单摆测重力加速度的比较研究

刘建伟，翟 潞，李 婧

（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 046011）

1 引 言

物理新课程标准对学生的实验动手能力有了较高的要求，而随着信息时代的到来，各种各样传感器蓬勃发展，各种性能优良的传感器相继问世。这些传感器数字化程度高，操作方便，具有传统测量方式所不具备的很多优点。笔者通过对比实验来探究传感器在中学物理实验中推广的可行性以及其具有的优越性和不足,以便对实验进行改进。

2 实验原理与方法

2.1 实验原理

一根长为L不可伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一质量为m的小球（注细线质量比小球质量小得多）。笔者可以将小球当作质点，将小球略微推动后，小球在竖直平面内来回摆动，这种装置称为单摆。单摆往返摆动一次所需要的时间称为单摆的周期。

单摆振动若摆动幅度较小（θ≤5°），则它的周期几乎与摆幅的大小无关（当摆在空气中或液体中阻力忽略不计时），无论摆幅大、小，周期都相同。周期只跟摆的长度和实验地点在地球上所在位置的重力加速度有关。

单摆的振动周期的平方与摆长成正比，其比例常数与重力加速度有关，由公式（1）导出：

测量摆长:（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量五次求平均值；（2）用米尺测量摆线长度，用摆线长度加上小球半径作为摆长，测量五次求平均值。

2.2 测量方法

2.2.1 传统方式测重力加速度

实验仪器：单摆装置、米尺、游标卡尺、秒表。

用单摆测重力加速度，实验步骤如下:

（1）测量单摆周期

移动小球一个小角度（10°），使之摆动起来，用秒表测量摆动10个周期的时间t，测周期为:T=t/10；

（2）计算重力加速度:利用（2）式计算重力加速度；

（3）重复测量求平均值；

（4）计算标准偏差。

2.2.2 利用电脑计时器测重力加速度

实验仪器：单摆装置、米尺、游标卡尺，电脑计时器

实验步骤：

（1）打开电脑计时器，调到周期档，设置计数次数为10次;

（2）移动小球一个小角度（10°），使之摆动起来；

（3）等待摆完10次后，读出电脑计时器所记录的时间t；

（4）记录数据；

（5）计算周期用T，T=t/10；

（6）计算重力加速度利用（2）式计算重力加速度；

（7）重复测量求平均值；

（8）计算标准偏差。

2.2.3 HPCI-1物理实验数据采集系统测单摆测重力加速度

（1）实验设备

a实验接口箱（HPCI-1 01），1只；

b串口电缆、接口箱电源线（HPCI-1 02），1套；

c光电门A（HPCI-1 02），1只；

d单摆装置、米尺、游标卡尺。

（2）计算机的准备工作：

a)在关机情况下，用串口电缆连接接口箱和计算机的串行口；

b)接口箱通电；

c)计算机通电，在计算机桌面窗口上，打开单摆运动。

（3）准备仪器设备：

a)把单摆挂在支架上；

b)光电门A与接口箱数字通道D相连。令摆球在光电门A与光电门的光路垂直摆动。

（4）采集分析数据：

a)输入参数：摆长和设定的测量次数；

b)按采集数据图标，实验界面左侧的数据表中不断记录实测数据，直到完成测量次数，得到一组平均数据；

c)重复测量求平均值；

d)计算标准偏差。

要注意三组实验中保持摆长相同，小球大小相同，最好用同一个单摆做实验以此来控制变量。

3 实验数据及结果分析

3.1 数据处理

（1）首先测量摆长。笔者测量了五次取其平均值，如表1。

表1 摆长测量结果

说明：长治地区重力加速度的公认值为g 标准=9.794 m·s－2，T 代表周期，L 为摆长，T2为周期的平方，g 为重力加速度。

（2）传统方式测量的重力加速度：数据如表2。

表2 传统方式测量的数据

（3）利用电脑计时器测重力加速度数据如表3。

表3 电脑计时器测量的数据

（4）利用HPCI-1物理实验数据采集系统测重力加速度的数据如表4。

表4 HPCI-1物理实验数据采集系统所测量的数据

3.2 结果分析

从上面的数据可以看出：

（1）标准偏差为E1

（2）对比HPCI-1物理实验数据采集系统和传统实验的操作过程前者操作更为简单；

（3）对比HPCI-1物理实验数据采集系统和电脑计时器数据处理能力，前者采集数据更加方便，而且可以自动绘图，便于对数据进行分析比对，节省了大量的人力，而且使实验变得更加直观。