亲“幂”接触,“四步到位”有讲究

2014-04-29 01:33欧海英
中学课程辅导·教学研究 2014年18期
关键词:数学教学教学法

欧海英

摘要:对数学教学不断创新的追求,是数学课堂教学永恒的话题。本文结合数学“幂的运算”这一知识点的教学,尝试使用“引探”教学法,从引探的准备、引探的过程、引探的总结、引探的实践四个步骤入手,构建幂的运算“引探式”教学模式,有利于提高学生问题解决的能力,培养学生的创新精神和实践能力。

关键词:数学教学;“引探”教学法;四步到位

当前,学生对数学不感兴趣,缺少应有的求知欲已是不争的事实。教学要改革,就要敢于去吸收新成果,去尝试新的教学模式。鉴此,我在教学“幂的运算”这一节知识点时,尝试使用“引探”教学法,取得了理想的效果。现结合自己的教学实践,谈谈自己的一些体会,以求抛砖引玉。

一、引探准备“引”到位,强化“准确识记”与“内涵理解”

幂的运算性质是学习整式乘法的基础,其内容包括同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法。由于学生还是第一次亲“幂”接触,教师的“引探准备”一定要到位,课前预习要布置思考题,思考题应体现新教学内容的重点、难点、关键和教学层次,并要求学生带着思考题初学(预习)新内容,这是引探准备的内容。讲授时教师对其含义与法则一定要强调“准确识记”,学生除必须明确各自的条件和结论外,还需要把握其各自的内涵延伸与运算级别,使学生真正准确把握幂的四个运算性质。

例如,讲授“同底数幂的乘法”时,可与“同底数幂的除法”放在一起,进行如下比较:

1.语言叙述的差别:同底数幂相乘是指数相加,相除是指数相减;

2.表达式不同:相乘是am·an =am+n(m,n都是正整数),相除是am÷an =am-n。(a≠0,m,n都是正整数,且m>n);

3.条件一样:底数相同,指数为正整数。

4.结论不同:乘法是底数不变,指数相加。除法是底数不变,指数相减 。

5.推广延伸不一:乘法是am·an·ap=am+n+p 除法是am÷an÷ap=am-n-p

6.运算级别不一:乘法是:由乘法运算降为加法运算,除法是由除法运算降为减法运算。

二、引探过程“探”到位,明确“合理运算”与“运算错例”

所谓“引探过程”“究”到位,主要指:一是学生根据引探准备时教师设计好的预习思考题进行解答,学生回答完思考题后,老师再根据新内容和学生的回答情况进行必要的演算、补充、扶正、点拨和分析、归纳、疏理、小结。二是学生议论、问疑,提出不同见解。这是学生及时消除的学习中尚未解决的疑团,发展独创思维的好机会。在此,教师要明确讲清两点:

1.明确运算顺序,合理进行混合运算幂的混合运算顺序是先乘方,再乘除,最后再加减.因此,运算时,学生应该先细心观察,分清每一部分各属于什么运算,再合理制定运算顺序,对于先算什么,后算什么,学生解题时要做到心中有数。特别要强调的一点是,在进行幂的混合运算时,往往一题中要用到几个性质,甚至有时一个步骤就会用到几个不同性质,要学生务必细心。

2.把握错例症状,防患于未然虽然,学生运算时的错误总是难免的,但我们如果让学生把握常见运算错误的症状,还是可以减少或避免错误的。比方说,对同底数幂相乘与幂的乘方法则混淆导致的错误,如:互动,让课堂充满生命气息①a3·a2 = a6;②(a3)2 = a5 。解题时应首先分清是哪种运算?①是同底数幂相乘,应将指数相加;②是幂的乘方,应将指数相乘。再比方说,对同底数幂相乘与合并同类项混淆导致的错误,如:①a3·a3 = 2a3;②a3 + a3 = a6.解题时也应明确:①是同底数幂相乘,应底数不变,指数相加;②是合并同类项,应字母和字母指数不变,系数相加。因此,学生假如掌握了这些常见错例病症,再解这类题时,准确率自然就很高了。

三、引探总结“结”到位,注重“思想渗透”与“拓展创新”

这是“引探”教学的一个重要环节,它关系到教学目标的达成与否。教师应根据“幂的运算”内容特点作出“水到渠成”的归纳总结。教师要提出解决诸如学了幂的什么内容,幂运算例题的特点怎样,得出什么方法、规律,怎样运用法则,运用时要注意什么事项等关键问题。对此,教师也要强调两点:

1.注重渗透思想,锤炼学生思维 初中新教材中所包涵的数学思想,概括起来主要有①合理的三维空间思想;②、数形结合思想;③、用字母表示数的思想;④、分类思想;⑤、方程思想;⑥、化归思想;⑦、概率统计思想等。不论哪一种数学思想,教学时教师都要“目中有学生”,注重数学思想渗透,锤炼学生思维,让每个学生都学到必须的数学思想,并且得到不同的发展。因此,在教授与幂有关的一些问题时,我就有意识地运用转化思想来解决。如:把不同指数的幂化成同指数的幂;把要求值的未知幂转化成已知幂;把已知幂转化成特殊底数的幂等等。

2.学会逆用,拓展创新 学完幂的运算性质之后,学生往往对其的正向应用比较得心应手。其实学会逆用幂的运算性质,则能使更多问题化难为易、妙解升辉,同时有利于培养同学们的运算和应变能力。例如计算 。很明显,这题指数太大,直接乘方计算无法进行。若倒退一步,把看作,再用结合律计算,这时再倒退一步=,这样计算起来会非常简便了。

四、引探实践“做”到位,形成“规范训练”与“解题技能”

引探实践”到位,主要包括课内实践与课外实践。课内实践主要是做集中做题,集中讲评。练习题,一般要体现“重点练本课,前有联系、后有伏线。”指导学生集中做题时,应做各种形式、类型的题目。课外实践主要是布置课外作业和预习。最后,老师简单小结学生的做题情况。自然,练习的设计要贴近生活,由模仿到创新,灵活多样,要有利于训练学生的发散思维,有利于培养学生的创新意识。

总之,教学有法,教无定法。虽然,我运用“引探式”教学法讲授“幂的运算”这一知识点,已取得理想的教育教学效果。但也正如教育专家张崇善所说:“现在构建新型教学模式,并非教改的最终目的。”鉴此,我希望今后能有更多的同仁对它进行更新与更深层次的研究。

参考文献:

[1]陈翔雁,《构建数学课堂教学模式县实施创新教育的里程碑》,《浙江教学研究》,2001.6.

[2]戴再平,《数学习题研究》,上海教育出版,1993.2

[3]张奠宙、戴再平《数学问题解决示例》,华东师范大学出版社,1998年1月

(作者单位:广东省梅州市丰顺县汤坑中学514300)

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