刍议在数学教学中培养学生思维能力

王新乙

【摘要】实践证明，数学教师的语言在具有严密的逻辑性的前提下，结合教学内容和学生的心理特征，采用生动而富有感染力的教学语言激发学生对学习数学产生兴趣，让学生在愉快的情绪中去思考问题，进而培养数学思维的自觉性，就能提高课堂教学效率。

【关键词】自觉性发散性灵活性创造性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0163-01 多年从事高中数学教学，深知数学教学的重要目标之一是培养学生的数学思维能力。而激发学生的学习兴趣是实现这一目标的途径之一。那么怎样运用生动的语言、巧妙的提问以及数形对比等方式把数学课上得有趣，从而培养学生思维能力呢？下面本人谈谈自己在实际教学中的几点做法，与诸位同仁探讨。

一、以言引趣，培养数学思维的自觉性

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”实践证明，数学教师的语言在具有严密的逻辑性的前提下，结合教学内容和学生的心理特征，采用生动而富有感染力的教学语言激发学生对学习数学产生兴趣，让学生在愉快的情绪中去思考问题，进而培养数学思维的自觉性，就能提高课堂教学效率。因此教师课前应吃透教材，根据学生的年龄、心理特征和知识结构，选取一些数学应用问题等资料贯穿于教学之中，例如在学习平方差公式时，我给学生讲了这样一个故事：我家邻居经销电器，在一次进货时，父亲和买主正准备计算103×97时，他的儿子脱口而出9991，周围的人很吃惊，这孩子真是太聪明了。想知道奥妙吗？下面我们就来学习，利用这节课知识，就知道它的奥妙。于是学生的学习情绪高涨，兴趣盎然，表露出一种对知识渴求的迫切感。这对于提高学生学习数学的兴趣和激发他们克服困难，奋发进取的作用是不可低估的。

二、以问引趣，培养数学思维的发散性

教育心理学认为：“思维总是从提出问题开始的”。所以有趣的课堂提问是启发学生积极思维的重要手段之一，而具有层次递进式的提问更能提高学生的发散性思维能力。因此，在教学过程中，教师一定要抓住一些学生感兴趣的问题背景，善于用新颖、富有吸引力的提问，激发学生的兴趣，诱发他们的求知欲望，使他们通过积极的思维而掌握新的内容。

例如：已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，EF经过点O，与AB交于点E，与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点，问：四边形EHFG是什么四边形？

经过合理推理，得出EHFG是平行四边形后，可鼓励学生将题进行变化与发展。

例如：将已知条件“平行四边形”改成“矩形ABCD”或将它改成“菱形ABCD”或改成“正方形ABCD”。

像这类具有探索性的开放式的问题，学生不会感到题目较难而无从下手，而这样逐步精心设问，使知识纵向串联，横向并联，可以将知识融会贯通，发展学生发散思维能力，收到事半功倍的功效。对于一个题型进行思考、挖掘，探索其更深层的内涵，得出其更普遍性的结论，可以避免重复解题，并使题尽其用。既可培养学生勤于思考，勇于探索的可贵品质，又可提高学生的学习兴趣，把他们从题海中解救出来。

三、以形引趣，培养数学思维的灵活性

数形结合不仅是中学数学的解题方法，而且是中学数学的一种重要的思维方式。在教学中重视数形结合的引导，不但可以加强学生对数学学科的兴趣，促进注意力的集中，而且可以使学生形成以形思数，由数想形，相互渗透，增强学生思维的灵活性。如在二次方程问题教学中，引导学生转化为地次函数图像问题。

例1：一元二次方程3x2＋a2x＋a－1＝0的两个实根是：一根小于1，一根大于1，求a的范围。

分析：若通过求根，然后再解不等式组，此法显然极繁琐而不可取，若引导学生以数想形，根据题设，作出草图，问题就迎刃而解了。

例2：若实数x,y满足等式3x＋4y－12＝0,求■的最小值。

分析：本题虽可以把问题转化为二次函数的最小值求解，还可引导学生由数想形，根据已知条件■是原点到直线y＝-■x＋3上的点的距离，根据几何定理“点到直线的垂直线段最短”，可知■的最小值为■。

像以上这样灵活运用不同方法进行解题的教学不但使学生思维顿开茅塞，培养和训练了思维活动中起到振奋精神、消除厌倦情绪的作用，提高了学生学习数学的兴趣。

四、以新引趣，培养数学思维的创造性

在现代高科技、信息化的社会，数学教育将不再只是应试的需要，而是越来越成为一种生存的手段和社会适应性的需要。因此，数学教学也需要有新的教学思想、新的教学观念和新的教学方法。教学中要注意增加数学与社会、与生活、与相关学科联系的内容，让学生感受到数学的魅力，体验到学习数学的乐趣，以形成正确的数学观点和思考方法，逐步获得独立探索和应用数学、问题解决与数学交流等多方面能力的发展，从根本上培养学生思维的创造性。

例如在讲完二次函数最值问题以后，补充了常见的生产和经营活动中的最大利润问题，有关公式，并安排相应实际应用的例子。又如在学了方程后，补充了相应的实际例子，有关利息、利率问题，物价问题，百分率等问题。此类题学生特别感兴趣，因此在教学中，如果教师经常联系实际向学生提出一些新颖的联系社会和生活的问题，让学生自己从实际问题中建立数学模型，鼓励学生突破旧有知识的局限，敢于标新立异这不仅能提高学生的学习兴趣，而且能更好地培养思维的创造性，从而提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

总之，在数学教学过程中，教师要善于运用多种点拨方法精心设置教学中的思维氛围，使学生的心理、情绪在学习过程中，形成对数学学科的极大兴趣。从而启动学生的“内驱力”，触发学生的探索意向，激起学生强烈的求知欲望，调动学生的“已知”去掌握“未知”，这也是我们数学学科教育的终极目的。,