中国金融城市的规模分布与增长特征

樊寒雪+赵作权

内容摘要：优化金融城市布局是我国政府关注的重要议题。目前已有100多个城市提出建设金融城市的目标，并纷纷出台了相关政策措施，将金融业作为优先发展的产业。本文基于城市经济学中Zipf法则和Gibrat法则，利用1997-2010年我国地级市金融业就业数据，对我国金融城市的规模分布演化规律和增长模式进行了实证研究。结果表明，我国金融城市的规模分布偏向中小城市，不符合Zipf法则；另一方面，我国金融城市体系的变化接近平行增长，总体表现为随机过程；但是规模较大的金融城市增长略微偏快，体现了规模经济的作用。本文建议充分发挥大的金融城市或金融中心的带动作用。

关键词：金融城市 产业布局 城市增长 Zipf法则 Gibrat法则 中国

引言

优化金融城市布局是我国政府关注的重要议题。《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》指出，要抓住全球产业重新布局机遇，形成横贯东中西、联结南北方的经济走廊；建立开发性金融机构，形成全方位开放格局。“十二五”规划明确指出，要有序拓展金融服务业，优化产业布局，促进大中小城市协调发展。《全国主体功能区规划》提出要科学规划各城市的功能定位，例如，将香港和上海建设为国家层面金融中心，南京、重庆、成都等为区域性金融中心，并完善和强化武汉、郑州、西安等城市的金融服务功能。目前已有100多个城市提出建设金融城市的目标，并纷纷出台了相关政策措施，将金融业作为优先发展的产业。

建设金融城市需要遵循什么样的城市发展规律？我国金融城市的规模分布和增长方式又呈现什么样的特征？已有研究对此关注甚少（张凤超，2005；梁颖，2006）。本文利用城市经济学中Zipf法则和Gibrat法则，分析我国金融城市体系的等级结构和增长规律。本文使用我国100个城市（市辖区）金融业的就业人数表征金融城市的规模，探讨了1997-2010年中国金融城市的等级结构特征和增长模式。依据分析结果，对我国金融城市规模分布的合理性以及增长方式进行了判断，为未来全国金融城市建设提供了政策建议。

本文的结构安排如下：第二部分为简要的文献综述；第三部分主要介绍文章选用的研究方法和数据；第四部分分别利用Zipf法则和Gibrat法则对我国金融城市的规模分布和增长模式进行了实证分析；第五部分是研究结论和建议。

文献综述

城市经济学通常利用Zipf法则来判断城市规模分布（或等级结构）的合理性，利用Gibrat法则来判断城市人口增长的随机性。结构合理性是指城市的规模与规模排序的乘积，它是一个常数；增长随机性是指大中小不同城市的增长速度相同，增长率与规模无关，通常也被称为平行增长。

关于这两个法则，许多学者利用不同的方法，对不同国家的城市体系演化进行了实证分析。Madden（1956）对1790-1950年美国城市规模分布的变化进行了考察，发现虽然单个城市的相对位序会发生变化，但是整个城市体系规模分布演化的形态较为稳定。Gabaix（1999a，1999b）也认为美国的城市体系规模分布遵循Zipf法则。Eaton和Eckstein（1997）研究了1876-1990年法国和1925-1985年日本的数据，发现不同规模城市的增长呈现平行增长特征。Clark和Stable（1991）采用单位根检验的方法实证检验了加拿大城市规模分布的演化，认为其城市规模分布的演化满足Gibrat法则，城市增长率独立于城市规模。

针对中国城市体系规模分布演化及增长的研究也有很多。江曼琦等（2006）利用1994-2003年的数据，研究中国城市规模分布演进的规律，发现中国城市规模分布在短期内呈现不同的收敛或发散态势，但是从长期来看，仍然呈现近似的平行增长模式。Xu和Zhu（2009）分析了中国1990-2000年的城市规模分布动态演化，结果表明小城市的增长速度相比于大城市要快。陈良文等（2007）利用新中国成立以来的数据，对我国城市体系的演化过程进行实证分析，认为中国城市体系的演化并不符合Zipf法则。Ye和Xie（2012）用1960-2000年的数据分别从国家和区域两个层面上分析了中国城市规模分布演化情况，结果表明国家层面的城市规模分布服从Zipf法则。

