基于小波分析的遥感车辆图像增强方法研究

田秀荣

(中北大学信息与通信工程学院，山西太原030051)

在获取和传输遥感图像过程中，由于噪声及光照等的影响，遥感图像不可避免地会丢失一些细节，造成遥感图像图质的退化，从而影响了后期图像信息的提取和处理，所以必须对图像进行增强处理，以改善图像质量，增强图像中某些特性的视觉效果［1］。

小波阈值萎缩法是目前研究此问题的最为广泛的方法，常用的有全局阈值法和局部阈值法。全局阈值法对各层所有的小波系数或同一层内的小波系数都是同一的，对小波系数有很严重的“过扼杀”倾向;局部阈值是根据当前系数周围的局部情况来确定阈值，对每个系数采用不同的阈值处理，易使图像不平滑，视觉效果差。

鉴于此，本文提出一种分层局部阈值图像去噪增强算法，它的基本思想是首先对含噪图像进行多级小波分解，然后对每一级不同方向的高频小波系数加权并选用不同的阈值进行处理，最后对处理后的图像进行小波逆变换，得到增强后的图像。该方法运算量小，能有效地抑制噪声，增强图像的边缘及细节信息。

1 图像去噪增强算法

1.1 图像的二维小波变换

图像作为二维信号，其小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据相关性，能够使图像的能量在小波域内集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量却分布于整个小波域内。因此，对图像的小波系数经过合适的阈值处理，就能使图像中的噪声得到有效的抑制，以得到增强的图像［2］。

若φ(x)和ψ(x)分别代表一维尺度函数和小波函数，则图像f(x，y)的二维小波变换由:

建立。

当作j层分解时有:

采用多分辨率塔式算法可以将图像f(x，y)分解成各种不同的频率成分。其中Ajf(x，y)为f(x，y)的第j级平滑逼近，其余输出为细节函数，分别代表f(x，y)的垂直分量、水平分量、对角分量。由于遥感图像主要表现在3个高频分量偏小，造成图像细节模糊，因此适当增加3个高频分量，可以增强图像细节信息。高频分量权重值k的选取要根据图像特点而定，k值不能取得太小，以免图像细节欠丰富，k值不能取得太大，以免产生噪声。

1.2 阈值选取

一般情况下，图像中的噪声可看成高斯白噪声，在对加噪图像分解后，所得的小波系数按照一定准则，可以分成两类:一类是重要的、规则的小波系数;另一类被看作是非重要的或者受噪音干扰较大的小波系数。通常以小波系数的模值作为小波系数的分类单元。小波系数的模值是一个局部测度，每个小波系数被看成是独立变量。小波系数的模值趋向零，意味着小波系数所包含的信息量少并且强烈受噪音干扰［3］。

因此，通过选取一个合适的阈值，就可以减小噪声，得到增强后的图像。根据Donoho［4］提出的公式:

其中N为图像的大小，σ为均方差，j表示分解的层次，i=1，2，3分别表示垂直、水平、对角三个高频分量。

1.3 算法设计

基于上面的理论分析，建立如下小波变换图像去增强算法:

1)对原始含噪图像进行L级小波分解;

2)对每一层的3个高频小波系数首先进行加权处理，然后按式(5)进行硬阈值消噪，若小波系数大于T，则保留;若小于T，则置为0;

3)对小波系数进行重构，得到消噪后的图像。

2 实验结果及分析

实验中首先对原始图像加高斯白噪声(δ=0.01)，然后对图像进行L=3级分解，通过对不同正交小波基及不同大小高频权重k的比较试验，本文选用“coif5”小波，高频分量权重k=3。

为对比本文算法的处理效果，文中给出了传统的硬阈值和软阈值算法处理后的图像及文献［3］处理后的图像，实验结果如图1～图6。

对去噪恢复后的图像质量评判有许多衡量的标准，主要考虑以下比较重要的指标:峰值信噪比、对比度增益和均方差。均方差即图像灰度值的均方差。峰值信噪比的定义为:

对比度是图像的一个重要特征。指的是图像中最亮调与最暗调之间差异的范围。一般暗调是图像的背景，亮调是图像中的物体。一幅图像的对比度值大，人的感觉就是图像很清楚，反之就不清楚。对比度增益定义:

Cprocessed表示处理后图像的对比度，Coriginal表示处理前图像的对比度，对比度的定义为:(max－min)/(max+min)(max为所研究图像灰度值的最大值，min为该块图像灰度值的最小值)。

图1 原始图像

图2 含噪图像

图3 硬阈值处理后图像

图4 软阈值处理后图像

图5 文献［3］算法处理结果

图6 本文算法处理结果

表1 四种算法PSNR、CII及均方差指标比较

从表1中可以看出:1)用本文算法对实验图像进行处理后的PSNR、CII和均方差比用软阈值或硬阈值处理后的PSNR、CII和均方差高。2)从所列的指标来看，图6处理结果和图5相近，但从视觉效果看，图6较图5好。

3 结论

本文提出的基于小波分析的分层局部阈值增强算法，能在对图像进行去噪的同时，增强图像的边缘和细节，实验结果表明采用此算法处理后图像的PSNR、CII和均方差都高于传统的小波阈值增强算法，接近局部阈值处理算法，而且该算法运算量小，易于实现。

［1］喻继业，吴炜.基于图像类推的遥感图像超分辨率技术［J］.计算机应用，2010，30(1):61 －64.

［2］曾鹏鑫，幺健石，陈鹏，等.基于小波变换的图像增强算法［J］.东北大学学报(自然科学版)2005，26(6):527－530.

［3］周旋，周树道，黄峰，等.基于小波变换的图像增强新算法［J］.计算机应用，2005，25(3):118 －120.

［4］DONOHO D L.De－ noise by Soft－ thresholding［J］.IEEE Trans Information Theory，1995，41(5):613 －627.