便携式激光测距仪测斜功能精度评估

李力永

(北洺河铁矿,河北武安 056330)

便携式激光测距仪测斜功能精度评估

李力永

(北洺河铁矿,河北武安 056330)

本文使用误差传播定律一般公式,通过一工程实例评估了徕卡D8激光测距仪测斜功能的精度。经过计算使用该测距仪的测斜功能间接测出的硐室参数,能够满足精度,可用于快速指导监督生产。

便携式激光测距仪 误差传播定律 精度评估

1 前言

在矿山井下掘进施工中，不可避免的要施工一些大型硐室工程，如变电硐室，维修硐室、放矿硐室等。在施工这些大型硐室时，一般都需要登渣作业，掘进爆破产生的渣石不能及时运走，这些渣石对现场进行测量工程参数(如水平距离、垂直距离等)造成了障碍。使用常规的盒尺等量距工具不能测量出工程参数，而且施工现场一般不能架设全站仪观测，即使能架设全站仪，由于架设全站仪的过程费时，对现场进行工程施工参数的监督指导造成不便。

而随着电子技术的发展，产生了能够测距测角的便携式式激光测距仪，该仪器能够通过测量斜距和倾角间接测出水平距离和垂直距离。但该仪器只标示了其测距和测角的精度，未标示该仪器能够通过测量斜距和倾角间接测出水平距离和垂直距离的精度。本文就其测量精度能否满足工程要求进行简要评估。

2 便携式式激光测距仪

2.1 便携式式激光测距仪简介

便携式式激光测距仪，是利用激光对目标的距离进行准确测定的仪器。便携式式激光测距仪在工作时向目标射出一束很细的激光，由光电元件接收目标反射的激光束，计时器测定激光束从发射到接收的时间，计算出从观测者到目标的距离。便携式式激光测距仪重量轻、体积小、操作简单速度快而准确。测量距离一般在200米内，精度在2mm左右。便携式式便携式激光测距仪全球前两大品牌是徕卡和博世。

2.2 徕卡DISTO便携式激光测距仪

徕卡D8激光测距仪具有2.4英寸高分辨率彩屏、人性化界面，以及能快速、方便地放大4倍变焦瞄准远处目标的数码瞄准器，而其自带的距离、面积、体积等多种测量程序则能轻松测量出所需要的每个距离。D8激光测距仪具有的360°倾角传感器和高精度的测距精度等特点，360°倾角传感器高达0.1°的测角精度。测距范围：0.05m～200m；测距精度：±1.0mm。

3 工程实例估算

3.1 案例的描述

北洺河铁矿溜井放矿硐室设计断面大，高度高，在具体施工时，工人需要登渣作业。由于渣堆阻挡，无法使用盒尺等工具进行测量，使用经纬仪测量又费时费力，不能及时指导监督施工。而如果将渣石出净，一旦断面没有达到设计要求，就要搭设脚手架平台进行掘进作业，误工费时。见图1，现需要测量B点距离A点的水平距离SAC和垂直距离SBC，用以判断该工程是否已经达到设计要求。

3.2 解决方案

使用徕卡DISTO D8型便携式激光测距仪，在A点处测量斜距AB长及角度α，仪器即可自动计算显示出A点距离B点的水平距离和垂直距离。该测量过程简便省时，全过程用时不到1分钟。

3.3 施测步骤

(1)打开激光测距仪，选择“用倾斜传感器间接测量”功能。

(2)在A点，使用激光测距仪，瞄准B点，按测量键，进行距离和角度的测量。此时显示仪器自动计算出的点A和点B之间的水平距离SAC。

3.4 精度分析

3.4.1 测距仪测量精度

徕卡DISTO D8型便携式激光测距仪仪器测量精度如下。

测距精度：10米内为±1mm；在10m至30m的距离范围内，最大误差可能以0.025mm/m递增；测量距离超过30m时，最大误差可能以0.1mm/m递增。

测角精度：室温下为-0.1°…+0.2°；使用温度范围内(-10°至+50°)最大误差可能增加±0.1°。

3.4.2 误差传播函数确定

由于测距仪的直接观测值为斜距SAB和角度α，因此自动计算出的水平距离SAB和 垂直高度SBC是必定是由三角函数：计算所得。

若评估SAC、SCB的精度，需要计算出各自的中误差m1、m2，需要根据观测误差传播定律计算出观测值斜距SAB和角度α中误差ms、mα与其中误差的函数关系式。

(1)水平距离SAC中误差m1传播公式计算过程如下。对公式SAC=SAB×cosα求SAB的一阶偏导数得

dSAC/dSAB=cosα×dSAB

对公式SAC=SAB×cosα求α的一阶偏导数得

dSAC/dα=SAB×sinα×dSAB

根据误差传播定律，故有

(2)垂直距离SBC中误差m1传播公式计算过程如下。

对公式SBC=SAB×sinα求SAB的一阶偏导数得

dSAC/dSAB=sinα×dSAB

对公式SBC=SAB×sinα求α的一阶偏导数得

dSAC/dα=SAB×cosα×dSAB

根据误差传播定律，故有

3.4.3 精度的计算

(1)观测值斜距SAB中误差ms的确定。由测距仪测距精度知“10米内为±1mm；在10m至30m的距离范围内，最大误差可能以0.025mm/m递增”，另外经现场测量还知斜距SAB的距离在11.5米左右，故ms=1+11.5×0.025=1.2875≈1.3mm。

(2)观测值角度α中误差mα的确定。由测距仪测角精度知：“室温下为-0.1°…+0.2°；使用温度范围内(-10°至+50°)最大误差可能增加±0.1°”，可取最大估值mα=±0.3°=±1080″。

(3)现场观测得S=11.513m=11513mm，α=41.7°。

(4)ρ为常数，ρ°=57.3°，ρ′=3438′，ρ″=206265″，这里取秒值206265。