习题教学也应突出物理方法教育＊

杨巨环

(北京市顺义牛栏山第一中学,北京 101301)

新课程标准对高中物理教学中进行物理方法教育提出了很高的要求.高中物理教材中也呈现出了很多物理方法.例如,处理变力做功问题使用的分割求和与微元的方法;处理平抛运动使用的合成与分解与等效的方法等等.

现在教师在物理知识形成过程的教学中,已经相当注重进行物理方法的教育,但是在习题教学中常常更关注解法、结果与习题类型.这样的物理习题教学,显然会使落实新课程要求的“过程与方法”目标大打折扣.物理习题是实际物理问题、物理现象经过科学简化、科学抽象和理想化处理后的呈现形式,习题的解决过程必然内含着物理方法的运用;只要在物理习题教学中充分展开解决问题的全部思维过程,就会发现其中充满着丰富的物理方法.因此,教师不仅要在新授课教学中加强物理方法的教育,在习题教学中也要突出物理方法教育.学生增加了使用物理方法的实践机会,会获得更多的应用物理方法的成功体验.

例如,学生在学习冲量之前,已经学习了“变速直线问题可通过分割求和与微元的方法将其转化为匀速直线模型处理”,通过“力的合成与分解、运动的合成与分解”体会到了等效的方法.所以,求解匀速圆周运动向心力的冲量便可以应用上述物理方法.下面一例是笔者在实际教学中引导学生使用多种物理方法的一次经历.

图1

学生在作业中解答“如图1,质量为m的一质点在水平面内以速率v做半径为r的匀速圆周运动.求质点在从A到B的半个周期内所受合外力的冲量”.这一题目时,出现结论相悖的2种解法.

第1种解法:设周期为T,由冲量公式I＝Ft得

第2种解法:由动量定理有

I＝Δp＝mvB－mvA＝2mv,方向与vB相同.

学生觉得两种解法都对,但结论矛盾.

面对这种情况,笔者没有像以往教学那样采取习惯的告知式讲授方式,即直接告诉学生冲量公式I＝Ft的适用条件是F为恒力,因向心力是变力,所以不可用冲量公式I＝Ft求解,只能用动量定理,进而重点讲授解法2;而是基于本文提出的意识,改变为下述处理方式.直接告之的讲授方式虽然节省了时间,但是学生对错误解法的错因不理解,只是机械记忆冲量公式I＝Ft的适用条件,而没有领会该习题所蕴含的物理方法,也不利于学生灵活运用冲量概念解决问题.从本文的立意出发,笔者从展现学生两种解法的矛盾结果入手,重点引导学生自己分析解法错在哪里,进而引导学生探究可用什么物理方法解决变力的冲量问题.学生思考与探究过程如下.

(1)怎样用冲量公式I＝Ft定量分析变力的冲量？你是否想到了应用学过的物理方法来处理问题？(引导应用转化法)将求变力冲量转化成求恒力冲量.

图2

(2)怎样实现这种转化？学生会联想到无限分割思想.利用冲量公式I＝Ft定量可求解某一极短时间内向心力的冲量.引导学生(应用从整体到局部的分析法)在A、B两点处取两段极短且相等的时间,画得A、B处的向心力如图2所示.(应用比较法)看图比较这两段极短时间内的向心力的冲量有什么特点？能相互抵消的吗？在从A到B的半周期内还有其他部分的向心力冲量相互抵消吗？画出A与B的对称轴O1O2,学生再画出关于O1O2对称的一般位置C和D点.学生尝试将C、D处向心力分解,发现FDx＝－FCx,则C、D两处很短时间内x轴(即A、B连线)方向冲量相抵消(对称性、叠加法应用).其他对称点处也有同样结果(从特殊到一般方法).

(3)由冲量公式判断这半周期内的冲量方向怎样？这半周期内的冲量应怎样计算？学生从图中看出:合力在半周期内的冲量等于半圆上各处分力Fy的冲量总和,故其冲量方向应沿Fy方向,即vB的方向.

(4)解法1错在哪里？为什么解法2结果“2mv”小于解法1的结果“πmv”？

学生研究发现,如果利用等效法将半周期内各个时刻的分力Fy取平均,设平均值为就可以将解法1冲量改写为而F变化范围是0到y则必小于向心力结论与解法2相符.

(6)再次体验:要求学生用两种思路(定义法与定理法)求质点在一个周期内向心力的冲量.学生分别用“冲量概念”、“动量定理”两种思路得到相同结果I＝0.两种思路达到了和谐统一,学生体验到了研究的快乐.

让学生在“转化法”、“微元法”、“叠加法”、“等效法”等多种方法的导引下主动地去求解向心力的冲量,使学生认识到公式I＝Ft对变力也可以使用,解释了原来两种解法的矛盾,成功激发起学生主动释疑的自我学习要求,也使学生感受到两种相悖的结论如何在科学推理中求得和谐的美感.

笔者认为,如果进一步思考,第1种处理方式背后对应的教学理念是,物理教学的目标为传授知识,重视结论,不关注知识获取的过程.日常习题教学会表现出通过反复强化、多次重复来记忆知识,强调接受学习、机械训练.学生思维能力、独立解决问题的能力得不到有效提高.第2种处理方式背后对应的教学理念,则是落实物理新课程的三维目标,由关注知识传授向重视能力培养转变,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手.明确掌握物理方法比掌握具体的物理知识更具有长远的意义.与此同时,学生也真正获得了求变力冲量的过程体验,从而对冲量概念和动量定理有扎实的理解,同时又强化了物理方法的训练.学生能在物理方法层面上理解和体验学习的过程,无疑会提高今后主动学习的积极性.

需要指出,第2种处理方式对教师提出了较高的要求,不仅要树立新的教育理念,而且要深刻地认识到物理方法是物理知识和能力的联接“桥梁”,加强物理方法教学还是抓好探究性学习的一个重要突破口.

1 张宪魁.高中物理科学方法“知法并行教学模式”［J］.物理教师,2013(6).

2 陈林桥,吉文忠.浅谈高中物理教材中的物理思想方法［J］.物理教师,2013(2).

3 徐志长.高中物理科学方法教育的研究［J］.课程·教材·教法,2002(6).