Zipf法则和Gibrat法则在金融领域也有应用。赵桂芹、周晶晗（2007）用Gibrat法则对我国非寿险业的成长规律进行了研究，结果表明我国非寿险业的增长独立于其初始规模，遵循Gibrat法则。邵全权（2011）以我国寿险公司为例对Gibrat法则的适用性进行了验证，发现我国寿险业并不符合Gibrat法则，规模越小的公司其成长率越高。

在金融城市建设方面，学术界较多地关注金融中心的定位问题（潘英丽，2003；倪鹏飞，2005；房朝君，2013），但是对金融城市规模分布与增长的研究却是非常有限的。郑伯红（2009）论述了美国金融城市体系的规模和等级结构；沈玉芳等（2011）研究了长三角城市群金融业演进的结构特征。Zipf法则和Gibrat法则在金融城市等级结构方面的应用还是一个有待继续探讨的问题。

研究方法和研究数据

本文利用Zipf法则来判定我国金融城市规模分布的合理性，利用Gibrat法则判断金融城市的增长有无规律，是否为随机过程。

本文首先从理论上介绍一下这两个法则，具体分析如下：

（一）研究方法

1.Zipf法则与位序-规模法则。位序-规模法则表明一个城市的人口规模与其位序之间存在着相关联系，最早对此进行研究的是奥尔巴克（Auerbach，1913）和辛格（Singer，1936）。1913年，奥尔巴克在研究5个欧洲国家和美国的城市时，发现城市规模与其规模等级的乘积近似地等于一个常数，用公式（1）表示：

Si Ri =K （1）

其中，Si表示城市i的规模，通常用城市的人口数量来衡量；Ri表示城市i的规模排序，即位序；K为常数。endprint

1936年，辛格在奥尔巴克的基础上，研究发现城市规模分布的基本模式属于帕累托分布，并用下面的方程描述了城市人口规模和位序之间的一般关系：

lgRi =lgK-αlgSi （2）

变形后即为位序-规模法则的一般形式：

Sαi Ri =K （3）

Zipf法则是位序-规模法则的一个特例。1949年，哈佛大学语言学家George Zipf在位序-规模法则的基础上进一步发展了这种思想，认为城市规模分布不仅属于帕累托分布，而且理想状态下α等于1，α被称为齐夫系数。最初的Zipf法则可以用公式（4）表示：

（3）

由公式（4）可知，在满足Zipf法则的情况下，最大城市的规模是第二大城市的2倍，是第三大城市的3倍，以此类推。随后许多学者利用各个国家的数据从不同的方面对Zipf法则进行了验证，见（沈体雁、劳昕，2012）。实证研究中，常通过判断α与1的关系来检验规模分布是否符合Zipf法则。当α=1时，城市体系规模分布符合Zipf法则，不同规模的城市分布合理；α>1时，城市体系的集中程度低于Zipf法则的预期，城市人口比较分散，大城市规模不够突出，中小城市比较发达；α<1时，城市体系的集中程度高于Zipf法则的预期，城市人口比较集中，大城市很突出，中小城市不够发达，首位度较高。

α的估算方法有很多种，如OLS回归法，Hill估算法等，本文选用常用的OLS回归法。该方法由位序-规模法则而来，用位序Ri的对数对规模Si的对数作普通最小二乘回归，得出系数α，具体计算方法如公式（5）所示：

lnRi =A-αlnSi （5）

其中，A为常数，α为待估系数。

由于其简单性和稳健性，公式（5）成为验证Zipf法则的标准公式。但是，OLS法在小样本的情况下估计结果存在偏差，为了得到更有效的结果，Gabaix（2007）经过实证研究，提出了一种修正方法，用替代原式中的Ri，得到公式（6）如下，

（6）

实证检验，是位序Ri的最优偏移量，可以最大限度地降低误差。本文所选取样本量不多，为提高结果的有效性，也采用了修正后的公式。

2. Gibrat法则。城市经济学中，Gibrat法则是分析城市体系规模增长的重要法则之一，由法国经济学家Gibrat（1931）提出。其基本原理认为，城市体系中，不同城市的增长率与其规模互相独立。用公式表示如下：

（7）

其中，Sit是城市i在t时刻的规模（一般为人口规模），Sit-1是城市i在t-1时刻的规模，εit为随机误差项，其均值为1，方差为常数σ2。α为市场增长率，β为城市初始规模对增长率的影响效应。若β=1，则表示城市增长与初始规模无关，Gibrat法则成立；β>1，则说明规模大的城市增长较快；β<1，则规模小的城市增长更快。依据Gibrat法则，尽管不同城市的规模不同，但是人口的增长却存在着明显的一致性，并不依赖于城市初始的规模大小，城市增长是一个近似的随机过程。

