谈平面向量的数量积的运算方法与选择

孙金霞 石海峰

【摘要】向量的数量积在高考中是比较重要的内容，有的学生拿到这类题目时不能很快地找到解决的方法，笔者根据自己的教学经验，以2014年江苏省高考题第12题为例，总结归纳出向量的数量积的处理方法与选择策略.

【关键词】数量积；方法；选择

向量的数量积是江苏高考考点中8个C级要求之一，在每年的高考中都是必考内容.它既可以单独出题，也可以与三角函数、解析几何等结合出题.学生在考试过程中遇到这类问题时，要能够在大脑中迅速搜索解决这类题的所有方法，并以最快的速度找出适合本题的最好方法，这样才能在规定的时间内较好地完成高考试卷.笔者以2014年江苏高考题的第12题为例，谈谈平面向量的数量积的运算方法和选择问题.

1.引出问题

通过以上几道题目的分析，向量的数量积运算的三种常规方法在选择时可归纳为：如果已知向量的模和夹角，用公式法；如果可以建立适当的坐标系，写出各点的坐标，可以选择坐标法；如果可以选择适当的基底表示所求向量，可以通过转化用基底的数量积运算来处理.在遇到平面向量的数量积运算时，要对常规方法非常熟悉并能够灵活运用，才能以不变应万变.