古代的平方数表

不知

1354年，一个叫辛克斯的人得到了一批古代遗留下来的泥版，泥版上刻着一行又一行古怪的数字。这些数字是古代人用芦苇管或小木棒在未干的软泥版上刻出来的，字的笔画一端粗一端细，好像楔子，是一种楔形文字。如果把这些古怪数字“翻译”成我们所熟悉的阿拉伯数字，则如下图所示，第一块泥版上所刻的数依次为1、4、9、16、25、36、49，接下去是1.4、1.21、1.40、2.1、2.24、2.49、3.16、3.45、4.16等。

第一块泥版上所刻的数据考证，这批泥版是古巴比伦人遗留下来的，大约于公元前2300~1600年间制成。那么，泥版上所刻的数又是什么意思呢？

经过很长时间的研究终于发现，它们是古巴比伦人的平方数表和立方数表。在平方数表上刻着1~ 60的平方数，在立方数表上刻着1～32的立数。

原来，古代巴比伦人的记数方法是以60进位的，这些数表上的记号也只有用60进位制才能解释得通。例如，对于第一块泥版上所刻的数，其中1、4、9、16、25、36、49分别是1、2、3、4、5、6、7的平方，这是很容易理解的。至于1.4、1.21、…、4.16等数，实际上应作如下解释：

第八个数，1.4意为1×60+4=64=82；

接下去的数，1.21意为1×60+21=81=92；

1.40意为1×60+40=100=102；

2.1意为2×60+1=121=112；

…………

4.16意为4×60+16=256=162。

古代巴比伦人还没有用来表示数字0的记号。因而，在他们的泥版平方数表上，1.4和1.40实际上使用的是相同的记号，如果我们有幸能够看到当年古巴比伦人写出的算式，那么，必须根据算式中上下文的意思才能把它们区别开来。由此可知，数字0的出现，给我们记数带来了多大的方便！ ☆编辑/张烨