两种不同支抗快速扩弓的三维有限元分析

潘虹海 杨四维

[摘要]目的：比较分析两种不同支抗快速扩弓时颅面复合体的生物力学变化，为不同支抗快速扩弓的临床应用提供理论依据。方法：应用Mimics10.0、MSC.Marc.mentat 2005 R3等软件，建立颅面复合体三维有限元模型，加载80N的扩弓力模拟种植体支抗及牙支抗快速扩弓，分析不同加载条件下颅面复合体的应力分布和位移趋势。结果：两种支抗快速扩弓时颅面复合体应力的较大区域均分布在鼻额缝、颧颌缝、鼻上颌缝、翼腭缝，腭中缝呈楔形扩开。快速扩弓时种植体支抗产生的颅面复合体应力值和位移比牙支抗更小。结论：两种支抗扩弓均能有效扩展腭中缝，但种植体支抗快速扩弓时颅面复合体旋转更小，临床扩弓时的开牙合趋势减小。

[关键词]快速扩弓；颅面复合体；三维有限元

[中图分类号]R783.5 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2014）07-0575-04

3-D finite element sdudy on rapid maxillary expansion using two different anchorage

PAN Hong-hai1,YANG Si-wei2

(1.Department of Stomatology,Huidong Hospital of Zigong Forth People′s Hospital,Zigong 643000,Sichuan,China;2.Department of Orthodontics,Affiliated Stomatolegical Hospital of Luzhou Medical College)

Abstract:ObjectiveTo compare the biomechanic change of craniofacial complex with rapid maxillary expansion using two different anchorages.MethodsApply the combination of Mimics10.0,MSC.Marc.mentat 2005R3 software to develop 3-D finite element models of craniofacial complex. Rapid maxillary expansion using implant anchorage and tooth anchorage was simulated with forces of 80N. The stress distribution and the displacement trend of the craniofacial complex against different conditions were analysised. Results High stress distribution of the craniofacial complex with rapid maxillary expansion using two different anchorages concentrated in areas along the frontonasal suture,zygomaticomaxillary suture,nasomaxillary suture and pterygopalatal suture.The median palatine suture is separated in wedge shape.The stress and displacement of implant-supported RME were smaller compared to tooth-supported RME. ConclutionRapid maxillary expansion using two different anchorages can open the median palatine suture. Smaller rotation of the craniofacial complex occur when using implant-supported RME,which can reduce the open-bite trend.

Key words: rapid maxillary expansion (RME); craniofacial complex;3D-finite element

正畸临床上常使用上颌快速扩弓(Rapid MaxillaryExpansion,RME) 来打开腭中缝，该技术由Angle[1]于1860年首先采用并报道，对于上颌横向发育不足的患者有良好的矫治效果[2]。传统的快速扩弓矫治力通过牙齿传导到上颌骨及其临近组织。近年来种植体支抗也被应用于快速扩弓领域[3]，使矫治力直接作用于上颌骨而减少了牙齿的不利移动。目前国内外关于上颌快速扩弓的有限元研究大部分基于牙支持式,对于种植体支抗快速扩弓的有限元研究报道极少。本研究应用三维有限元方法，建立牙支抗及种植体支抗快速扩弓有限元模型，研究使用不同支抗快速扩弓时颅面复合体各解剖结构的生物力学反应，为临床上应用腭种植体支抗快速扩弓提供参考。

1材料和方法

1.1实验模型的建立：使用螺旋CT扫描一个别正常牙合男性志愿者头颅，得到DICOM数据。利用Mimics软件建立颅面复合体的三维表面体网格模型，将颅骨根据骨缝位置分割为14快骨块。在ProE.Wildfire 4.0软件中制作上颌第一前磨牙、第一磨牙带环及连接杆，腭种植体模型（植入段直径3mm，植入部分长度6mm）。在MSC.Marc.Mentat软件中将以上几何实体模型自动结合手动划分颅面复合体面网格并进行参数定义，形成牙支抗快速扩弓模型，即模型一[4]，以及种植体支抗快速扩弓模型，即模型二（在上颌两侧尖牙与第一前磨牙之间，第二前磨牙与第一磨牙之间骨面植入种植体）。

1.2模型加载：本研究沿用Jafari等[7]在2003年进行上颌快速扩弓三维有限元研究所采用的边界设定条件，固定枕骨大孔边缘及顶骨、枕骨前部。分别模拟临床牙支抗及种植体支抗快速扩弓，沿X轴水平加载80N[8]的扩弓力。以均质、连续、各向同性的线弹性材料定义模型的各个部分[5-6]（见表1）。

1.3 计算与分析指标：应用MSC.Marc.Mentat软件，得到两种支抗快速扩弓时颅面部各骨缝30处（1：鼻中缝上；2：鼻中缝中；3：鼻中缝下；4：鼻上颌缝上；5：鼻上颌缝中；6：鼻上颌缝下；7：额颌缝内；8：额颌缝中；9：额颌缝外；10：鼻额缝内；11：鼻额缝中；12：鼻额缝外；13：颧额缝后内；14：颧额缝前内；15：颧额缝后外；16：颧额缝前外；17：颧颞缝上外；18：颧颞缝上内；19：颧颞缝中外；20：颧颞缝中内；21：颧颞缝下外；22：颧颞缝下内；23：颧颌缝上前；24：颧颌缝上后；25：颧颌缝中前；26：颧颌缝中后；27：颧颌缝下前；28：颧颌缝下后；29：翼腭缝上，30：翼腭缝下）的第一主应力，Von Mises等效应力。同时得到两种支抗快速扩弓时颅面各部位22处（1：A点；2：ANS点；3：上颌结节；4：上颌颧突；5：眶下缘；6：上颌额突；7：PNS点；8：鼻外侧；9：鼻腔后下；10：鼻腔后上；11：鼻骨；12：颧骨额突；13：颧骨颞突；14：颧骨上颌突；15：颧骨体部；16：眶上缘；17：前额部；18：蝶骨翼突上缘；19：蝶骨翼突下缘；20：颞骨鳞部；21：第一前磨牙点；22：第一磨牙点）在X、Y、Z轴三个方向上的位移。

