内部审计统计抽样技术在保险投资领域之运用

蒋洪浪

风险导向的内部审计是20世纪90年代末产生的一种新型审计模式，它开创了国际内部审计实务发展的新阶段，目前已被发达国家普遍采用。但是，内部审计需要对公司整体风险状况进行全面的把握，这是风险导向审计无法实现的。因此，结合风险导向的审计理念，在保证对高风险领域检查监督的同时，准确运用审计抽样技术，合理推断总体风险状况，是科学地进行风险导向审计的基础。

一、风险导向内部审计的特点及采用统计抽样技术解决的问题

（一）风险导向审计的涵义

风险导向审计是一种以评价和分析风险为基础的审计方法，并有选择地对存在重大风险的领域、环节进行重点审计。其目标就是要实现对重大风险领域的重点审计，以改善组织的风险管理，促进经营管理效率和效益的提高。风险导向审计有利于降低审计风险。与传统的审计模式相比，风险导向审计呈现出审计视角多元、重心前移、取证外延、测试程序个性化等特点。

（二）风险导向审计运用统计抽样技术所要解决的问题

统计抽样就是从总体中抽取具有一定代表性的样本，并进行统计分析，从而推断出总体的情况。所以，统计抽样技术不仅能大大降低审计工作强度，而且还能通过总体推断，实现对整体风险的把握。

1.风险导向审计的一个重要特征就是审计范围的拓展，因而需获取大量的审计证据。如何有效地确定统计抽样范围，提高审计工作效率则是审计人员在抽样技术运用上需要解决的问题。

2.风险导向的审计模式要求审计方法与特定的审计环境相适应，实施个性化的审计测试程序。但如何解决测试程序个性化与随机抽样普遍化的矛盾，是审计人员在抽样方式选择上需要解决的又一个问题。

3.风险导向审计是对存在重大风险的领域、环节进行选择性审计，所采取的主要是判断抽样或定向抽样的方法。风险导向审计在突出审计重点的同时，如何避免以偏概全、过度夸大风险，则是审计人员在抽样技术选择上需要着重解决的问题。

二、风险导向审计对统计抽样技术的运用

（一）解决风险导向审计统计抽样问题的思路

为解决风险导向审计抽样与总体推断的矛盾，应采取判断抽样与随机抽样相结合的方法，既保证对重点风险的检查，又能运用统计分析的方法对总体进行合理的推断。对于测试程序个性化与随机抽样普遍化的矛盾，可通过有效运用抽样设计技术来解决。对于抽样内容广泛性与资源有限性的矛盾，可通过精炼审计抽样范围来解决。

（二）统计抽样范围的确定与精炼问题

1.统计抽样范围的确定

风险导向内部审计的基本程序包括风险评估、控制测试和实质性测试三个方面，因此需要在各流程中确定统计抽样的范围，并作进一步的精炼。

（1）实施风险评估程序时的统计抽样范围确定。保险投资的风险评估程序一般不涉及审计抽样。原因有两个方面：一是因为风险评估的目的在于识别和评估被审计单位可能存在的风险，以便有针对性地开展审计工作，而不是为了对总体取得结论性证据。二是因为风险评估程序实施的范围广泛，通常也不必采取审计抽样技术。

（2）实施控制测试程序时的统计抽样范围确定。在识别控制的有效性时，如果保险投资控制的运行留有书面证据，审计人员应在控制测试中运用审计抽样技术。如果某些控制不存在文件记录或文件记录经证实与控制有效性无关，则应采取询问、观察等审计测试方法，以获得控制有效性的证据。此时，不涉及审计抽样。

（3）实施实质性测试程序时的统计抽样范围确定。实质性测试是针对评估重大风险所实施的审计程序，它包括对各类交易、账户余额、列报的细节性测试和实质性分析两个步骤。在实施细节测试时，需要使用审计抽样方法获取审计证据。

