亲“幂”接触，“四步到位”有讲究

欧海英

摘要：对数学教学不断创新的追求，是数学课堂教学永恒的话题。本文结合数学“幂的运算”这一知识点的教学，尝试使用“引探”教学法，从引探的准备、引探的过程、引探的总结、引探的实践四个步骤入手，构建幂的运算“引探式”教学模式，有利于提高学生问题解决的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

关键词：数学教学；“引探”教学法；四步到位

当前，学生对数学不感兴趣，缺少应有的求知欲已是不争的事实。教学要改革，就要敢于去吸收新成果，去尝试新的教学模式。鉴此，我在教学“幂的运算”这一节知识点时，尝试使用“引探”教学法，取得了理想的效果。现结合自己的教学实践，谈谈自己的一些体会，以求抛砖引玉。

一、引探准备“引”到位，强化“准确识记”与“内涵理解”

幂的运算性质是学习整式乘法的基础，其内容包括同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法。由于学生还是第一次亲“幂”接触，教师的“引探准备”一定要到位，课前预习要布置思考题，思考题应体现新教学内容的重点、难点、关键和教学层次，并要求学生带着思考题初学（预习）新内容，这是引探准备的内容。讲授时教师对其含义与法则一定要强调“准确识记”，学生除必须明确各自的条件和结论外，还需要把握其各自的内涵延伸与运算级别，使学生真正准确把握幂的四个运算性质。

例如，讲授“同底数幂的乘法”时，可与“同底数幂的除法”放在一起，进行如下比较：

1.语言叙述的差别：同底数幂相乘是指数相加，相除是指数相减；

2.表达式不同：相乘是am·an =am+n（m，n都是正整数），相除是am÷an =am-n。（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）；

3.条件一样：底数相同，指数为正整数。

4.结论不同：乘法是底数不变，指数相加。除法是底数不变，指数相减 。

5.推广延伸不一：乘法是am·an·ap=am+n+p 除法是am÷an÷ap=am-n-p

6.运算级别不一：乘法是：由乘法运算降为加法运算，除法是由除法运算降为减法运算。

二、引探过程“探”到位，明确“合理运算”与“运算错例”

所谓“引探过程”“究”到位，主要指：一是学生根据引探准备时教师设计好的预习思考题进行解答，学生回答完思考题后，老师再根据新内容和学生的回答情况进行必要的演算、补充、扶正、点拨和分析、归纳、疏理、小结。二是学生议论、问疑，提出不同见解。这是学生及时消除的学习中尚未解决的疑团，发展独创思维的好机会。在此，教师要明确讲清两点：

1.明确运算顺序，合理进行混合运算幂的混合运算顺序是先乘方，再乘除，最后再加减.因此，运算时，学生应该先细心观察，分清每一部分各属于什么运算，再合理制定运算顺序，对于先算什么，后算什么，学生解题时要做到心中有数。特别要强调的一点是，在进行幂的混合运算时，往往一题中要用到几个性质，甚至有时一个步骤就会用到几个不同性质，要学生务必细心。

2.把握错例症状，防患于未然虽然，学生运算时的错误总是难免的，但我们如果让学生把握常见运算错误的症状，还是可以减少或避免错误的。比方说，对同底数幂相乘与幂的乘方法则混淆导致的错误，如：互动，让课堂充满生命气息①a3·a2 = a6；②（a3）2 = a5 。解题时应首先分清是哪种运算？①是同底数幂相乘，应将指数相加；②是幂的乘方，应将指数相乘。再比方说，对同底数幂相乘与合并同类项混淆导致的错误，如：①a3·a3 = 2a3；②a3 + a3 = a6.解题时也应明确：①是同底数幂相乘，应底数不变，指数相加；②是合并同类项，应字母和字母指数不变，系数相加。因此，学生假如掌握了这些常见错例病症，再解这类题时，准确率自然就很高了。

三、引探总结“结”到位，注重“思想渗透”与“拓展创新”

这是“引探”教学的一个重要环节，它关系到教学目标的达成与否。教师应根据“幂的运算”内容特点作出“水到渠成”的归纳总结。教师要提出解决诸如学了幂的什么内容，幂运算例题的特点怎样，得出什么方法、规律，怎样运用法则，运用时要注意什么事项等关键问题。对此，教师也要强调两点：

1.注重渗透思想，锤炼学生思维 初中新教材中所包涵的数学思想，概括起来主要有①合理的三维空间思想；②、数形结合思想；③、用字母表示数的思想；④、分类思想；⑤、方程思想；⑥、化归思想；⑦、概率统计思想等。不论哪一种数学思想，教学时教师都要“目中有学生”，注重数学思想渗透，锤炼学生思维，让每个学生都学到必须的数学思想，并且得到不同的发展。因此，在教授与幂有关的一些问题时，我就有意识地运用转化思想来解决。如：把不同指数的幂化成同指数的幂；把要求值的未知幂转化成已知幂；把已知幂转化成特殊底数的幂等等。

2.学会逆用，拓展创新 学完幂的运算性质之后，学生往往对其的正向应用比较得心应手。其实学会逆用幂的运算性质，则能使更多问题化难为易、妙解升辉，同时有利于培养同学们的运算和应变能力。例如计算 。很明显，这题指数太大，直接乘方计算无法进行。若倒退一步，把看作，再用结合律计算，这时再倒退一步=，这样计算起来会非常简便了。

四、引探实践“做”到位，形成“规范训练”与“解题技能”

引探实践”到位，主要包括课内实践与课外实践。课内实践主要是做集中做题，集中讲评。练习题，一般要体现“重点练本课，前有联系、后有伏线。”指导学生集中做题时，应做各种形式、类型的题目。课外实践主要是布置课外作业和预习。最后，老师简单小结学生的做题情况。自然，练习的设计要贴近生活，由模仿到创新，灵活多样，要有利于训练学生的发散思维，有利于培养学生的创新意识。

总之，教学有法，教无定法。虽然，我运用“引探式”教学法讲授“幂的运算”这一知识点，已取得理想的教育教学效果。但也正如教育专家张崇善所说：“现在构建新型教学模式，并非教改的最终目的。”鉴此，我希望今后能有更多的同仁对它进行更新与更深层次的研究。

参考文献：

[1]陈翔雁，《构建数学课堂教学模式县实施创新教育的里程碑》，《浙江教学研究》，2001.6.

[2]戴再平，《数学习题研究》，上海教育出版，1993.2

[3]张奠宙、戴再平《数学问题解决示例》，华东师范大学出版社，1998年1月

（作者单位：广东省梅州市丰顺县汤坑中学514300）