基于OTSU多阈值聚类分割医学图像的应用研究

引言：图像分割是数字图像处理中的一个重要问题。多阈值分割是现代图像处理中不可或缺的一部分，它主要指通过设定多个阈值将图像中感兴趣的目标标记出来。OTSU法也称之为最大类间法是多阈值图像分割中比较常用且完善的方法。本文引导 OTSU法多阈值在分割速度和效果上与K均值聚类和模糊C聚类作对比，其分割效果更好。

引言

在临床诊断中，由于医学图像采集的对象往往为活体组织或器官，受到人体磁场干扰、局部容积效应和组织运动的影响，不可避免的出现模糊、不均匀性等缺陷[2]。虽然人们对图像分割进行了大量的研究，但是由于需要解决问题的复杂程度越来越高，对图像的精度效度等要求的不断提高，图像分割的方法也需要不断的改进。

OTSU方法一直被认为是阈值自动选取方法中的最优方法。之前的文献提出了一系列类似的简单实用的阈值选取准则，但是仍然局限在单阈值的分割上，不能对已分割的图像进行进一步的区分。本文推广到多阈值分割场合聚类分割医学图像，其方法简单易行，可以较好地确定分割阈值，但其分割结果缺少客观评价依据，分割性能不一定是最优的。

一、OTSU单阈值算法

1979年日本学者大津展之提出一种对灰度图像进行分割的方法，称为最大类间方差法，简称OTSU 法。OTSU法适用于图像二值化（用单阈值分割图像），其基本思路是：选取的最佳阈值应当使得用该阈值分割得到的两类问具有最好的分离性；类间分离性最好的判据是统计意义上的类间特性差最大或类内特性差最小。

设x是一幅具有L灰度级的图像，其中第i级像素为Ni个，图像总的像素点个数为 ，第i级像素出现的概率为 。选定一个阈值k将所有的像素分为C0、C1，（目标和背景）两类。其中C0类的像素灰度级为0 ～ k，类C1的像素灰度级为 。

图像的总平均灰度级为 ，C0类的平均灰度级为 ，C1类的平均灰度级为 。两部分图像所占面积的比例分别为： ，

令 ， 。

类间方差定义为：

令k从1～L变化，计算不同k值下的类间方差 ，使 助最大的那个k值就是所求的最优阈值。因为方差是像素灰度分布均匀性的一种量度，方差越大，说明均匀性越差，图像中的目标和背景的差别越大。在利用该方法求得最佳阈值的过程中，大津法要求用穷举法对每一灰度级进行一次类间方差的计算，这样无疑增加了运行时间。

二、OTSU多阈值分割算法

由于OTSU法只是一个单阈值的分割方法，在使用该算法将图像分为两个类之后，对于这两个类内的目标将不再进行区分。利用OTSU法在这两个已经存在的类中继续进行分割，得到该类内的最优阈值，即局部OTSU法。由此递推，在不同的类内使用局部OTSU法进行分割，将OTSU法推到多阈值的图像分割。

假设图像X中存在m个待区分的类，那么有m-1个阈值kl，…，kn，…，km。用来将图像X分为m个类。这些类分别表示为C0={0，l，…kl}，…，Cn={Ln+l，kn+2，…，kn。}，…，Cm={km+l，km+2，…，L-1}，将类间方差定义为：

其中

使得 取得最大值 的一组 阈值就是所要求的最优阈值 。

三、实验结果及分析

经过改进的算法适用于具有多峰值的灰度图像。图1为多阈值分割的原始图像，实验的目的是要区分该图中的不同目标。

如图3.1，上图结果是不同阈值处理该肝脏肿瘤图像的肿瘤目标的不同分割效果。当阈值是3的时候，OTSU多阈值聚类方法分割的效果较清晰。通过 OTSU 多阈值算法计算得到该图的最优阈值分别是T0= 0.3654、0.2031、0.3906。

图3.2中，图中肝脏肿瘤图像的噪声十分显著，部分区域显示模糊，K均值和模糊C均值聚类算法的分割结果均收到了的模糊区域的影响，OTSU多阈值分割结果排除了这一干扰，其效果明显优于前两种方法。同时，使用本文算法能够分割出图像中特定的目标，能更加清晰的分辨出图像中的目标，因此该算法对于多目标对象的分割效果是明显的。

通过程序实现，我们得到OTSU多阈值和K均值和模糊C均值聚类算法的聚类时间分别是：1.67s、4.75s、3.97s。可以看到，对于一幅尺寸为200×250的图像而言，OTSU多阈值分割算法比模糊C均值聚类几乎快了3倍，也比 K均值聚類算法快了2倍以上。

四、结束语

本文改进了传统的最大类间方差法（OTSU法），使其可以应用于图像的多阈值分割，使其在计算速度和分割质量更优秀，从而使OTSU法这种图像分割的最优化方法在图像多阈值分割方面的实用化成为可能，进而提高图像分割质量的稳定性。

参考文献

[1] Pei Rui Bai， Qing Yi Liu. A novel region-based level set method initialized with mean shift clustering for automated medical image segmentation [J]. Computers in Biology and Medicine.2013.08.024.

[2] OTSU N. A threshold selection method from gray-level histogram[J]. IEEE Trans SMC，1979，9（1）：62-66.

[3] 付忠良. 图像阈值选取方法-OTSU方法的推广[J].计算机应用，2000，20（5）：37-39.

[4] otsu 方法再多阈值图像分割中的应用[J].计算机工程与设计，2008，29（11）.

[5] 王祥科，郑志强. OTSU多阈值快速分割算法及其在彩色图像中的应用[J]. 计算机应用，2006，26：14-15.

（作者单位：山东科技大学 电子通信与物理学院）

作者简介

赵莎莎（1989-），女，山东青岛人，硕士研究生，研究方向图像处理和分析。