在数学活动中促进小学生活动经验的形成

徐洁

开展数学活动是学生获得数学知识与经验的重要方法，同时也是实现知识迁移的有效办法，是提学生数学素养的途径之一. 小学生的数学经验少，他们对解题经验以及涵盖各种数学思维经验有待于形成. 而思维经验的获得往往要靠迁移知识为主要推手. 教学实践证明，应在小学数学教学中引导学生开展数学活动，在活动中促使学生获得数学经验.

一、开展数学活动，注重思维经验积累

在小学数学教学过程中，作为老师应该经常带领学生开展一些数学活动，并提出问题让学生思考. 让小学生开展动手操作、动口交流，学会自主探究、相互合作. 学生在学习数学活动中，通过动手操作可以获取最为直接的数学活动经验. 数学活动直接地面向学生，可以提高学生解决问题的能力. 学生在整个学习过程中对问题进行深入的思考，并从中积累经验. 例如：在教学“统计与可能性”时，就让学生开展一个“摸球”实验，让学生感受摸到球的可能性，根据已有的知识与经验来判断. 在已知的盒子中有8个黄球与2个白球，让学生判断一下摸到哪个颜色球的可能性较大. 接着，学生就开始动手去摸，个个兴高采烈. 因为学生对实验的结果充满了渴望. 所以，在摸球活动过程中，采用了不同种摸法，从中积累了多种经验，探索了不同摸法产生的不同结果，从而在活动中获得了“统计与可能性”的经验. 值得我们注意的是，有些数学活动对某种经验本身而言就具有很好的指导作用与实用价值，但要让数学活动经验更有效地深入到学生的知识体系中，还是需要经历一个概念化与形式化的过程才能得以实施.

二、引导数学建模，在内化中获得经验

学习数学离不开建立数学模型，在建立数学模型的过程中，能内化数学活动的经验. 抽象与概括是形成数学概念、得出数学规律的主要手段，也是建立数学模型中最为重要的思维方法. 学习数学知识，需要进行充分的观察、分析、思考、比较等过程，在获取丰富的感性经验后，再从数学事实或数学现象中进行取舍非本质的属性，抽象出事物共同的本质属性. 如学生学习乘法口诀，如果只是死记硬背，学生费时费力，效果还不好. 例如：在教学“9的乘法口诀”时，就引导学生通过9与10之间的关系，探寻出几个9得数的特殊性，即“几个9相加的和比几十少几”的规律，来有效地培养学生的观察、比较、归纳与概括能力. 在分析乘法口诀时，先纵向呈现出口诀，学生通过比较发现各种不同的规律. 然后把口诀中的积通过数字的形式出示. 这样，学生很快获得更多不同的信息. 从上面这样的活动中我们看出，数学活动中经验的获得，强调的是教育“过程性目标”而并非是“结果性目标”. 因为学生思想的感悟与经验积累往往决定了大脑的思维方法，学生思想感悟与经验积累是自己“悟”出来的，而不是教师教会的.

三、感受学习过程，实现数學活动目的

从数学教学的价值上来看，数学活动并不是为了活动而搞活动. 而是要体现数学知识的发现过程中，让学生发现知识并创造性地解决问题，并从中领会到数学思想方法的重要性，让学生感受到学习数学具体过程，最终使学生的数学学习能力得到培养. 在小学数学教学中，对学生的活动要作出反思，及时地总结以及讨论等，能够帮助学生把准确的思维和操作之间的关系分清楚，最终透过思维的作用，来把操作活动数学化的目的实现. 奥苏泊尔理论研究认为，个体操作活动的数学化目的的实现，所依赖的并不只是对数学活动过程的回忆，也不是单纯地通过对数学符号的利用来对数学活动展开想象，而是应该把这一系列的数学活动的过程进行压缩、抽象，并在此基础上，让它能够在更加高级的水平上重新构建. 例如：在教学“圆的面积”时，就引导学生开展探究活动，并不是采用传统的做法，把一张纸简单地对折、剪以及拼等活动，然后做总结，而是充分地对这一活动的过程与其中蕴含的数学思想作出深刻的领会，对传统的解决平行四边形面积所采用的方法进行回顾，并弄懂通过三角形来实现与平行四边形之间的转化，从而计算出平行四边形面积. 把握好这一思想方法，就能顺利地运用到圆的面积的计算中去.

四、还原学生主体，培养学生自主反思

“授人以鱼，不如授人以渔.”新课改倡导学生为课堂教学的主体，课堂教学要突出学生的主体地位. 学习活动不仅需要学习知识获得技能，还要在学习活动后深刻地反思学习活动的过程. 如果教学的内容都需要教师来引导学生反思，那这样的反思就是被动的，学生就无法把主观能动性内化成为自己的能力. 这就需要教师在教学活动中循序渐进地培养学生自主反思能力，不断提升自己的数学素养. 新课改也要求小学数学教学要开展数学活动，鼓励学生自主探索、动手实践与反思内化，让学生真正成为课堂的主人. 例如：在学习“角的初步认识”时，学生通过对角的概念认识后，很多学生就想当然地认为：从一个端点发射出2条射线就组成1个角，散发3条射线就组成2个角……针对这样的错误认识，我们应该还原学生的主体地位，让他们通过自己的探究活动获得正确的经验，先数一数同一端点发出的3条射线组成几个角. 学生意识到这里的问题并不是那么简单，于是反思分析其中的原因. 终于有学生能根据概念着眼图形的全局，原来除了表面上的两个角外，两个边线组成的图形也符合角的概念. 这样，正确的答案就出来了，原来是3个角. 这样的教学设计让学生通过开展自主探索，并认真反思过程，终于得出正确的结论，从而获得了数学知识与经验.

总之，基础教育的新课标改革理念已经渐渐地渗透到了小学数学教学中. 学生数学活动经验的获取越来越被摆在突出的位置. 数学活动经验是学生在教学活动过程中形成的，并且在遇到某种相似情境时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念. 数学活动经验对于数学教学的开展、数学知识的获得、数学观念的形成具有重要的意义.