2结果

2.1两种模型在颅面部各骨缝的应力值：模型一、二在鼻额缝、颧颌缝、鼻上颌缝、翼腭缝上部的第一主应力和Von Mises等效应力较大（如图1～2），模型二应力比模型一略小。应力较小区域分布在鼻中缝下部、颧额缝后外部、翼腭缝下部。

2.2两种模型在颅面部各部位的位移值：模型一、二颅面复合体不同部位在X、Y、Z轴上的位移趋势大体一致（如图3～5），模型二位移值比模型一略小。第一前磨牙点、第一磨牙点X轴（横向）上的位移最大，上颌A点、ANS点、PNS点位移依次减小，上颌骨呈楔形扩大，由前向后，由上向下依次减小。在Y轴（前后向）上，上颌骨A点、ANS点的向前位移最大，颧骨额突的向后位移最大。上颌骨复合体有向前位移的趋势，由腭中缝至两侧位移量逐渐减小。在Z轴（上下向）上，上颌A点向下位移量最大，颧骨体部向上位移最大。颅面复合体扩弓时有旋转趋势，靠近中线组织向下，两侧组织向上。比较分析两种模型，可以发现模型二在三维方向上的最大位移小于模型一，颅面复合体扩大方式更趋于平行，旋转减小。

3讨论

本研究选择牙列完整的健康成年志愿者做CT，其优点是图像数据接近正常人的生理状态，数据资料完整，包括扫描视野内的所有组织信息。传统的牙支持式扩弓矫治器是以牙齿为支抗，将扩弓力量传递给上颌骨及临近组织，因而会同时产生骨骼效应和牙齿效应，两种效应所占的比例在不同生长发育期的患者中相应地有所不同。Domann CE[9]通过CBCT观察到上颌快速扩弓后左右前磨牙及磨牙腭根发生明显的倾斜。种植体支抗快速扩弓时相对于牙支抗加力点更加靠近腭穹窿，不仅可以减小骨组织的倾斜，也避免了支抗牙的移动及牙周损伤[10-11]。

3.1两种支抗RME的应力比较：Jafari等[7]通过有限元法模拟RME，发现最大阻力来自上颌骨周围的骨结构，鼻中缝、鼻颌缝、鼻额缝和颧颌缝是应力集中的部位。Gautam等[12]的研究表明颅面复合体在RME时的应力模式在不同的骨缝或同一骨缝的不同部位均不相同，鼻颌缝、额颌缝和鼻额缝的应力最大。Holberg等[13]建立成人头颅的三维有限元模型，分析了RME过程中颅面复合体的应力分布模式，发现在面部的骨缝中，最大应力集中在鼻额缝和颧颌缝。本研究中两种支抗快速扩弓时颅面复合体的应力分布模式基本一致，最大第一主应力和Von Mises等效应力也出现在鼻额缝、颧颌缝、鼻上颌缝、翼腭缝上部。第一主应力不仅可以体现应力的大小，还可以体现骨缝处是拉应力还是压应力，从而表明该应力是促进还是抑制骨缝成骨。Von Mises等效应力是基于剪切应变的一种等效应力，常用于不均质且较为复杂的物体，因此适合于对颅面骨组织进行分析。种植体支抗快速扩弓时产生的应力值略低于牙支抗。这是由于种植体和牙齿与扩弓器的距离不同，因而产生的力臂也有所不同，同样的加载情况下产生的应力和位移趋势大小有差异。但种植支抗RME时加力点在上颌骨，牙齿相对没有移动，保持阶段复发趋势较小，而牙支抗RME在开展停止后，牙齿相对于基骨仍在移动直至稳定，骨骼会出现一定程度的复发[12]，因此需要一定的过矫治。

3.2两种支抗RME的位移比较：Garrett等[14]用锥形束CT观察分析RME后的效果，发现由于翼突和腭骨的锁结导致腭中缝的后部打开较少，腭中缝呈一前部宽、后部窄的三角形。Chung等[15]的研究表明患者经RME后，上颌骨板除了横向移动外，还发生向前、向下的移动。Provatidis等[16]对RME进行三维有限元研究后发现，上颌骨发生底在前方，顶在后方的呈金字塔样移位。本研究综合颅面复合体三维方向的位移趋势来看，也表现为上颌骨呈楔形扩大，由前向后，由上向下依次减小，上颌骨有向前位移的趋势。两种支抗RME后颅面复合体不同解剖区域的移动趋势有所不同，因而其阻力部位和旋转中心也有所差异。

比较两种支抗RME时产生的位移，上颌扩开趋势一致，但是种植体支抗下进行RME时，ANS点和A点水平向位移比值更小，说明RME时种植体支抗比牙支抗的上颌骨位移趋势更倾向于平行。在垂直方向上，两种支抗RME时上颌骨PNS点比ANS点下降更小，上颌骨有顺时针方向旋转的趋势。但是两种支抗PNS点位移差量和ANS点位移差量明显不同，种植体支抗组PNS点下降量略有增加，而ANS点下降量明显增加，提示上颌骨顺时针旋转的趋势减小，表明种植体支抗快速扩弓时颅面复合体倾斜移动减小，在有效开展的同时也减小了临床开牙合的趋势。

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