全林分生长收获模型的修正方法研究

王霓虹 王志芳

摘要林分生长收获模型在森林经营管理中有着重要的作用，随着林分生长过程中相应的经营措施（如间伐、施肥等）的实施以及林分可能发生的病虫害等，会对林分生长产生影响，然而通常并未对已有模型进行及时的修正更新。针对这一问题，提出一种修正方法，按照模型参数求解、模型修正检验、模型深度修正这3个步骤来实现修正，直到误差小于设定的阈值，且被标记的异常数据不超过实际数据的1/2，停止修正，此时得到的参数值即为模型修正后得到的参数值。通过进行SPSS软件拟合林分模型和修正方法修正模型的对比实验，结果表明，修正方法可行，实现了模型的更新。把修正方法应用到Web平台，将会扩大林分生长收获模型的研究和应用范围。

关键词 生长收获模型；修正方法；模型更新

中图分类号S715.3文献标识码A文章编号0517-6611（2014）12-03606-03

基金项目“十二五”农村领域国家科技计划课题（2012AA1020032）。

作者简介王霓虹（1951-），女，黑龙江齐齐哈尔人，教授，博士生导师，从事林业工程研究。

林分生长收获模型研究对森林经营管理有着重要的作用，对未来林分的生长以及蓄积量进行预估，为育林工作和森林经营提供指导 [1]。目前国内外学者大多研究林分因子之间的影响关系[2]或者是对特定地区特定林分的生长收获模型进行研究[3-4]。随着林分生长過程中相应经营措施（如间伐、施肥等）的实施以及林分可能发生的病虫害等，会对林分生长产生影响，这时就需要对已有模型进行修正更新。基于上述情况，该文提出了生长收获模型的修正方法，这样使得模型更符合林分实际的生长情况，提高了模型对林木生长预测的准确性。

林分生长收获模型修正是针对同一研究区域的相同林分，在保持模型形式不变的情况下采用某种方法，修改原有模型的某些初始参数，使得由原有模型计算后得到的新模型尽可能与林分实际生长收获状况一致。模型修正主要是利用林分生长方程和某种计算方法，编程后由计算机自动进行修正[5]。在MATLAB和Web技术的支持下，将修正方法开发成一个功能模块，应用到Web平台，只要输入林分实际数据和原模型相应的参数，就能得到修正更新后的模型。对原有林分生长收获模型进行修正更新，不仅提高了模型预测的准确性，而且也扩大了林分模型的应用范围。

1全林分模型

全林分模型用来描述整体林分总量和平均单株木的生长过程，该模型已有近200年的历史，模型简单，易于使用，是目前林分生长收获模型中使用最为广泛的[6-7]。大量研究表明，理查德方程与林木实际生长状况最符合[8]，而且方程中的参数具有一定的生物学意义[9]，所以目前国内外大多林分生长收获模型均以理查德方程为基础[10-11]。笔者根据2010年《黑龙江省地方标准DB23》，确定了以下的生长模型和收获模型。

林分平均高（TH）模型：

2 全林分模型修正方法

模型修正方法一般分为2种，直接计算和迭代计算。直接计算一般用于矩阵运算或方程组求解，即一次计算便可获得修正结果；而迭代计算则需要进行多次重复运算才可获得修正结果。在实际的修正方法中，往往2种方法需混合使用。根据该文的生长收获模型可知，需对树高、断面积、蓄积量这3个模型进行修正，根据林分实际数据，按照模型参数求解算法直接计算得到模型参数。通过模型修正检验算法来确定模型修正后的误差值与设定阈值的关系，如果不超过阈值，则修正成功，返回修正后的参数值，如果大于阈值，则修正有误，需要进行深度修正。在模型深度修正过程中，使用3倍标准差法将异常数据剔除，再按上述步骤进行迭代计算，直到修正成功或出现数据搜集有误状况时，则停止修正。数据搜集有误分2种情况：①实际数据中已经不存在异常数据，此时误差值依旧大于设定阈值；②被剔除的异常数据大于实际总数据的1/2。具体修正步骤如下。

2.1 模型参数的求解由于模型复杂，参数个数较多，手动求解参数值非常困难，而MATLAB是数学类科技应用软件，在数值计算方面首屈一指，因此，根据林分实际数据，借助MATLAB软件，求解模型参数。林分实际数据结构为：林分年龄、基准年龄、初始年龄、平均树高、断面积平均胸径、林分断面积、林分蓄积、单位公顷株数、地位级指数。具体求解过程如下。

2.1.1林分平均高模型。见公式（Ⅰ），式中k是参数，将实际数据An（n为数据记录条数）逐条带入模型中，利用MATLAB软件分别计算出ki，然后在原有模型参数k原和ki（i=1，2，…，n）这n+1个数中找出两两之间距离累加之和最小的那个值，即该值为参数k的最优值。公式为：