（二）研究数据

基于以上方法，本文选取金融业在市辖区的就业人数来表征金融城市的规模，研究数据来源于1998-2011年的《中国城市统计年鉴》。具体的研究中，以2010年规模位于前100位的城市为准。在选取的100个城市中，由于周口市（第58位）、晋中市（第83位）缺乏1997年的数据，因此1997年只有98个城市。另外，研究对象不包括香港、澳门和台湾地区；西藏自治区由于没有数据，也未包括在内。城市区位经纬度数据来源于中国地图出版社。

实证分析

基于上述研究方法，本文从两个侧面来进行实证分析：一是采用回归分析的方法判断规模分布的状态是否符合Zipf法则；二是通过单位根检验估计出参数的值，来判断金融城市的增长是否与规模有关。具体分析如下：

（一）我国金融城市规模分布的实证分析

本部分首先考察了我国在1997年、2000年、2005年、2010年四个年份市辖区金融业就业人数的位序-规模分布。将选择的100个样本城市的数据按照公式（6）处理后绘制于双对数坐标系中，结果如图1所示。

由图1中曲线逐渐向右移动可知，我国金融城市的规模在逐年增大，且与位序之间呈现近似的线性关系，这一点和Zipf法则是一致的。为了进一步探讨我国金融城市的规模分布是否达到了Zipf法则所描述的合理状态，接下来按照公式（6）对代表年份的城市规模及排序进行OLS回归，估计出了各年齐夫系数α的值，结果如表1所示。

表1中四个代表年份的齐夫系数一直处于1之上，而且偏离1较大，经回归拒绝了α=1的显著性检验，由此可见我国金融城市的规模分布并不符合Zipf法则，尚未达到合理状态。由α>1可知，我国金融业的集中程度低于Zipf法则的预期，金融业在空间布局上是比较分散的。大城市金融业的发展尚未成熟，规模不够突出，与城市的功能没有达到最佳匹配，金融业在大城市尚有集聚的空间。这表明随着经济和城市化的快速发展，我国金融城市的规模与数量逐渐增加，但是，规模结构也有待于改善。今后统筹发展大、中、小城市，应该充分发挥市场的决定性作用，同时调整不必要的政策偏向。

另外，齐夫系数除了在2010年有小幅度的回升之外，整体上呈现下降的趋势，表明金融城市规模演化的过程中，集中的力量大于分散的力量，大城市的增长速度较小城市稍快，城市体系规模结构正逐渐向合理状态靠拢，这种转变在某种程度上与国内市场扩张、城市规模经济有关。2010年的小幅度回升，可能是受2008年底全球金融危机的影响。

（二）我国金融城市增长过程的实证分析

虽然我国金融城市的规模尚未达到Zipf法则的合理分布，但是图1显示在考察年份中，金融业的规模分布状态并没有发生显著的变化，各种规模的相对分布基本稳定，从而可以初步判断金融业的增长近似为平行增长。为了验证这一推断，首先绘制出样本城市在研究时间段内，初始规模（1997年金融城市的规模）和增长率之间的散点图，如图2所示。从图2中点的分布来看，二者之间并没有表现出某种规律性的关系，由此可见，金融城市的增长率与规模之间是近似独立的。这一点也表现在1997-2010年中国金融城市增长率与规模的空间分布图中（见图3）。endprint

