基于GA-SVR的采煤机概念设计模型研究

田 琴，杨兆建，丁 华，王义亮

（太原理工大学 机械工程学院，太原 030024）

基于GA-SVR的采煤机概念设计模型研究

田 琴，杨兆建，丁 华，王义亮

（太原理工大学 机械工程学院，太原 030024）

0 引言

产品的概念设计直接影响产品的后续设计过程，决定着产品的性能、质量、成本等，因此，虽然概念设计处于产品设计的初级阶段，但却是最关键的阶段[1]。自Pahl和Beitz于1984年在《Engineering Design》一书中提出概念设计以来，很多专家和学者对这一概念进行了研究和拓展。其中，French定义概念设计为：“概念设计首先是要弄清设计要求和条件，然后生成框架式的广泛意义上的解”。这里所谓“框架式的解”包含了两方面的内容：一是功能分析与功能结构设计，二是产品总体技术参数的确定。目前，采煤机的整体结构已相对稳定，因此，总体技术参数的初步确定是采煤机概念设计的主要内容。

在采煤机概念设计中，设计者基于用户需求和采煤机使用条件，确定采煤机概念设计的原始参数，以这些参数为输入条件。文献[2]提出基于实例推理的采煤机概念设计方法，有效利用已有的设计经验得到满足新的设计要求的概念设计方案，但对于无法实现实例推理的情况，并没有给出有效的解决方法。文献[3]提出了通过支持向量机回归模型实现采煤机概念设计创新设计的思想，但并未建立真正有效地模型。本文在此基础上提出基于GA-SVR的采煤机概念设计模型，该模型实现了采煤机概念设计的创新设计。

1 采煤机概念设计流程及设计参数的确定

1.1 采煤机概念设计流程

传统采煤机设计主要依靠设计者的经验进行设计，如图1所示，首先整理用户需求确定原始参数，然后设计者通过经验设计得到输出参数。

图1 传统采煤机设计流程

图2 采煤机概念设计流程

在此基础上，本文提出了新的概念设计方法，如图2所示，整理用户需求确定原始参数后，根据原始参数在实例库中实例相似度寻找最相似实例，如果有相似实例则输出设计方案，如果无相似实例则进行模型推理，得到新设计方案，并存入实例库中，扩充实例库内容，提高今后实例推理的匹配率。

1.2 概念设计参数的确定

概念设计参数包括输入参数与输出参数。设计者基于用户需求和采煤机使用条件进行总体设计，首先确定采煤机概念设计的主要原始参数作为输入参数：采高、截深、煤质硬度、煤层倾角、牵引速度和牵引力；经过模型推理要得到采煤机的截割部功率、牵引部功率、装机总功率、滚筒直径和整机质量等参数作为输出参数，以便为下一个设计阶段提供必要的设计基础[2,3]。

2 SVR模型

假设根据某概率分布P(x,y)(x∈Rn,y∈R)生成如下样本：

支持向量机回归（SVR）就是希望找到适当的实值函数f(x)= ω ·φ(xi)+b来拟合这些训练点，使：

最小，其中c为损失函数。

在P(x,y)未知的情况下，无法直接最小化R[f]，可通过下式来估计：

最小化式（3）等价于最优化问题：

式（4）的对偶形式为：

现有研究从宏观、中观和微观不同视角对金融结构影响产业结构升级的机理进行了深入分析，而在各不同传导途径中技术进步都扮演着非常重要的角色。主要表现为以下三个方面：(1)在合理高效的金融结构下，资金向着收益率高的部门流动，资金集聚与导向提供激励，促进技术进步，从而产业结构得以优化提升；(2)国际技术转移尤其是技术引进推动了我国经济结构的调整，其中金融结构发挥着重要的作用；(3)金融结构通过刺激“企业家精神”、影响企业的融资约束等因素，影响企业技术创新，推动产业结构高度化。

求解上述问题，可得支持向量机回归函数：

常用的核函数有：线性核；多项式核；高斯（径向基核函数或RBF）核；Sigmoid核。核函数的选择直接决定了训练模型的好坏。RBF核函数的优点表现如下：RBF核函数将样本非线性地映射到高维空间，因此当条件属性和决策属性间为非线性关系时，选择RBF核函数可以得到很好的训练模型，而线性核函数无法做到这一点，实际上，线性核函数是RBF的一个特例[4]；其次，核函数参数的数量在很大程度上决定了模型的复杂程度，相对于多项式核函数，RBF含有较少的参数；最后，RBF核函数一般不会引发数据灾难，比Sigmoid核函数更有效[5]。结合采煤机概念设计过程，输入属性与输出属性之间是非线性关系，因此综合考虑算法的有效性与高效性，本文采用RBF核函数。

3 基于GA的SVR模型参数优化

对于ε-SVR模型，惩罚系数C、回归误差上限ε以及 RBF核函数的参数γ的优化选择对回归模型学习精度的好坏起着至关重要的作用。参数C的作用是在确定的特征空间中调节支持向量机置信范围和经验风险的比例；参数ε实际上相当于期望的回归精度，误差小于此值不惩罚，大于此值惩罚；参数γ主要影响样本数据在高维特征空间中分布的复杂程度。目前，SVR参数选择方法主要有经验法和网格搜索，经验法要求设计者对SVR理论有很深的认识，并有丰富的实践经验；而网格搜索的计算量非常大，设计者想通过以上两种方法寻得最优参数有着很大的难度，而GA算法可以有效地解决这一难题[6,7]。

