载波相位误差对解调性能的影响分析

于开勇，李静芳，潘申富

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

0 引言

载波恢复技术是数字卫星通信系统采用相干解调的最佳接收机中的关键技术，其性能直接影响着系统的传输性能。载波同步系统的相位误差是最佳接收机一个重要的性能指标，为此在系统设计和评价时需要分析载波相位误差对解调性能的影响。下面首先定量分析载波相位误差对解调性能的影响，然后仿真BPSK、QPSK信号载波相位误差与误码率的关系，并据此分析载波相位误差对解调性能的影响，结合定量分析结果与仿真结果，给出BPSK、QPSK信号载波相位误差对解调性能影响的量化关系。

1 载波相位误差对解调性能影响的定量分析

假定调制端和解调端均采用平方根升余弦滤波器，理想高斯信道传输，且接收端进行理想的定时恢复，则载波恢复后抽取无符号间串扰的最佳采样点，解调输出信号可表示为:

式中，φk为残余载波相位误差，假定服从高斯分布，均值为0、方差为（单位rad2）;nk为均值为0、方差为的复高斯噪声，可表示为:

I路和Q路噪声功率表示为:

sk为功率为Ps的正交基带调制信号，可表示为:

对于BPSK调制信号，I路和Q路信号功率表示为:

对于其他PSK或QAM调制信号，I路和Q路信号功率表示为:

将式（1）展开，可以得到:

I路输出可表示为:

Q路输出可表示为:

由式（8）、式（9）可以看出，输出信号部分为sIkcosφk和sQkcosφk，载波相位误差导致解调输出信号幅度下降;sQksinφk和sIksinφk为载波相位误差导致的交叉干扰，可等效为输出噪声的增加。对于BPSK调制信号，由于sQk=0，因此无交叉干扰。

以I路为例，先根据式（8）计算输出总噪声的功率:

由于φk和nIk统计独立，且小误差情况下sinφk≈φk，因此式（10）可近似表示为:

对于正交调制基带信号，一般I路和Q路均有L个取值（与调制方式和调制阶数有关），且服从等概分布，因此式（11）可表示为:

以I路为例，再根据式（8）计算输出信号功率:

将式（13）展开，得到:

由于φk≤1，因此式（14）可近似表示为:

I路解调输出信噪比恶化可表示为:

对于PSK或QAM调制信号，可以证明，在不考虑解调损失的情况下，输入信号符号信噪比和解调输出样点的信噪比存在以下关系:

对于PSK或QAM信号（不含BPSK），由于I路和Q路信噪比相同，因此总的信噪比恶化可表示为:

对于BPSK由于不存在交叉干扰，因此根据式（16），总的信噪比恶化可表示为:

2 载波相位误差对解调性能的影响仿真

下面分别对BPSK、QPSK信号进行仿真，仿真结果如图1和图2所示。

图1 载波相位误差对解调性能的影响（BPSK）

从图1的结果可以看出对于BPSK调制，载波相位误差对解调性能的影响跟信噪比无关，在载波相位误差小于2×10－2时，信噪比损失0.1dB左右。对于解调性能的影响较小，跟理论分析结果吻合。

图2 载波相位误差对解调性能的影响（QPSK）

从图2可以看出对于QPSK调制，载波相位误差对解调性能的影响跟信噪比工作点相关，表1给出了载波相位误差为1×10－2时在不同信噪比工作点时对解调性能的影响。

表1 载波相位误差对解调性能的影响（QPSK）

3 结束语

载波同步系统的相位误差是影响接收信号误码率的一个重要的性能指标，通过对载波相位误差对解调性能影响的定量分析，给出了载波估计方差较小时BPSK、QPSK信号载波相位误差对解调性能影响的表达式。结合仿真结果可以为系统设计、系统指标分配提供参考。

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