浅谈初中数学作业的有效设计

胡琴芳

摘 要：文章从两个方面入手对初中数学有效作业设计进行探讨，包括：巩固数学知识的作业设计和设计分层次数学作业。

关键词：初中数学； 作业设置； 新课程

中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）03-010-001

在新课程思想要求下，全国各地初中数学教育改革正在有条不紊的推进。根据管理学经典的“木桶理论”，一个细节出现问题足以影响全局结果，因此必须要高度重视课程作业的设计优化工作，结合新课改作出科学调整，使其与其他课改内容相协调，促进学生综合素质全面发展。本文接下来结合自身工作经验，对此展开全面分析。

一、巩固数学知识的作业设计

在新课程理念的指导下，数学教学和学习更加强调学生对数学知识的认识和理解。学习数学，学生首先需要学习数学的思想，并且掌握基本概念。因此，我们在教学的过程中就要设计一些最基础的知识，为学生获得扎实基础提供帮助。我认为可以从以下几个角度来进行作业设计的思考。

（一）设计变式作业

在数学教学过程中，教师要善于灵活设计题型，可以通过增加、替换假设条件来得到不同的新题型，通过一题多变的方式，逐步引导学生思维朝着发散性方向发展，打破思维定势局面，不断创新思维思路。这样就可以避免陷入到题海战术当中，帮助学生找到数学学习要点，提高学习效果。例如在讲解等腰三角形“两底角相等”知识点时，教师可以设计如下题型来帮助学生加深理解和认识：

作业设计：假设一个等腰三角形的底角为70°，那么它的顶角是多少度？可以针对条件1进行灵活调整和切换，设计以下练习题目：

1．若等腰三角形的一个内角为65°，那么请问这个三角形其他各个角分别是多少度？

2．若等腰三角形的一个内角为100°，那么请问这个三角形其他各个角分别是多少度？

3．若等腰三角形的一个外角为30°，那么请问这个三角形其他各个角分别是多少度？

4．若等腰三角形的一个内角为x°，那么请问这个三角形其他各个角分别是多少度？

不管是基础知识教学，还是解题思维训练，这类题型都能够有效提升学生的基础知识扎实性。因此，教师在日常教学过程中，要尽量采用这类题型训练学生思维，帮助他们更好的掌握数学知识。

（二）设计对错剖析作业

数学需要充分发挥良好抽象性的思维。如果教师设计一些对错分析题，在题型中设计各种“陷阱”，让学生体验不同的解题难度，吃点“苦头”，以提高他们对知识的理解能力，能够在今后的学习中绕开“陷阱”，不断提高解题思维能力。这样不仅可以帮助学生完善其逻辑思维体系，提高灵活解题的能力，还可以加深他们对数学科目学习的理解，形成更加系统的数学思维。

数学学习是一个不断探索和尝试的过程，在遇到问题、解决问题的过程中，学生不断加深对数学知识的理解，更重要的是形成了系统的逻辑思维，重构思维体系。因此，教师要针对一些比较重要的知识点，设置一些新型题型，例如讨论题、分析题等。通过引导学生讨论分析，来巩固他们的知识储备，学会利用基础知识来解决问题，得出正确的答案。

作业设计：辨析下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)

∴△ABC为直角三角形(D)

问：(1)上述解题过程有无错误？若有从哪开始出错？

（2）错误原因为，正确结论是_____________。

（3）你从中受到的启式是？

这种题型解答过程简洁，但是学生又容易出错，因此适合用于培养学生的探索精神。在平常学习过程中，学生总是会遇到各种各样的问题和失误，教师要帮助学生深入分析每个错误的成因，并找到解决方法，例如收集和整理全班学生经常出错的题型，在课堂上进行深入讲解，剖析其中存在的原因，引导学生正确认识其中存在的问题。

二、设计分层次数学作业

新课程要求：要围绕学生综合素质的提升，让“每一位学生通过数学学习取得不同程度的进步和发展。”如果作业难度较高，会打击学生的自信心和积极性；如果题目较容易，又不能有效提升学生的解题能力和思维能力。因此，教师在布置作业时，要针对不同学生的学习能力和基础薄弱情况，有针对性的布置不同难度的作业，采用分层作业设计方法，让不同的学生都能够得到提升。

设计题目要紧密围绕学生的具体情况，针对个体学习的差异性，有选择性的设计不同难度的作业题型。既要为成绩较好的学生提供更高难度的训练题型，又要为基础薄弱的学生提供进步的机会。只有这样，才能够让学生在学习过程中体验到成功的感觉，不断提高他们的学习积极性和兴趣。

作业设计：A、B、C、D四人承包一项建筑工程，如果单独由其中一人来完成这项施工任务，A需要25天，B需要30天，C需要15天，D需要14天，问：

1．若此项工程四人合作，请问多少天能够完成任务？

2．假如要求上述四人轮流值班工作，每人每次施工一天，则整个工程竣工需要多少天？

3．如果将（2）问中的四个人施工顺序进行调整，那么整个工程工期会不会发生变化？不同的轮班顺序需要花费多少个工作日？

这是关于工程施工进度的问题，学生可以根据自身的能力来选择其中的小问题进行作答，这样就可以体现作业的层次性，针对不同学习能力的学生提供难度相適应的训练题型，从而提高作业布置的灵活性和科学性。

教师要在全面了解全班学生学习能力的基础上设计分层作业。值得一提的是，在设计分层次作业时，要把握好不同层次之间的间隔距离，以保证成绩一般的学生有信心向更高难度的题目发起冲击；同时也为成绩较好的学生向更高难度突破提供训练机会。

数学作业是重要的教学内容之一。数学作业改革不是在短时间内就能够成功的，而是要长期积累而成。评估体系的建立需要一个较长的过程，分层作业设计理论的形成也要一个渐进的过程。总体来说，在课程作业改革过程中，还需要教师们在日常教学活动中善于总结和创新，大胆尝试和突破，才能够将数学教学推向新的发展高度。

参考文献：

[1]陈剑华．关于中小学作业形式、作业评价问题的思考[J]上海教育,2001,24

[2]宋秋前．有效作业的实施策略[J]教育理论与实践,2007,5