GPS控制网在外业工作中的优化设计

袁彬

因为GPS观测是通过接收天空卫星信号实现定位测量，一般情况下，不要求观测站之间进行通视。且由于GPS观测精度主要受观测卫星的几何状况的影响，与地面构成的几何状况无关。其结果要求外业工作中，GPS控制网的设计达到更好的优化。

一、当前GPS测量的特点

GPS网是一种非层次结构，其相对定位测量是若干台GPS接收机同时对天空卫星进行观测，从而获得接收机间的基线向量。并可以一次扩展到所需的密度。GPS网实现了网的精度不受网点所构成的几何图形的影响，其精度与网中各点的坐标及边与边之间的角度无关，而只与网中的各点所发出的基线数目和基线的权阵有关。

GPS控制网所需的数据包括：一点的坐标，用于网的定位；一条边的方位，用于网的定向；一条边的长度，用于确定网的尺度。

GPS定位测量主要优势在于高精度、高效率和低成本，而这些优势建立在测前科学的技术设计和测后精确可靠的数据处理为基础的。因此为确保精确，GPS网的设计需考虑到诸多因素，其核心就是考虑网形构造、精度、基准的设计。同时，还应考虑到观测时段、时间、测站位置的选择等。

二、GPS控制网网形设计原则

（一）GPS控制网不应存在自由基线。自由基线主要指的是不构成闭合图形的基线，由于自由基线不具备发现粗差的能力，因而必须避免出现自由基线，也就是GPS控制网一般应通过独立基线构成闭合图形。

（二）GPS控制网中的闭合条件中基线数不应太多。网中的各点最好有三条或更多基线分支，以保证检核条件，使网的精度、可靠性较均匀，提高网的可靠性。

（三）按照需要和理论要求进行观测。GPS控制网应以“每个点至少独立设站观测两次”的原则布网。这样不同接收机数测量构成网的精度和可靠性指标更加接近。

（四）至少应与地面网有二个重合点。为了实现GPS控制网与地面网之间的坐标转换，GPS控制网至少应与地面网有二个重合点。通过实践证明，三至五个精度较高、分布均匀的地面点作为GPS网的一部分，以便GPS成果较好地转换至地面网中，同时，还应与相当数量的地面水准点重合，以提供大地水准面的研究资料，实现GPS大地高向正常高的转换。

（五）为GPS点选择正确的位置。GPS点应选择在交通便利、视野开阔、容易到达的地方，以便于观测和数据的聚合整理。尽管GPS网的观测不需要考虑通视的问题，但是为了便于用经典方法扩展，至少应与网中的另一点通视。

三、对GPS网的优化设计

（一）GPS网基准的优化设计

GPS网基准的优化设计包括位置的基准设计和尺度的基准设计。其中位置的基准设计有：一是建立WGS-84系坐标作为GPS网的固定位置基准。这是如果网中点具有较准确的国家坐标系或地方坐标系坐标，可以通过它们所属坐标系与WGS-84坐标系的转换参数求得该点的WGS-84系坐标，把它作为GPS网的固定位置基准；二是如果网中某点是Doppler点或SLR站，由于其定位精度较GPS伪距单点定位高得多，可将其联至GPS网中作为一点或多点基准；三是如果网中无任何其他类已知起算数据时，可将网中一点多次GPS观测的伪距坐标作为网的位置基准。

（二）GPS网尺度的优化设计

由于GPS网尺度随着时间和区域变化，而发生尺度系统误差，因此，在消除此类误差必须对其进行尺度基准进行优化：一是提供外部尺度基准，对于边长小于50km的GPS网，可用较高精度的测距仪施测2-3条基线边，作为整网的尺度基准，对于大型长基网，可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GPS网的尺度基准；二是提供内部尺度基准，在无法提供外部尺度基准的情况下，仍可采用GPS网观测值作为GPS网的尺度基准。

（三）GPS网的精度设计

测量精度是用来衡量网的坐标参数估值受观测偶然误差影响程度的指标。网的精度设计是根据偶然误差传播规律，按照一定的精度设计方法，分析网中的各个未知点平差后预期能达到的精度。这也常被称为网的统计强度设计和分析。一般常用坐标的方差—协方差阵来分析，也常用误差椭圆和相对误差椭圆来描述坐标点的精度情况，或用点之间方位、距离和角度的标准差来定义。对于许多大地网、工程控制网仅有点之间距离的相对精度要求，还是不够的，通常以网中的各点点位精度，或者网的平均点位精度作为表征网精度的特征指标，这种精度指标可由网中点的坐标之方差—协方差阵构成描述精度的纯量精度标准和准则矩阵来实现。纯量精度标准是选择一个描述全网总体精度的一个不变量，做出不同选择，构成了不同的纯量精度标准，并用其来建立优化设计的精度目标函数。准则矩阵是将网中点的坐标方差—协方差阵构造成具有理想结构的矩阵，代表了网的最佳精度分布，具有更细致描述网的精度结构的控制标准。

（作者单位：大庆市城乡规划局）