2.1.2林分断面积模型。见公式（Ⅲ），式中a0，a1，k0，k1，c是参数。对多参数的处理方式为逐一求解参数，首先将参数a0作为求解参数，其余参数为模型原有相对应参数值，把实际数据An（n为数据记录条数）逐条带入模型中，利用MATLAB软件分别计算出a0i，然后在原有模型参数a0原和a0i（i=1，2，…，n）这n+1个数中找到两两之间距离累加之和最小的那个值，即该值为参数a0的最优值。接着，依次将参数a1，k0，k1，c分别作为求解参数，同时将之前计算求得参数最优值来代替相应模型原有参数值，其余计算过程与上一步一致，即分别得到参数a0，a1，k0，k1，c的最优值。

2.1.3林分蓄积量模型。见公式（Ⅳ），式中d0，d1是参数。其参数求解过程与“2.1.2”类似。

2.2 模型的修正检验为了保证模型修正结果的准确度，需要对修正之后得到的新模型进行检验。将实际数据带入模型中，分别计算其结果，然后与相应的实际结果作比较，计算误差值。如果误差值小于设定的经验阈值（通常为5%，则置信度为95%），说明修正成功，反之，修正有误，需要进行模型的深度修正。检验过程主要如下。

林分平均高模型为公式（Ⅰ），式中k是参数。将实际数据An逐条带入模型中进行计算，得到THi，然后计算其实际误差Ei，即

断面积模型与蓄积量模型的修正检验过程与平均高模型类似，这里不作重复说明。

2.3 模型的深度修正如果模型修正后误差值大于设定的阈值，则需要对模型进行深度修正。深度修正的基本思路是利用3倍标准差法来剔除异常数据，然后再按照模型修正的方法重新进行修正，直到修正结束。在深度修正过程中，如果实际数据中已经不存在异常数据且误差值依旧大于设定阈值，或者被剔除的异常数据大于实际总数据的1/2，则说明实验数据搜集有误，停止修正，此时需要重新整理实验数据，修正结束。反之，修正成功，输出模型参数，修正结束。

3倍标准差法的原理为：设有n个观测值x1，x2，…，xn，则这n个数的平均值为：

3 实验与结果分析

3.1 实验方案此次实验选用黑龙江省佳木斯市孟家岗实验林场红松人工林树高、断面积、蓄积量模型为研究模型，根據近年来搜集整理的数据，利用SPSS软件对林分进行模型拟合实验，利用修正方法对原有模型进行模型修正实验，对比分析2个实验结果，得出结论。

原有红松人工林树高模型为公式（Ⅰ），其中k=21.468 257。

原有红松人工林断面积模型为公式（Ⅲ），其中，a0=29.236 155，a1=0.117 812，k0=62.846 016，k1=4.640 045，c=0.230 110，t0=8。

原有红松人工林蓄积量模型为公式（Ⅳ），其中，d0=4.625 637，d1=1.739 191。

3.2 数据来源数据来源于2006～2012年孟家岗作业设计调查的红松人工林，此次研究共收集标准地73块，标准地选在孟家岗经营区无明显破坏的各种不同立地条件下，郁闭度在0.5以上，标准地面积均约为600 m2，标准地数据概况如下：林分年龄（27～51a），平均树高（6～14 m），断面积平均胸径（8～22 cm），林分蓄积（8～276 m3/hm2），单位公顷株数（330～2 500株/hm2），地位级指数（6.5～12.7）。

3.3 实验结果分析根据实验方案，首先利用SPSS软件对林分模型进行拟合，实验结果如表1所示。

由表1可知，R2均大于0.5，其中林分平均高（TH）模型拟合效果最好，林分断面积（BAS）模型拟合效果很好，林分蓄积量（VOL）模型拟合结果一般，但整体拟合效果较好。

按照MATLAB语法，编写模型求解函数、模型检验函数和模型深度修正函数，导入黑龙江省孟家岗林场的红松数据，进行修正，实验结果如表2所示。

由表2可知，当实际误差超过阈值时，需要进行深度修正，通过3倍标准差法剔除异常数据，然后重新进行模型修正，直到实际误差值小于阈值为止，且异常数据不超过总数据的1/2，即修正成功，返回相应修正模型的参数。

3.4 Web平台的应用通常由于林分实际数据量大，模型表2修正后的孟家岗红松生长收获模型参数

修正因子误差阈值（r）实际误差（E）最优参数（P）异常数据量/实际数据量深度修正次数结果THr=0.050.001 1k=23.4400/730成功BASr=0.050.004 2a0=28.490；a1=0.115；k0=64.968；k1=4.640；c=0.2433/731成功VOLr=0.050.034 4d0=5.910；d1=2.2560/730成功

结构复杂，普通的手工计算无法实现，因此利用功能强的MATLAB软件对实际数据进行处理，将修正算法编写成.m文件，利用MATLAB提供的MATLAB BuilderTM JA来实现jsp对MATLAB的调用。主要界面如图1～3所示。

4 结论与展望

根据林分的实际数据，分别进行SPSS软件对林分传统模型的拟合实验和模型修正方法实验，得出模型修正方法对黑龙江省孟家岗实验林场红松人工林生长收获模型的拟合效果更好，因此可以肯定林分生长收获模型的修正方法是有效、可行的。修正方法应用到Web平台上，促进了林分生长收获模型的应用范围，为林业工作者带来了一定的便利。