变“囧图”为“通途”

丁岩

【摘 要】 在素质教育越来越普及的今天，数学作为素质教育的一个重要的组成部分，在初中教育体系中占据着不可替代的作用. 作为数学教师必须努力在教学过程中提高学生的数学素质，而数学思维能力是学生数学素质的集中体现.

【关键词】 初中数学；思维；能力

初中数学教学中，一方面要给学生传授知识，让学生掌握数学基础知识；另一方面，要通过数学知识的学习来发展智力，培养学生数学思维能力. 钱学森教授指出：“教育工作的最终机理在于人脑的思维过程. ”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维活动关系密切. 研究数学思维发展规律，对数学教学的实践活动具有重要的指导意义.

一、训练正向思维，培养思维的灵活性

思维的灵活性，是指个体能够根据客观条件的发展与变化，及时改变先前的思维过程，灵活解决问题的思维. 它在数学教学中表现为解题能力，判断一名学生思维能力强不强，依据之一是考察学生的思维能力灵活不灵活. 思维灵活性的培养，除了要培养学生的正向思维，还必须提高学生整体逆向思维能力，引导学生从不同方位思考问题，教会学生从一个问题的相反方向去思考，去探索解決问题的方法和途径，使学生的正向思维、逆向思维的发展得到相互促进. 例如，在教学“求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”时，可设计三个变式：① 连接任意四边形各边的中点的线段有什么性质？② 把 ① 中四边形分别改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论又有怎样的变化？③ 当一般四边形的两条对角线满足什么条件时，顺次连接各边中点所得的四边形是矩形、菱形、正方形？会是梯形吗？这样的问题，让学生的正向思维得到培养，同时也让学生的逆向思维得到培养，从而使学生思维的灵活性得到发展提高.

二、运用知识解决问题，培养学生的概括能力

培养学生在运用知识解决问题过程中的概括能力，不仅有助于知识系统化，而且能提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生思维的深刻性得到发展. 引导学生在解决问题的开始和解决问题之后进行概括是培养学生在运用知识的过程中提高概括能力的有效途径. 解决问题开始时的概括，可以确定解决问题的方向，明确解题思路. 解决问题之后的概括可以总结解决问题的经验，使之成为进一步解决问题的基础. 例如，在教学一元二次方程解法时，可以先引导学生观察、概括各方程的结构特征，运用直接开平方、配方，利用公式、因式分解等方法，制定各自的解题策略，从而明确解题的方向. 学完这些解法后，引导学生对每一道题的解题过程进行反思，概括在解题过程中涉及的数学思想方法，让学生清楚地认识到一元二次方程的解题思路就是通过降次把方程转化为一元二次方程. 解题开始时的概括和解题之后的概括是互相关联的，解题开始时的概括为解题后的概括做准备，解题后的概括为下一个问题解决开始时的概括奠定基础，这样循环往复螺旋式上升，最终促进学生概括能力的提高.

三、利用数学图形美，培养学生兴趣思维

教育家乌申斯基说：“没有丝毫的兴趣的强制学习，就一定会扼杀学生探求真理的欲望.”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新思维的关键因素. 所以，应在教学中注意培养学生的学习兴趣. 在我们的现实生活中有大量的图形本身是几何体，有的是依据数学中的理论产生的，有的是几何图形的结合. 所有这些都具有很强的审美价值，数学图形给生活带来美的感觉，给人的生活带来了美的享受. 在教学中教师应该结合生活中美丽的数学图形开展数学教学，再把图形运用到美术创作生活空间的设计以产生共鸣，让学生产生创作图形美的欲望. 例如，在教学“中心对称和中心对称图形”时，可举例生活中常见的几何图形，如家用地板、房屋装修的建设、园林的设计、香港特别行政区标志“紫荆花”、各种风车等. 同时，扩散学生的思维联系轴对称和轴对称图形，举出现实生活中的一些图形，画出一些图形，让学生区分是中心对称还是轴对称图形，这样则能驱使他们创新思维的兴趣，促使他们去创新思维，用几何图形去设计美丽的图案.

四、结合课堂练习，培养学生的抽象思维

课堂练习是对课堂中学习知识的总结与巩固. 要解决习题中的问题就需要激发学生的思维，对知识进行类比、归纳，理顺解题的思路，学会解题的技能和方法，能够发挥学生的潜能，也能够让教师了解学生的学习成果. 很多习题表面上看起来很简单，实则蕴含了更深的知识，是对表面知识的延伸，教师应该利用习题引导学生更加深入地思考，在习题的练习中总结解题规律. 课堂练习具有典型性，往往是代表了同一类题型的规律，对课堂练习的学习能够使学生由特殊问题得出一般规律，从而培养学生的抽象思维. 例如，在学习数轴时，教师可以利用学生生活中常见的物体来举例，比如温度计、标尺，通过观察和思考，学生能够发现温度计和标尺都具有三个要素——度量起点、度量单位、度量的增减方向，这样的实物能够启发学生的思维，用直线上的点来表示具体的数字，从而抽象出“数轴是具有原点正方向和单位长度的直线”.培养了学生的抽象概括思维能力，而这些能力是从事基础理论科学工作者必备的素质.

总之，在初中数学教学中我们要努力地培养学生的思维能力，要把培养思维能力始终贯穿在教学中，让学生通过积极的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维的品质. 培养思维能力不是一朝一夕的事情，只有让学生的思维能力获得发展，才能成为终生受用的能力.

【参考文献】

[1]沈黄新.浅析初中数学课堂中数学思维的培养[J].考试周刊，2011（6）.

[2]高云欢.初中数学思维的养成点滴谈[J].中国科教创新导报，2012（8）.

[3]盛锦辉.初中数学课堂中如何培养学生的数学思维[J].新课程，2010（6）.