双统计图联手来解题

王文键

扇形统计图、折线统计图和条形统计图都是常用的统计图，但不同的统计图在整理数据、表达信息等方面却有着不同的优势，在一个题目中，如果用两种统计图来描述数据，常常可以发挥它们各自的优势，下面举例与大家共赏.

例1 在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图1、图2所示.

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

（1）从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.

（2）相同时间内若每人组装A型玩具的数量是B型玩具数量的2倍，那么a的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套.

分析 （1）由扇形统计图中各部分的百分比之和为1，可以求出B型玩具所占的百分比，再用各部分的百分比乘以总数即可.

（2）关键是得出每人每小时组装A型玩具与B型玩具的套数之比为2 ∶ 1，再结合条形统计图所提供的信息，即可解决问题.

解 （1）B型玩具所占百分比为1 - 55% - 25% = 20%，所以A型玩具有240 × 55% = 132（套），B型玩具有240 × 20% = 48（套），C型玩具有240 × 25% = 60（套），故填 132，48，60.

（2）由条形统计图可得，每人每小时组装A型玩具8套，B型玩具a套，C型玩具（2a - 2）套. 而根据题意可得a = 8 ÷ 2 = 4，所以每人每小时能组装C型玩具2 × 4 - 2 = 6（套）.故填4，6.

例2 在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图3所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图4所示的条形统计图.

根据以上信息解答下列问题：

（1）从图4中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；

（2）估计九年级共捐赠图书多少册？

（3）全校大约共捐赠图书多少册？

解 （1）由图4可知七年级、八年级、九年级人均捐赠图书的数量分别为：4.5册、6册、5册，所以人均捐赠图书最多的是八年级.

（2）要估计九年级共捐赠图书多少册，应先确定九年级的学生人数. 由图3可知，九年级学生人数占全校总人数的35%，所以九年级的学生人数为1200 × 35% = 420（人），所以估计九年级共捐赠图书为 420 × 5 = 2100（册）.

（3）七年级的学生人数为1200 × 35% = 420（人），估计七年级共捐赠图书 为420 × 4.5 = 1890（册）；

八年级的学生人数为1200 × 30% = 360（人），估计八年级共捐赠图书为360 × 6 = 2160（册）.

全校大约共捐赠图书为1890 + 2160 + 2100 = 6150（册）.

答：估计九年级共捐赠图书2100册，全校大约共捐赠图书6150册.

例3 近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.图5和图6分别反映了该市2009～2012年游客总人数和旅游业总收入情况.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）2012年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；

（2）在2010年、2011年、2012年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；

（3）2012年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客.据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费为多少元？（注：旅游收入 = 游客人数 × 游客的人均消费）

解 （1）由图5，可知2012年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元.

（2）由图6，可知在2010年、2011年、2012年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2012年，这一年比上一年增长的百分率为（940000 - 665000） ÷ 665000 ≈ 41.4%.

（3）要求海外游客的人均消费约为多少元，应先求海外游客的总人次数量及海外游客的总消费，依题意，在2012年的游客中，海外游客总人次数量为（1225 - 1200）万人次，即2.5 × 105人次，总消费为（940000 × 104 - 700 × 1200 × 104）元，即109元.

所以海外游客的人均消费约等于109 ÷ （2.5 × 105） = 4000（元）.