2.统计抽样范围的精炼

在明确统计抽样范围后，进一步精炼统计抽样已不存在技术上的问题，主要是根据审计关注点，对统计抽样范围进行筛选，选取风险较大、管理层关心和对公司经营具有重要影响的内容开展统计抽样。

（三）选择抽样与随机抽样有效结合的问题

国外风险导向审计采用的主要是杜邦“沸腾壶”模型，其思路是对风险进行评估和分类，规定各个风险等级的划分比例和检查比例，并有针对性地抽取样本进行检查和测试。例如，高风险领域的划分比例为10%，检查比例为100%；敏感风险的划分比例为30%，检查比例为50%（见表1）。但这种定向抽样和选择性抽样的做法只能是纯粹的工作检查，起不到对总体进行推断的作用。为了解决这个问题，就必须对杜邦“沸腾壶”模型进行改造。

首先，按杜邦“沸腾壶”模型的风险类别，以之前审计的发现问题为基础，结合公司的控制环境、监管敏感性、业务发展情况、重要性程度、管理层的重视程度、业务的复杂性、审计间隔日期等因素，综合评定风险级别（杜邦公司将风险分为八大类）。

其次，根据风险评级，将风险分为高风险、敏感风险、适中风险和低风险等四个领域。

最后，开展审计抽样。结合风险导向审计的思路，对高风险领域进行100%的审计检查；对于其他风险的领域实行分层随机抽样。具体做法是：对敏感风险、适中风险和低风险领域，通过确定样本量和采取随机抽样的方式，对所抽取的样本量进行审计检查，并运用统计相关理论对各领域的风险进行分析、推断，最后将不同领域风险的统计结果进行加权平均，得到风险的总体结果。

与杜邦“沸腾壶”模型不同的是，改进后的模型不再人为地规定风险的比例，也不预先确定检查的比例，而是根据实际情况客观地确定风险的等级，并采取分层随机抽样的方法进行分析。改进后模型的优点在于对风险的划分更接近客观实际，而且可实现对整体风险的推断。

表1 杜邦“沸腾壶”模型改造前后

三、统计抽样指标的确定

（一）样本量的确定

确定样本量是内部审计测试阶段的重要内容。审计实践中，常常采取放回抽样的方式来确定样本量，但这种抽样方式将会增加检查的样本量。因此，建议采取不放回抽样的方式。一是为了不影响统计推断的正确性，二是能减少检查的样本量。样本量的确定，通常需要两个步骤：

一是计算理论样本量。利用统计理论中的不放回抽样公式：

二是计算抽样样本量。利用统计理论中样本量抽取的公式：

样本量确定的两个步骤中，一个重要内容就是参数的确定，一般有四种方法：

1.两步抽样。预先随机抽取一定数量的测试样本，通过对已抽取样本的统计分析，确定参数；然后通过样本量计算公式确定应抽取的样本量，并补充抽取剩余的样本。

2.在正式检查前进行试点，根据试点结果估计相关参数。

3.利用过去调查的数据，确定相关参数，并计算出抽样样本数量。

4.根据总体结构，利用数学方法，进行预测。

（二）误差估计

在抽取样本量、完成参数估计后，需要对参数估计的误差进行测算，以确定审计结果是否可以接受。这是开展内部审计过程中运用统计抽样技术的重要环节。一般在置信度为1－α时，极大绝对误差计算公式为：

四、保险投资内部控制审计中证券交易统计抽样分析的案例

在保险投资内部控制审计中，涉及证券投资交易测试内容包括证券投资研究、交易的决策、交易的审批、交易指令的下达和执行、资金划拨与入账等内容。为有效完成检查测试，需要对交易进行统计抽样。本文以股票交易为例，具体说明风险导向审计统计抽样的操作过程。

（一）样本设计

在股票交易中，为测试交易决策的合规性、交易指令审批的完整性、交易指令执行的准确性和及时性、交易入账的准确性等指标，以保险投资的所有股票交易指令为总样本（见表2）。

