“比较数的大小及相互关系”教学策略

赵孟辰

小学数学中，有关大数、小数、大小两数之差三个数量间相互关系的内容是教学的一个重点，同时，对于小学低年级学生来说，也是一个难点。因此，只有在教学中紧紧抓住大数、小数、大小两数之差三个数量间的相互关系来分析，才能使学生从根本上掌握解题思路，从而提高学生的分析、推理判断、逻辑思维能力。为达到此目的，教师在教学中必须抓住以下几个要点。

一、做好铺垫

在“数的认识”教学中，教师必须要加强某个确定的数和与它相互对应的人或事物的具体数量之间相互对应关系的教学，使学生一看到某个具体的数，头脑中就能出现与这个数相对应的实际事物的表象。比如，学生学了6这个数后，头脑中就应该想象出6个人或6个小球等。在教学中，要加强两个数大小关系的对比教学，两个数中，哪个是较大的数（简称大数），哪个是较小的数（简称小数），大数比小数多多少，小数比大数少多少。同时教师应有意识地把两个数中的大数分解成两个部分，其中一个部分是与小数同样多的，另一个是大数与小数的差，使学生在数量的对比中，形成“大”（多）、“小”（少）、“同样多”“两数之差”等概念。为了使学生在头脑中形成这种概念，可以结合多媒体、实物或图形，加强直观教学。比如，在“6和7的教学”中，通过对比，使学生明确7大、6小，7可以分成6和1， 6是大小两数同样多的部分，1是大小两数的差，也可以让学生表述为7比6多1或6比7少1。

二、分析得当

当学生在两个数的对比中，头脑中明确地确立了“大”“小”“同样多”“两数之差”的概念之后，在有关小数、大数、两数之差三个数量间相互关系的文字题及应用题的教学中，根据题意，引导学生分析题中是哪两种数量进行对比，在对比中，“哪个”是大数，“哪个”是小数；是大数和小数进行对比，还是小数和大数进行对比；两个数进行对比后，产生了什么结果，大、小两数之差是多少。上述五个方面，教师必须引导学生根据题意，一一做出明确的回答。

例如，在“5比8少多少？”一题中，是数5和8进行对比，8是大数，5是小数，大数8是后者，对比后产生的初步结果是5比8少；也可以用顺向思维说成8比5多，然后再进一步计算出5比8少多少或8比5多多少的结果。一般来说，在大、小两数的比较中，如果是大数和小数比，小数为后者时，产生的结果一定是“大数比小数多”这个结论；如果是小数和大数进行对比，且大数为后者时，对比后产生的一定是“小数比大数少”这个结论。由此可见，在大、小两数的对比中，大、小两数中把哪个当做后者，会产生两个相反的概念“多”“少”。

与此同时，教师还要积极引导学生去发现或计算题中大、小两数之差。在进行了上述严密地分析、推理、判断之后，学生就会顺利突破大数、小数、大小两数之差这三个数量间相互关系分析的难点，顺利解答这三个数量间相互关系的文字题或应用题。

对于逆向叙述的大、小两数的数量关系，应引导学生改成顺向叙述的数量关系。例如，“一个数是2，比另一个数少6，求另一个数是多少？”最好引导学生把这道题叙述为另一个数比一个数多6，这样就使题中的数量关系比较明确了。

三、应用实例

1.已知大数和小数，求大小两数的差。

例1：小王家养小鸡15只，养小鹅13只，养的小鸡比小鹅多多少？

从小鸡中去掉小鹅与小鸡同样多的只数就是小鸡比小鹅多的只数。

列式为15-13=2（只）

答：小鸡比小鹅多2只。

在学生对此类题的解答比较熟练后，可总结出：大数-小数=两数差。

2.已知大、小两数中的小数和两数差，求大数。

例2：一年级有女生25人，男生比女生多5人，一年级有男生多少人？

分析：一年级男生人数由两部分组成，一部分是和女生人数同样多的25人，另一部分是男生比女生多的5人，把这两部分人数合并起来，就是一年级的男生人数。

列式为25+5=30（人）

答：一年级有男生30人。

求出男生人数后也可求出全年级人数。在学生对此类题能够熟练解答时，可总结出：小数+两数差=大数。

3.已知大小两数中的大数和两数差，求小数。

例3：工厂四月份产机器40台，比三月份多10台，三月份产多少台？

分析：四月份生产的机器台数由两部分组成，一部分是和三月份同样多的台数，另一部分是比三月份多的10台，从40台中去掉四月份比三月份多的10台，就是三月份的产量。

列式为40-10=30（台）

答：三月份生产机器30台。

在学生达到较熟练程度后可结合题意总结出：大数-两数差=小数。

（责编 赵建荣）