问题的解决，有效的策略

洛桑

【摘 要】“解决问题”是数学课程的重要目标之一。解决问题需要相应的策略支撑对问题的分析、思考，让学生了解和形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略多样性，利用策略解决问题，可以强化学生学习数学的能力基础，增解决问题的意识，也有利于学生的可持续发展。

【关键词】画图 枚举 替换 转化

“解决问题”是数学课程的重要目标之一。解决问题需要相应的策略支撑对问题的分析、思考，让学生了解和形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略多样性，利用策略解决问题，可以强化学生学习数学的能力基础，增强解决问题的意识，也有利于学生的可持续发展。所以“解决问题的策略”在小学阶段非常重要，现在专家、学者、教师针对这方面的内容在报刊交流甚多，笔者也想在学习他人经验的基础上，结合自己的工作实践，浅谈自己的几点思考，以求与同行交流。

解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略。解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口;发现和利用数量关系是解决实际问题的有效途经。通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。所以让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略，为解决实际问题打下坚实的基础。下面介绍几种在小学数学教学中比较常用且容易为小学生掌握的策略。

一、画图的策略

这个策略适用于较抽象而又可以图像化的问题，把问题的信息以简单的图像来显示其数量关系，从中观察出解决问题的方法。

因为画图是解决问题时经常使用的策略，这个策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解决问题的思路，那么怎样让学生学会画图呢？

①不是告诉学生怎样画，也不是把画成的图展现给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。

②画图前要理清数量关系。

③画图要与数量关系相统一。即画成的示意图要完整地表达题意。

二、枚举的策略

所谓“枚举”就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

这个策略适用于生活中有许多实际问题，列式计算时往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法就能比较容易地使问题得到解决。所以应用枚举的策略要注意：

①在枚举的时候要有序地思考，做到不重复，不遗漏，对学生的发展思维也很有价值。

②设计的教学活动线索应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节。

③要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导学生整理、归纳、交流内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略里去。

三、替换的策略

这个策略较适用于条件关系复杂，没有直接的方法可解的問题，用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句，并要注意到有时替换后总数是发生变化的;而有时替换后总数是不发生变化的。同时要求学生检验求出的结果是否符合题中的已知条件，既验证了替换策略的可靠性，又有利于学生在解决问题的过程中养成自觉检验的习惯。当学生解决了问题后教师可以接着问：“还可以怎样解决？”通过启发性的提问，学生又思索出可以用方程解，使学生感受到了成功的喜悦。体会到了解决问题方法的多样化。

四、转化的策略

转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题采用的方法。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

新课标教科书在编排上依据新课标的理念，注意安排了一些富有挑战性的问题，让学生运用转化的策略进行思考，以不断提高学生应用转化策略解决问题的能力。例如借助直观图，以启迪学生思考，从另一个角度思考题中的数量关系;借助动手操作，以利于学生把抽象的知识形象化，便于理解等等，这样编排为学生运用转化的策略解决问题提供了平台。

总之，“解决问题的策略”教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目标，而应是学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题过程中的额外任务，是要让学生理解解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且在策略的提升时应与数学思想贯通。以此增强学生学习数学的意识，体会“策略”在生活中的实际应用价值。