基于生命周期假说的我国消费函数的实证分析

【摘要】消费是构成社会总需求的最重要部分，对消费的刺激可以从源头上拉动生产和促进经济发展。我国的经济发展中存在着消费需求不足的问题，研究我国的消费函数构成具有很重要的现实意义。本文运用计量软件Stata对我国30年（1983～2012）的宏观消费和收入年度数据进行实证分析，依据生命周期假说（LCH）理论，建立我国的消费函数模型。运用计量经济理论中的ADF单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验和误差纠正模型（ECM）对消费与收入的关系进行研究。实证结果表明，在我国生命周期的消费函数模型拟合效果较好，消费与收入之间存在短期动态调整趋向长期均衡的关系。

【关键词】生命周期假说 消费函数 格兰杰因果检验 协整 误差纠正模型

一、模型理论基础

（一）生命周期消费理论

由凯恩斯提出的绝对收入消费函数理论认为，在短期内，消费是收入的函数，收入的增加会使得消费也增加，但消费的增加却小于收入的增加。其他情况不变时，随着家庭收入的不断提高，边际消费倾向将呈现下降趋势。

作为绝对收入消费函数的补充与发展，生命周期函数理论认为，理性消费者是基于效用最大化原则来支配一生的收入，安排恰当的消费。那么，消费者现期消费除了和现期收入相关外，还与消费者在整个生命周期内的收入分布情况、消费者年龄和初始资产相关。通过借债与储蓄来达到一生中的收入等于一生中的消费这一最优化配置。基于这一假设的消费函数模型如下所示：

Ct=a+b0Yt+b1At （1.1）

上式中，Ct表示第t时期的消费；At表示第t时期消费者拥有的资产量；Yt表示第t时期的收入；系数b0表示边际消费倾向（MPC）；b1表示已积累的资产对现期消费的影响程度，也称为财富的边际消费倾向。

（二）协整理论

协整理论是动态计量学分析方法之一，不仅能有效地处理非平稳时间序列，还可以规避谬误回归的问题。协整是用来描述非平稳经济变量间存在的长期均衡关系的，其思想是对于拥有“共同的随机趋势”的单位根序列，可以通过对其做线性组合以消除随机趋势。它是对非平稳序列变量回归分析的必要前提。

单位根的检验可以采用增广迪基-富勒检验（ADF test）。对时间序列的一阶差分和

差分的m期滞后进行如下回归：

ΔYt=α+βYt-1+γt+δ1ΔYt-1+δ2ΔYt-2+…+δmΔYt-m+ε （1.2）

虚拟假设为：

H0：β=0，H1：β<0（1.3）

如果接受原假设H0，则意味着时间序列Yt存在单位根；如果拒绝原假设H0，则意味着时间序列Yt是平稳序列。在此基础上运用两步检验法（EG test）对非平稳序列的回归方程所得残差项进行单位根检验。

Δεt=ρεt-1+γΔεt-1（1.4）

如果残差项序列是平稳序列（I（0）），就说明此组变量是协整的，即存在长期均衡的关系。

（三）误差纠正模型

误差纠正模型（ECM）体现了这样一种思想：相关变量间存在长期均衡关系，当变量值短期偏离均衡水平时将通过误差纠正项的动态调整逼近长期均衡，某一时期的非均衡会在下一时期得到纠正。

对于（1，1）阶分布滞后模型：

Yt=β0+β1Xt+β2Xt-1+γYt-1+εt （1.5）

等式两边同时减去后经整理得：

ΔYt=β0+β1Xt+β2Xt-1+（γ-1）Yt-1+εt （1.6）

进一步整理得：

ΔYt=β0+β1ΔXt+β2Xt-1+（γ-1）（Y-X）t-1+εt（1.7）

方程（1.6）为误差纠正模型。方程（1.7）中Y-X的为误差纠正项。其中（γ-1）<0。当上一时期的Y超过均衡水平即Yt-1>Xt-1，因（γ-1）<0，误差纠正项会将Y拉回到均衡水平。相反，上一时期的Y小于均衡水平时，误差纠正项会对Y进行调整使其逼近均衡水平。

二、消费与收入的时间序列分析

（一）消费函数模型

在研究生命周期消费函数时，学者们采用At-At-1=Yt-1-Ct-1关系式来近似替代资产存量，并对生命周期的消费函数模型（1.1）进行变换，得到以下形式的消费函数：[3]

Ct=β1Yt+β2Ct-1+β3Yt-1 （2.1）

采用中国统计年鉴1983-2012年的国民收入和最终消费支出年度数据，利用计量分析软件Stata11，根据生命周期的消费函数理论建立我国国民收入与最终消费的宏观计量经济模型：

利用稳健性检验校正回归，结果显示各项系数的p值均小于0.05，且R-squared大于0.9，在0.05置信水平下，回归结果总体显著性很好，且方程的拟合度也较好，自变量的线性组合对因变量的解释能力很高。从以上估计结果来看，本期的消费受到上一期消费的影响较大，说明人们的消费习惯存在一定的“惯性”，即使本期收入下降了，本期的消费也不会减少太多。本期收入Yt的系数为0.2164，说明我国消费函数的边际消费倾向（MPC）值为0.2164。上一期收入Yt-1系数为-0.1742，理性消费者会用一生效用最大化来平衡一生的消费支出。

