数学练习设计的有效方法探究

彭春梅

新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着课程改革的不断深入，有的教师为了培养学生的动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则，连基本的练习都没有几个。然而在教学实践中，有效的数学练习能帮助学生拓展思维，真正提高数学学习的效率。

一、练习设计要立足课本，注意基础性

新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，而数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。

二、练习设计要联系生活，注意应用性

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。教师要让学生体会生活中处处有数学，从自己身边的生活中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题，让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。

如讲“教育储蓄”前，先让学生利用课下时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识，在搞清了储蓄与我们生活的关系，储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后，再以自己的家庭理財为例进行有关的计算，课上再结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。设计这一练习，就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。

三、练习设计要把握适量性

许多教师总是认为，多做几道习题总比少做或不做要好，因此在布置作业练习时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的练习对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果在效果不良的情况下过度练习，如让学生做100道类似的题目，就会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习。反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧”，但过度的作业会“熟能生厌”，使学生不想学习，阻碍学生的发展，所以又有一句话叫“熟能生笨”。这种练习不是我们讲的有效练习，我们讲的有效练习是发展学生创新思维的练习。一般情况下，七年级学生的练习时间在15～20分钟，八年级学生在20～25分钟，九年级学生在25～30分钟为宜。练习布置适量对提高学生的学习成绩、培养学生的积极探索精神和自我管理能力都是重要和必要的。

四、练习设计的内容要求“活”才能激发学生的学习兴趣

有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。在练习设计时，根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。练习中，根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计学生喜闻乐见的游戏、谜语等形式进行练习活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等，让每一个学生的思维都“飞”起来。只有让学生参与到学习活动中来，他们才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动力，这时学生即便遇到困难，也会克服困难，更加积极主动地学习。

例如：在“生活中的几何图形”教学中，笔者让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形；在“展开与折叠”一节，鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图。

五、练习设计要讲究相关知识“结合练”

数学知识的系统性很强，教师在讲解一个新知识后，要把与此相关的旧知识结合在一起，选择练习题让学生练习，促进学生知识的正迁移。要把新旧知识连成一片，串成线，形成知识网络，减少单一的练习时间，提高综合运用知识解决习题能力。

如图：在直角坐标系中，⊙C过原点O，交轴于点A（2，0），交轴于点B（0，■）。

（1）求圆心的坐标；（2）抛物线y=ax2+bx+c过O、A两点，且顶点在正比例函数y=-■x的图象上，求抛物线的解析式；（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围。

六、练习设计要注意易混知识“对比练”

针对教学中易出错、易混淆的概念，引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。设计时可以是两类知识内容的对比，或者是同类知识内容的对比。

综上所述，练习有效设计的方法有很多，但万变不离其宗，教师布置的作业必须紧扣教学内容和目标，所布置的习题必须在广泛占有资料的基础上精心选出，务求针对性强、有实效。因此，练习的设计要注意从基础出发，注重适当“活”的应用，同时联系生活进行“结合练”与“对比练”，并利用学生好奇、爱动、争强、乐胜的心理激发学生的学习兴趣，达到增添兴趣、扩展思维、发展智力的目的，从而真正达到练习的有效设计为有效教学服务这一根本目的。