引导学生寻找数学解题思路的探究

温林忠

在《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这不仅明确了学生学习数学的方法，也为教师指导学生学好数学指明了方向。根据《课标》要求，教师应把传统的、被动的学习方式，转变为让学生认真思考、主动探索、与同学主动合作交流的学习过程，让学生在学习中去发现问题，分析问题，从而寻找出解决问题的方法，最终达到解决问题的目的。教师由“教学”转变为“导学”，从而把课堂真正还给学生，让课堂成为学生施展自己才能的舞台，让学生在施展自己才能的过程中获得成功的喜悦。

在解决数学问题中，答案很重要，但探索答案的过程更重要。

我在以前的教学中遇到过这样的现象：每次我在评讲作业或测试卷时，我的学生一边在听我评讲，一边认真抄写我写在黑板上的笔记。我自认为：学生这样专心听课，认真学习，我的学生在考试中，特别是在期中检测和期末考试中成绩会很好。结果到了段考、期考结束后，我看到学生的成绩与我的期望值大相径庭。经过多次这样的经历，我不得不反思：这样授课只是让学生单纯地模仿我的做法，并进行简单的记忆，没有发挥学生在课堂上的主体作用，课堂只是老师表演的舞台，没有给学生施展自己才能的机会。没有让学生去合作交流，没有让学生去说，没有让学生去表达，学生对我所传授的知识掌握多少，我一无所知，这样的教学能不失败吗？在此后上课过程中我根据课标和课本的要求，结合我所上班级的学生实际情况，创设问题情景，吸引学生的眼球，引导学生主动去思考、去动手实践、自主探索，然后同桌之间、前后桌之间相互进行交流，再让学生说出自己解决问题的方法，在老师的的引导下正确地去解决问题。

这样学生在老师的“导学”下，主动地去寻找解决问题的方法，并大胆去讲，解决问题的效率就更高了。

案例1：新人教版七年级下数学教科书P73例1，如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

下面是教科书的做法：

以上是教科书的做法，然而我让学生去思考探究，再进行交流，学生提出了这样的一个解题方案，把题中“B岛在A岛的北偏东80°方向”这个条件去掉，能更简捷解决这个问题。他是通过点C作AD平行线，利用两直线平行，内错角相等来解决的。他的做法比课本的简单，促使其他同学也去用心思考，主动与同学合作交流，争取下一次有发言的机会。这样让学生大胆去讲，既调动了学生的学习主动性，让学生有拓展自己能力的空间，也锻炼了学生其他方面的能力。

案例3：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，求这两个角的度数。

上述后三个案例，以往学生解决时都不够完善，现在让学生思考后，通过交流与合作探究，找出解决问题的办法，从而完美地解决了问题。由此可知，只要由学生寻找解题的方法，再运用所学过的知识，问题就迎刃而解了。

这样的教学效果，使我想起了中国的一句古话：“授人以鱼不如授人以渔”。 一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥，如果想永远有鱼吃，那就要学会钓鱼的方法。作为一名老师，与其传授学生既有的知识，不如传授学生学习知识的方法；告诉给学生问题的答案，不如教会学生如何分析问题，寻求解决问题的突破口，从而达到解决问题的目的，所以教师要转变观念，变“教学”为“导学”，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。

美国数学教育家波利说过：“学生学习任何东西的最好途径是自己去发现”。新世纪，社会需要的不是只能模仿做事或完成任务的人，而是创新型的人才，这样才会有“神九”和“天宫一号”在太空的精彩表演，所以我们的教学，特别是数学的教学必须教会学生：学会学习、学会合作、学会交流、学会求知、学会创造。教学的目的是为了实现“不教”。否则，一个学生永远也离不开教师，或者离开了教师就无法解决问题，这样的教育教学工作还有什么用呢？

所以在教学中，教师应该是学生的合作伙伴。当学生不懂的时候，教师要用建议性的语言巧妙地点拨，让学生去思考，与同学合作交流，在交流中寻找解决问题的突破口，让学生去讲，给学生一个展现自己才能的舞台，在讲述中获得成功的喜悦，激发学生学习数学的热情，从而使老师的教学达到预期效果，甚至是达到意想不到的教学效果，从而师生都“渔”与“鱼”双赢。

（作者单位：广西贵港市港南区第一初级中学537100）