BJ84矩形波导温升有限元仿真

邓 达，吕宏坤

（1.上海子波电子科技有限公司，上海 200072；2.首钢总公司设备部，北京 100041）

0 引言

文献［1］计算出了BJ84矩形波导在传导频率为10 GHz的连续波、传输的平均功率容量为2 019 W时，其温升为41℃，峰值功率为1.547 MW，允许功率为516 k W。因此，在BJ84矩形波导传导高于2 019 W的10 GHz的连续波时，应该有一极限值使得BJ84矩形波导既不会被击穿，也不会因波导损耗引起的温升过高而导致其不能使用（过高的温度会使得波导的机械性能大大降低而损坏，或者使得波导附近的电子设备环境温度超标等等）。基于以上分析，本文利用FEM仿真软件对BJ84矩形波导在传导10 k W连续波时的温升情况进行了电磁场－热场耦合仿真分析，以探寻一个通过有限元技术来获取矩形直波导使用功率极限的办法，也为波导在传输10 k W连续波时是否添加冷却水套或散热片提供理论依据。

1 仿真步骤分析

波导在传输微波时温度升高的原因是波导在传输微波过程中存在损耗，这些损耗主要包括波导传输介质和波导壁因表面电阻内通过表面电流引起的损耗。由于将要分析的波导的传输介质是干燥空气，它引起的损耗可以忽略不计，因此波导温升主要是由于波导壁的表面电阻内通过的表面电流产生的功耗引起的。为计算波导传输过程中的电阻损耗，可利用微扰法，通过读取波导电磁场仿真分析结果中波导壁上的磁场强度分布（即表面电流密度分布），再根据公式（其中，pav为平均功率流密度，H 为磁场强度，Rs为表面电阻）来计算波导壁处透射波的平均功率流密度，并利用表面单元面积获得该处的功率损耗，然后利用全局矩阵变量将这些结果传递到波导的热场分析模型中进行稳态热分析。矩形波导电磁－热顺序耦合分析流程如图1所示。

图1 矩形波导电磁－热顺序耦合分析流程

为了验证上面流程的正确性和可靠性，首先我们给BJ84矩形直波导施加2 019 W的连续波功率激励，对流换热系数参考暖气片的空气自然对流换热系数，其余物理参数均参考文献［1］中数据，如果计算结果同文献［1］的温度条件相符，即认为上述分析流程是正确和可靠的。然后再给BJ84矩形波导施加10 k W的功率激励，其余物理参数不变，计算波导壁的温升情况。

2 分析模型及结果

2.1 仿真物理几何参数

几何尺寸（m）：1.0×0.031 75×0.015 875；

工作频率（GHz）：10；

电导率（s／m）：1.57×107（黄铜），

3.25×107（黄铜 H96）；

导热系数［W／（m·k）］：109.0；

空气对流换热系数［W／（m2·k）］：两侧面为7～8，上下面4～5；激励功率（k W）：2.019和10；环境温度（℃）：30。

2.2 仿真分析模型

图2为电磁分析模型局部网格图，图3为热分析模型局部网格图。

2.3 仿真分析结果

BJ84矩形波导在环境温度为30℃、波导壁最高温度为71℃、通过10 GHz平均功率容量为2 019 W的微波时，当空气对流换热系数两侧面为8 W／（m2·K）、上下面为5W／（m2·K）时的最终温度分布见图4；当空气对流换热系数两侧面为7 W／（m2·K）、上下面为4 W／（m2·K）时的最终温度分布见图5；当空气对流换热系数两侧面为8 W／（m2·K）、上下面为5 W／（m2·K）、激励功率为10 k W、电导率为1.57×107S／m时的最终温度分布见图6。

图2 电磁分析模型局部网格

图3 热分析模型局部网格

从图4和图5可以看出，BJ84矩形波导在传导10 GHz激励功率为2 019 W的连续波时，其温升在41.62℃～51.62℃之间，这与文献［1］的理论分析结果基本一致，其计算结果精度在可接受范围内。

图4 空气对流较强时BJ84矩形波导的温度分布

图5 空气对流较弱时BJ84矩形 波导的温度分布

图6 激励功率为10 kW时BJ84 矩形波导的温度分布

3 降低波导温升的措施及结果

从图6可以看出，波导在传输10 k W连续波时，其温升达到了237℃，虽然离黄铜的熔点1 083℃还很远，但大大降低了波导的机械强度，而且会引起其他电子设备环境温度升高，进而影响其他电子设备的正常工作，因此必须降低波导的温升。降低波导温升一般可以通过给波导上水套或者添加散热片。由于添加水套会增加一套波导的冷却系统，而且还要考虑冷却液泄漏的防止问题，因此该方法不是首选办法。

基于以上分析，本文采用了给矩形波导添加散热片的办法来降低波导温升，为了检验该方法的正确性和可行性，在只改变模型的情况下利用前面的仿真流程，对其温升进行了仿真分析。添加散热片后，当空气对流换热系数两侧面、上下面和散热片均为6 W／（m2·K）、激励功率为10 k W、电导率为1.57×107S／m时波导的最终温度分布见图7。从图7可以看出，散热片的降温作用是非常明显的，特别是波导中间部分，温升降到了原来的1／4，实际波导中还有法兰，这也相当于添加了一个散热片，因此可以预计实际中最高温度能降到110℃以下，这样最高温升就可以降到原来的1／3左右。

图7 添加散热片后BJ84矩形波导温度分布图

4 结论

本文基于多物理场仿真软件ANSYS，参考文献［1］中的数据对BJ84矩形波导传输连续波时波导温升仿真流程的正确性和可靠性进行了检验，结果表明该分析方法是可靠的。

利用已检验过的仿真分析流程，仿真了BJ84矩形波导在传输10 k W连续波时波导壁的温度分布，分析发现波导壁温升过高。在此基础上，建立了添加散热片的波导温升仿真模型，并进行了仿真计算，结果表明散热片的降温效果明显。

［1］ 王典成，虞萍.矩形波导功率容量研究［J］.现代雷达，1993（8）：62－65.

［2］ 沈熙宁.电磁场与电磁波［M］.北京：科学出版社，2006.