“概率”为生活指引方向

李琳琳

生活中数学无处不在，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广. 而概率作为数学的一个重要部分，同样发挥着越来越广泛的作用. 比如，太阳每天早晨从东方升起，对我们来说是再熟悉不过的事情. 从概率角度来讲，它是一个必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蜗牛每小时爬行20千米，这是绝对不可能的事情，从概率上分析它是一个不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，现在各种彩票被炒作得沸沸扬扬，你今天花2元钱买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，从概率上说，它属于一个随机事件. 计算随机事件发生的概率常用列表法、树状图来帮助分析事件发生的可能的情况，这两种方法都具有直观易懂的特点，都体现了分类讨论的数学思想. 下面让我们共同走进生活的大广场去探究和感悟概率的独特魅力.

一、 商家促销

问题：某文具店为了招揽顾客，时常举办抽奖活动，将事先做好的一些无差别的纸条或写有号码的球（这些球除颜色外完全相同），放在一个不透明的箱子中. 有一次放入800张纸条，其中一等奖50张，二等奖100张，三等奖150张，其余的为不中奖，小明准备去参加抽奖活动，他说自己中奖的概率比不中奖的概率要大，你赞同吗？请你再帮他算算获一、二、三等奖的概率分别有多大.

二、 摸牌游戏

（1） 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

【分析】这个问题涉及两次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的结果具有等可能性，关键是列举出所有可能的结果. 在概率结果的分析中，树状图和列表法可以帮助我们列出所有可能的结果.

三、 转盘游戏

问题：有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（若指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜.

（1） 用列表法求丁洋获胜的概率；

（2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

（2） 这个游戏不公平. 因为丁洋获胜的概率为=，王倩获胜的概率为，所以游戏对双方不公平.

由上面的三个例子可以知道，概率与我们的生活是息息相关的，学好概率可以让我们更理智、更聪明地处理好我们生活中遇到的种种问题. 当然概率所涉及的内容不仅仅包括这些游戏，还包括保险、理财等方面，这是我们将来在生活中必须面对的问题，所以，学好概率对以后的生活是有很大帮助的.

（作者单位：江苏省常州市丽华中学）

生活中数学无处不在，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广. 而概率作为数学的一个重要部分，同样发挥着越来越广泛的作用. 比如，太阳每天早晨从东方升起，对我们来说是再熟悉不过的事情. 从概率角度来讲，它是一个必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蜗牛每小时爬行20千米，这是绝对不可能的事情，从概率上分析它是一个不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，现在各种彩票被炒作得沸沸扬扬，你今天花2元钱买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，从概率上说，它属于一个随机事件. 计算随机事件发生的概率常用列表法、树状图来帮助分析事件发生的可能的情况，这两种方法都具有直观易懂的特点，都体现了分类讨论的数学思想. 下面让我们共同走进生活的大广场去探究和感悟概率的独特魅力.

一、 商家促销

问题：某文具店为了招揽顾客，时常举办抽奖活动，将事先做好的一些无差别的纸条或写有号码的球（这些球除颜色外完全相同），放在一个不透明的箱子中. 有一次放入800张纸条，其中一等奖50张，二等奖100张，三等奖150张，其余的为不中奖，小明准备去参加抽奖活动，他说自己中奖的概率比不中奖的概率要大，你赞同吗？请你再帮他算算获一、二、三等奖的概率分别有多大.

二、 摸牌游戏

（1） 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

【分析】这个问题涉及两次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的结果具有等可能性，关键是列举出所有可能的结果. 在概率结果的分析中，树状图和列表法可以帮助我们列出所有可能的结果.

三、 转盘游戏

问题：有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（若指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜.

（1） 用列表法求丁洋获胜的概率；

（2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

（2） 这个游戏不公平. 因为丁洋获胜的概率为=，王倩获胜的概率为，所以游戏对双方不公平.

由上面的三个例子可以知道，概率与我们的生活是息息相关的，学好概率可以让我们更理智、更聪明地处理好我们生活中遇到的种种问题. 当然概率所涉及的内容不仅仅包括这些游戏，还包括保险、理财等方面，这是我们将来在生活中必须面对的问题，所以，学好概率对以后的生活是有很大帮助的.

（作者单位：江苏省常州市丽华中学）

生活中数学无处不在，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广. 而概率作为数学的一个重要部分，同样发挥着越来越广泛的作用. 比如，太阳每天早晨从东方升起，对我们来说是再熟悉不过的事情. 从概率角度来讲，它是一个必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蜗牛每小时爬行20千米，这是绝对不可能的事情，从概率上分析它是一个不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，现在各种彩票被炒作得沸沸扬扬，你今天花2元钱买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，从概率上说，它属于一个随机事件. 计算随机事件发生的概率常用列表法、树状图来帮助分析事件发生的可能的情况，这两种方法都具有直观易懂的特点，都体现了分类讨论的数学思想. 下面让我们共同走进生活的大广场去探究和感悟概率的独特魅力.

一、 商家促销

问题：某文具店为了招揽顾客，时常举办抽奖活动，将事先做好的一些无差别的纸条或写有号码的球（这些球除颜色外完全相同），放在一个不透明的箱子中. 有一次放入800张纸条，其中一等奖50张，二等奖100张，三等奖150张，其余的为不中奖，小明准备去参加抽奖活动，他说自己中奖的概率比不中奖的概率要大，你赞同吗？请你再帮他算算获一、二、三等奖的概率分别有多大.

二、 摸牌游戏

（1） 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

【分析】这个问题涉及两次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的结果具有等可能性，关键是列举出所有可能的结果. 在概率结果的分析中，树状图和列表法可以帮助我们列出所有可能的结果.

三、 转盘游戏

问题：有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（若指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜.

（1） 用列表法求丁洋获胜的概率；

（2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

（2） 这个游戏不公平. 因为丁洋获胜的概率为=，王倩获胜的概率为，所以游戏对双方不公平.

由上面的三个例子可以知道，概率与我们的生活是息息相关的，学好概率可以让我们更理智、更聪明地处理好我们生活中遇到的种种问题. 当然概率所涉及的内容不仅仅包括这些游戏，还包括保险、理财等方面，这是我们将来在生活中必须面对的问题，所以，学好概率对以后的生活是有很大帮助的.

（作者单位：江苏省常州市丽华中学）