图8 桩长对沉降的影响

由图9可知, 随着桩的弹性模量从20 GPa不断增加到40 GPa, 土体的沉降从4.51 mm逐渐减小到4.35 mm, 但是减小的幅度并不大, 不超过5%, 且对承载力没有明显影响. 故增加桩的弹性模量或提高砼的强度等级会增加工程造价, 且对减小沉降和提高承载力并不明显.

图9 桩的弹性模量对沉降及承载力的影响

2.4 土体的特性对单桩沉降的影响

由图10可知, 随着土体的弹性模量从3.0 MPa不断增加到5.0 MPa, 土体的沉降从5.72 mm逐渐减小到3.38 mm, 减小的幅度很明显, 约为41%, 故而土体的弹性模量对其沉降影响很大. 因此, 工程中采取各种地基处理方法提高持力层的地基承载力或提高土体的弹性模量对减小沉降十分有效.

图10 土体的弹性模量对沉降的影响

3 结论

利用ANSYS中接触单元及通过荷载步减去土体自重作用下的变形来模拟初始地应力场, 可以较好地模拟桩土位移不协调的问题, 能够真实地模拟桩土之间的相互作用, 较好地反映桩土间的作用力传递规律.

ANSYS有限元分析法能够方便定出特定荷载作用下的土体沉降, 对试桩困难的环境施工提供另一种模拟平台.

[1] 段文峰, 廖雄华, 金菊顺, 等. 桩-土界面的数值模拟与单桩Q-S曲线的数值分析[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 2001, 34(5): 34—38.

[2] 王先军, 周文宇, 蒋鑫. ANSYS在模拟桩土接触中的应用[J]. 森林工程, 2006, 22(3): 49—51.

[3] 张乾青. 桩-土共同作用的研究[J]. 岩土工程技术, 2008, 22(4): 169—172.

[4] 甘立刚, 李碧雄, 吴体, 等. 桩土接触数值模拟试验[J]. 四川建筑科学研究, 2009, 35(2): 131—134.

[5] 戴民, 周云东, 张霆. 桩土相互作用研究综述[J]. 河海大学学报: 自然科学版, 2006, 34(5): 568—571.

Numerical simulation analysis of pile-soil interaction

TANG Ling, GUO XiaoGang

(Civil Engineering and Mechanics of Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

In actual engineering, the impact of initial stress field will be ignored when using the finite element method to simulate the pile-soil interaction, while the deformation of soil by the gravity effect has already been finished actually, so there is the difference. In this paper, the contact element of ANSYS establish a numerical model of pile-sol interaction system which minus the weight of the soil compression stress caused by a variety of vertical load to simulate the initial stress field. It is indicated that this method can be used to analyze the top load of the pile settlement and vertical stress, draw the characteristics of the soil piles and pile settlement affect the general rule. Compared with the meterage results, the numerical simulation results show that, it is feasible to use the load step of ANSYS for considering the initial stress of the soil.

pile-soil interaction; initial stress field; load step; contact unit

TU 473.1

1672-6146(2014)01-0057-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.01.013

通讯作者email: dx8931@163.com.

2013-12-24

(责任编校: 江 河)