在统计分层时，根据公司授权投资金额的不同审批权限，选择对交易指令金额进行相应的分层，形成全查和抽查的基础。由于超过1亿元的样本数量相对不大，可考虑进行全测。其他层次的交易指令金额则进行随机抽样测试（见表3）。

表2 股票交易指令表

表3 分层表

（二）样本数量确定

首先，选取测试样本。我们从分层抽样的样本中随机抽取50个测试样本，分别对其交易审批的完整性、交易决策的完整性、交易指令执行的准确性和及时性、交易入账的准确性等进行统计分析（见表4）。

表4 实际检查统计结果表

根据统计分析结果，在总样本量为4250份、置信水平为95%、允许误差为2%的条件下，计算得到交易审批不完整的样本量。

对于属性抽样，样本标准差可用p（1－p）进行估计，得到的理论样本量为：

应抽取的样本量为：

由此得到交易审批不完整的样本量为719。同理，可以得到交易决策程序不完整的样本量为411、交易指令执行不准确和不及时的样本量为18。

（三）样本选取

样本量的选取，采取逐层抽样的模式。由于交易指令金额审批不完整的比例最高，所需抽取的样本数最大。因此，首先采取随机抽样的方式补充抽取719－50＝669个交易指令样本量。以此样本为基础，再从中抽取样本量411－50＝361个样本（交易决策不完整的测试样本）。由于交易指令执行不准确和不及时的样本量仅为18，因而不必再补充抽取。

（四）统计分析

在完成样本抽取后，将对各个层级的样本进行检查测试，并根据检查结果进行统计分析。如对未有效完成交易审批的样本进行相应的检查，检查结果如下：对1亿元以上的50个样本进行检查，得到未有效完成交易审批的比例为5%；对1亿元以下、1000万元以上的抽取样本进行系统核对检查，得到未完成有效审批的比例为10%。利用统计理论中的分层抽样的统计技术，按各层所占的权数进行加权平均，计算出交易指令中未完整审批的比例（50×5%＋4250×10%）／4300＝9.94%。

由此，可以得出初步的判断结论：资产管理公司股票交易中未有效完成审批的比例为9.94%。使用同样的方法，也可以对其他指标进行统计分析。

（五）样本误差分析

在本例中，测试样本与抽取样本在“未有效完成审批的比例”的指标统计分析结果上基本一致，因此，结果是比较理想的，不必再进行相应的误差分析。如果因人力资源不足，不能对所需抽取的样本检查测试，而只是检查测试所抽取的部分样本时，则需进行误差分析。如果误差率符合审计人员的标准要求，则不再进行补充抽样测试；否则，需补充样本，进行测试。

例如，只在4300份全部交易指令中抽取200份，发现有18份未完成审批流程，需要以95%的置信度估计交易指令中未完成审批的最大误差。

由于未完成审批的比例为9%，总体未完成审批的平均数量为 W＝4300×0.09＝387份，未完成审批数量的标准差为（采取不放回抽样）：

极大绝对误差为：d＝1.96×85＝167份，极大相对误差为：r＝165／4300＝3.88%。即未完成

交易指令审批的笔数在（387－167，387＋167）之间，比例在（9%－3.88%，9%＋3.88%）之间。也就是说，在95%的置信度下，未完成交易审批的误差比例为3.88%。这时，审计人员需要判断，公司对3.88%的误差是否可以接受，如不能接受，还需进一步增加抽样检查测试的样本量。

五、结论

通过以上分析运用，可得到以下结论：

1.运用改造后的杜邦“沸腾壶”模型，不仅可以实现以风险为导向的审计工作流程，也实现了运用统计抽样技术对整体的推断，有效地实现了风险导向审计与统计推断的结合。

2.改造后的杜邦“沸腾壶”模型不仅适合于保险投资的相关审计，对保险业务审计、IT审计等也具有重要的运用价值。

3.风险导向审计与统计推断的结合，可在一定程度上降低审计成本，提高审计效率。