数学高考复习的有效策略：追本溯源，回归教材

王友春�ヌ狼�

【摘要】“回归教材”已成为近年来数学高考的特征之一.积极探索找源头、前后通透抓联系、化零为整建框架、灵活运用固掌握是“回归教材”的有效策略.

【关键词】数学高考；回归教材

近年来，随着新课程改革不断在全国范围内施行，培养学生能独立思考、独立创新、独立分析并解决问题的能力备受各方关注.人们都在思考着，如何在培养的过程中锻造这种能力，又如何在结果的审核中发挥考试评定、诊断、反馈等功能检验这种能力.高考数学试题作为一项高考的主要考试组成部分，在新课程改革的潮流里，正呈现着新的出题形式和考查引导方向.

一、纵观高考，剖析现状，回归教材考基础

由此看来，回归教材，巩固基础不失为有效的高考复习策略，那种一味的死记硬背的学习方式和海量的题海战术的学习方法，已经不适应于多方面、全方位能力素质考查要求，尤其是强调对于基础知识原理考查掌握的今天.

二、应战高考，扎扎实实，追本溯源固根基

回归教材的学习永远是一条不变的学习主线，波利亚在《怎样解题》中曾这样说过：“了解知识的发生、发展的过程，是解决一道题目的关键.”在此，笔者从以下几方面谈谈怎样回归教材，回归教材应该做到、做好哪些方面.

（一）回归教材，积极探索找源头

数学作为一门逻辑严密的学科，目的是培养学生的数学思想和数学思维.数学里的每一个公式、定理的产生都经过严密逻辑推理、证明、演算，其中每一个知识点又有其独特的数学知识背景.例如等比数列公式的推导，首先要掌握等比数列的性质特点，然后才能运用累乘法或归纳法进行该公式的推导.只有了解等比数列的知识特点，才能以该数学知识背景为载体，通过相应的数学思想与数学方法得到相应的数学知识.

回归教材找源头，积极探索，刨根问底式地弄清教材中知识产生的条件，理清知识发展的脉络，搭建清晰的思维结构.

（二）回归教材，前后通透抓联系

数学的每一个知识都不会是以单独的形式独立存在，每一个知识都是相互关联地拥有坚实的知识体系为支撑，新知识的学习是建立在旧知识的基础上，学习一个新知识点，必须具备教材以前的相关知识点，否则如空中楼阁般，没有坚实的根基.例如必修一函数基本知识的学习和必修五等差数列与等比数列的学习，就可以实现前后融通.将等差数列与等比数列看作特殊的函数进行学习，不仅能实现旧知识点的巩固，更能增强新知识点的快速掌握.

（三）回归教材，化零为整建框架

罗马不是一天建成的，数学的学习也不是一蹴而就的，数学的学习是经过日积月累，慢慢地知识的沉淀与升华得到的.数学知识有严密的逻辑性，但又有相对的零散性，每一章节的学习有该节的独特性，如三角函数与圆锥曲线是两个独立的知识体系，三角函数公式的推导与圆锥曲线公式的推导运用了不同的数学方法.面对零散的知识体系，可能学习时候容易产生思维的困惑，往往会张冠李戴，形成知识的盲点，影响数学学习的效果.化零为整构建数学框架，是应对零散知识的有效方法，联系章节知识之间的交叉点，如三角函数与圆锥曲线之间定义域、值域等性质，在两部分内容中均是学习的知识点.

解析粗略一看，本题考查涉及三角形性质中的正余弦定理、三角形内角和、大边对大角、三角函数性质、向量等零散知识点.但细细分析，仔细考究，不难得出：本类题型属于依托三角形，综合三角形特点、三角函数性质、向量特性进行考查的题型.针对类似的题型，面对看似零散知识点的考查，只要理清思路，抓住关键，把零散的知识点清晰地构建为一个整体，那么解题的过程就游刃有余.

回归教材，化整为零，点滴积累，以主线为依托，由点成线形成框架，建立起自己独有的数学知识框架.

（四）回归教材，灵活运用固掌握

数学的学习不是一成不变的，也不是通过死记硬背就能获得高分.面对千变万化的数学试题，面对繁难复杂的试题考核，转嫁知识，灵活运用公式定理才是数学学习的最终归路.以公式为数学学习的主线，掌握公式中蕴含的思想、方法，抓住数学学习的灵魂.例如在学习求解圆锥曲线方程的过程中，相关的思想和方法可以推广到求解一般曲线方程中.体现的不仅是对知识的一个转嫁，同时也是对求解公式方法的灵活运用.

新课改后对学生数学素养的要求不断提高，对学生数学思维的考查不断加强，对学生数学能力的测试不断加深.高考试题承担着考查学生数学学习的重要作用，考题灵活多变、与实际接轨是新课改后的命题方向，无论怎样改革，命题的主旨都是回归教材中去，只有把握教材的知识，钻研透教材的内容，以教材为依托，以不变应万变，才能在改革的步伐中获得高考的胜利.

【参考文献】

[1]李秀莲，李秀鹏.高三复习中形成数学解题思路的探索[J].中学数学教学参考（上半月），2013（11）：11.

[2]胡国生，张虎.研究高考数学试题的五种视角[J].中学数学教学参考（上半月），2013（11）：1.