GA算法是基于自然选择和生物遗传过程而发展起来的一种随机搜索优化算法，它将生物遗传学的一些概念（如编码、染色体、个体、适应值、种群、遗传算子、父代、子代等）应用到工程实践中，其优点在于：运算量小；易于设计者掌握，不需要设计者对问题有透彻的了解；能以很大的概率搜索到整体最优解。

设计算法步骤如下：

Step1：随机产生初始种群，初步设定),,(γpC的搜索范围以及GA中的一些参数：最大代数、种群规模、交叉概率、变异概率、淘汰概率、保护概率等 。

Step4：对当前种群进行选择、杂交、变异等操作，产生新一代的种群。

Step5：依据设定的最大迭代次数，判断是否达到终止条件，若未达到，则转到Step2；否则转到Step2，并以最好的个体作为最优解输出。

3.1 数据预处理

在运用支持向量机回归分析前，必须对数据进行预处理，这样可以避免由于数据量纲差异导致预测结果的不准确。同时，由于核函数的建立依赖于特征向量的内积，如果不进行数据预处理，往往会引发数据灾难。本文首先对数据样本就行归一化处理，归一化公式为：

式中，n为样本个数，k为参数个数。

3.2 模型初始参数的设定

初步设定（C,p,γ）的搜索范围为：C∈(0,100),p∈ ( 0 ,0.1),γ∈(0,100)；终止代数为100，种群个数为20，杂交概率为0.9，交叉验证折数为10。

3.3 预测结果分析

由于支持向量机回归只适用于单输出的回归问题，本论文只对以截割部功率为输出的预测结果进行分析。在matlab2008环境下，编写遗传算法参数优化程序，寻得最优参数对(C*,p*,γ*)=(14.9251,0.0265,0.0034)，使用林智仁开发的libsvm支持向量机工具箱，可得到适应度曲线（如图3所示）以及训练样本和测试样本回归预测图（如图4所示）。

图3 适应度曲线

图4 样本回归预测图

图3以进化代数为横坐标，适应度为纵坐标，绘制了适应度曲线，从图中可以看出，最佳适应度是收敛的，在进化过程后期，可以得到一个较小的适应度值。

图4表示出了样本真实值与预测值，从图中可以直观地看到，除煤层厚度小于1.2的薄煤层采煤机之外，测试样本的预测值与真实值很接近，经过计算，其最大误差不超过5%，这验证了该模型的有效性和准确性。

4 实例验证

本文选取某采煤机制造企业的600个采煤机设计实例样本，采用GA-SVR概念设计模型进行预测分析，验证该模型的有效性和准确性。

表1 采煤机概念设计的样本数据

采煤机概念设计的样本数据如表1所示，随机抽取350个样本作为训练样本，250个样本作为测试样本。输入参数为：采高x1(m)、截深x2(m)、煤质硬度x3、煤层倾角x4(°)、牵引速度x5(m/min)和牵引力x6(kN)，输出参数为：截割部功率y1(kW)、牵引部功率y2(kW)、装机总功率y3(kW)、滚筒直径y4(m)和整机质量y5(t)。

5 结论

支持向量机模型可以挖掘出采煤机概念设计原始参数和输出参数之间的关系，实现创新设计；遗传算法可以实现模型参数的优化，基于GASVR的采煤机概念设计模型将二者结合可以得到最优的采煤机概念设计方案。该模型的建立，有效地继承和共享了企业经验知识，缩短了采煤机概念设计时间，节省了大量的设计成本和材料成本等。但是该模型并不适用于煤层厚度1.2m一下的采煤机概念设计，有待进一步研究。

[1]邹慧君.机械系统概念设计[M].北京:机械工业出版社,2003.

[2]姚晶,杨兆建,丁华.基于实例推理的电牵引采煤机概念设计系统研究[J].煤炭学报.2011,32(03):15-17.

[3]丁华,杨兆建.采煤机概念设计融合推理模型研究与实践[J].煤炭学报.2010,35(10):1748-1753.

[4]S. Keerthi,C.-J. Lin. Asymptotic behaviors of support vector machines with Gaussian kernel. Neural Computation, 2003,15(7):1667-1689.

[5]Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory.Springer-Verlag, New York,NY, 1995.

[6]吴洪兵,赵冉冉,吴铁军.基于GA-BP算法的齿轮箱故障诊断研究[J].煤矿机械.2012,33(11):279-281.

[7]曹振,李鑫.基于遗传算法的零件工步优化研究[J].机械设计与制造.2009,12(12):6-7.

Research of shearer conceptual design model based on GA-sVR

TIAN Qin，YANG Zhao-jian，DING Hua，WANG Yi-liang

针对传统采煤机概念设计采用类比方法，仅依靠设计者经验进行设计，缺乏科学的推理模型的问题，为充分利用企业积累的设计经验和采煤机设计实例中隐含的大量规则知识，本文将支持向量机回归（Support Vector Regression，SVR）和遗传算法（Genetic Algorithm，GA）相结合，面向采煤机总体参数确定过程，建立了基于GA-SVR的采煤机概念设计模型。利用SVR实现了客户需求到采煤机总体技术参数的映射，利用GA算法对模型参数进行了优化，设计者进行参数调整，得到产品的的最优概念设计方案。该模型实现了产品的创新设计，通过工程实例验证了该模型的有效性和准确性。

采煤机；概念设计；支持向量机；遗传算法

田琴（1988 -），女，山西晋中人，硕士研究生，主要研究方向为机械设计及理论。

TH128

A

1009-0134(2014)05(下)-0052-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).15

2013-12-09

山西省科技重大专项项目（20111101040）；山西省科学技术发展计划项目（20110321005-04）；山西省青年科技研究基金（2012021022-6）