因杜宾-沃森（Durbin-Watson）检验有适用条件之一：回归含有截距项，故本模型不能采用DW检验。这里采用残差图法，即通过绘制残差时间顺序图来检验其自相关性。结果显示残差并不存在随着时间变化的明显规律，即随机误差项不存在自相关。此外，假设残差项存在一阶序列相关，对残差和其一阶滞后项进行回归，回归结果显示p=0.1909>0.05，即接受回归系数为0的原假设，因此不存在一阶序列相关。

（二）协整分析

对收入Yt和消费支出Ct取对数得到序列ln（Yt）和ln（Ct），经分析发现呈线性变化，且经过ADF检验发现序列ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）是非平稳的，经过两次差分后成为平稳序列，即ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）均是二阶平稳序列I（2），符合协整检验的前提条件，分别将ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）依次作为因变量做普通最小二乘回归分析，对相应得到的残差序列做单位根检验，检验结果如下：

以ln（Ct）为因变量回归所得残差的ADF检验结果为t统计量为-3.687小于0.05水平下的麦金农临界值-2.992，且麦金农近似估计值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0043，拒绝原假设即不存在单位根。以ln（Ct-1）为因变量回归所得残差的ADF检验结果为t统计量为-3.641，麦金农近似估计值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0050；以ln（Yt）为因变量回归所得残差的ADF检验结果为t统计量为-3.729，麦金农近似估计值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0037；以ln（Yt-1）为因变量回归所得残差的ADF检验结果为t统计量为-3.553，麦金农近似估计值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0067。在0.05置信水平下，以上结果都拒绝存在单位根的原假设，可以认为所有残差序列均平稳，变量间存在极其显著的协整关系。

建立以下回归方程：

ln（Ct）=β1ln（Yt）+β2ln（Ct-1）+β3ln（Yt-1）+t （2.3）

对上述模型估计后得到：

ln（Ct）=0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.4）

在0.05水平下，各项系数均显著且R-squared大于0.9，残差项不存在一阶序列相关。

（三）因果关系检验

以上协整检验结果表明我国国民收入与最终消费支出之间存在长期均衡关系。需要进一步确定收入与最终消费之间是否存在因果关系，究竟谁是因，谁是果。对1983～2012年的国民收入与最终消费年度数据进行Granger因果关系检验，原假设H0：lnY does not Granger-cause lnC，分别对ln（Ct）与ln（Yt）进行滞后1期、2期、3期和4期的格兰杰因果检验，其中在滞后期为2时的格兰杰因果检验中的AIC值最小，此时的F值为6.63，P值为0.0053。在0.05的置信水平下可以认为：滞后期为2年时收入是引起消费变化的原因。

（四）误差纠正模型

通过（2.3）式可以得到残差序列

t=ln（Ct）-0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.5）

令误差纠正项，建立如下误差纠正模型：

Δln（Ct）=β1Δln（Ct-1）+β2Δln（Yt）+β3Δln（Yt-1）+α*ecmt-1+εt （2.6）

其中，Δln（Ct）和Δln（Ct-1）表示本期和上一期的消费对数的一阶差分，即本期和上一期消费的增长率，Δln（Yt）和Δln（Yt-1）表示本期和上一期的收入对数的一阶差分，即本期和上一期收入的增长率。

根据误差纠正模型估计得到：

Δln（Ct）=0.5475Δln（Ct-1）+0.8258Δln（Yt）-0.2572Δln（Yt-1）-0.3990 ecmt-1 （2.7）

在0.05水平下，各项系数显著，且调整后的R-squared=0.9796，残差项不存在一阶序列相关。从短期来看，消费波动的影响将来自两个部分：一是上期消费与上期收入波动的影响，二是偏离长期均衡的影响。本期收入变化1%将引起消费变化82.58%；上期消费变化1%将引起本期消费变化54.75%；上期的收入变化1%将引起消费反方向变化25.72%；从长期来看，误差纠正项的系数可以反映出对偏离长期均衡的调整力度大小。当出现偏离非均衡状态时，会以0.3990的调整力度将非均衡状态向着长期均衡状态调整。这也表明本期消费还受到政策制度，物价等因素的影响。

三、结论

生命周期的消费函数在我国得到了拟合效果较好的实证检验，说明我国居民消费支出受到资产因素影响非常大，消费者根据一生的收入来决定本期的消费支出，同时也通过借债和储蓄的来合理安排收入的支配以期实现一生效用最大化的目标。从协整检验结果来看，收入的增长会引起最终消费支出的增加，同时最终消费支出也受到其他因素的影响，比如政策制度，物价等。从建立的误差纠正模型得到结论：国民收入与居民最终消费支出之间存在着长期均衡的关系。收入的增长和其增长速度将会直接影响消费水平和消费的增长速度，同时消费的增长会进一步促进社会经济的发展。我国消费市场巨大，激发消费潜力需要国家建立完善的社会保障制度，对不同收入阶层制定相适应的福利保障。此外还需要不断完善收入分配制度，提高低收入者的收入水平。

参考文献

[1]杰弗里·M·伍德里奇.计量经济学导论（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

[2]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]王军.中国消费函数的实证分析及其思考[J].财经研究，2001.

[4]袁志刚，宋铮.消费理论的新发展及其在中国的应用[J].上海经济研究，1999.

作者简介：孙佳丽（1990-），女，汉族，河北石家庄人，首都经济贸易大学硕士研究生，研究方向：信息经济。