图3中底图颜色的深浅代表了1997-2010年我国城市金融业就业的增长率，圆圈的大小代表1997年城市金融业的就业规模。依据图3中金融城市增长率和规模的分布，可以总结出以下三个方面的信息：第一，1997-2010年，我国金融业规模增长比较快的城市，在京津冀、长三角、珠三角、成渝和中部城市群地区均有分布，尤其多集中于东部沿海地区，在图3中表现为实线椭圆覆盖的部分。具体来说，东部地区的宁波市、温州市、苏州市，华北地区的唐山市，华南地区的佛山市、中部地区的南阳市、西部地区的绵阳市等增长显著；但是这些城市的初始规模却参差不齐，从2000多人到1万多人不等。第二，东三省的某些主要城市，在图3中表示为虚线椭圆覆盖区域，如沈阳市、哈尔滨市、大连市、长春市，初始规模排名靠前，分别为第5名、第9名、第12名和第19名，但增长率却表现一般，仅为0.29、0.56、0.92和0.67，与上述某些城市规模翻一番、翻两番的景象相差甚远。第三，北京市、上海市和深圳市这三个国家层面的金融中心城市，保持着良好的发展势头，不仅规模远高于其他城市，增长率也处于领先地位。广州市、杭州市、重庆市紧随其后，虽然没有另外三个城市的增长速度快，但是和其他城市相比也有着不俗的成绩。

为了进一步从理论上验证我国金融城市的增长是否接受Gibrat法则，本文在公式（7）两边分别取对数并简化后，建立如下模型：

lnSit =β0+β1 lnSi，t-1+μit （8）

其中，β0=lnα，β1=β，μit=lnεit

要验证金融城市的增长是否符合Gibrat法则，只需判断β1与1的关系，本文采用的是面板单位根检验的方法。如果检验结果不存在单位根，说明该序列平稳，则β1<1，从而小城市的增长速度快于大城市；如果检验结果存在单位根，说明序列不平稳，则β1≥1，继续对变量的一阶差分进行单位根检验，如果一阶差分序列为平稳序列，则β1=1，接受Gibrat法则，城市增长率与规模无关；如果一阶差分序列为非平稳序列，则β1>1，大城市比小城市增长快。

首先，对原序列进行面板单位根检验，结果如表2所示。

表2所示结果中，四种检验方法均不能拒绝原假设，说明原序列存在单位根，因此系数大于或者等于1，继续对一阶差分序列进行单位根检验，检验结果如表3所示。

表3所示结果中，所有检验方法均拒绝了存在单位根的原假设，所以一阶差分序列为平稳序列，从而可以由此判定P1=1，接受Gibrat法则，也就是说我国金融城市的增长与初始规模无关，近似表现为平行增长。

以2010年规模位于前20的城市为例，对2005-2010年金融城市规模与增长率的关系进行具体分析，结果如图4所示。2005-2010年，选取的20个城市金融业的就业规模均有了大幅度地提升，说明近几年我国金融城市正处于蓬勃发展时期；但是，不同城市的增长率却呈现出较为明显的波动，并没有随着规模的变化表现出某种规律。北京与上海、深圳与广州虽然初始规模相当，但增长率却相差较大，深圳和广州的差异表现得尤其明显，5年间深圳的就业规模翻了一番，而广州仅增加了33.8%；天津、大连、郑州的初始规模大小不一，但增长率却相差不大，分别为37.2%、36.5%和36.6%。这些数据直接地证明了我国金融城市的增长与初始规模无关。

大、中、小城市平行增长，是客观存在的城市增长规律。尽管如此，我国金融城市的增长并不是完全随机的。表1齐夫系数逐渐下降表明，大城市金融业的增长比小城市稍快，体现了规模经济的微弱影响。我国幅员辽阔、人口众多，不同城市占有不同的发展条件，也承担了不同的角色。大城市往往是全国层面的政治、经济和文化中心，对周边地区的发展具有带动和辐射作用。中小城市则构成了我国城市体系的主体部分，在区域经济的发展中有着至关重要的地位。因此，大、中、小不同规模的城市应该依据自身特点与功能，选取合适的金融发展政策与模式。

研究结论与建议

本文利用城市金融业在市辖区的就业数据，基于Zipf法则和Gibrat法则，对我国金融城市的规模分布特征与增长模式进行了实证分析。研究结果表明：我国金融城市的规模分布不符合Zipf法则，金融城市等级结构尚未达到合理状态；金融业的集聚程度低于Zipf法则的预期，大城市的金融规模有待进一步提高。我国金融城市规模的增长总体遵循Gibrat法则，城市体系中不同等级城市的增长率与初始规模无关，金融城市的增长近似表现为平行增长，但是大型金融城市的增长较小型金融城市稍快。

本文的研究为优化我国金融业布局提供了新的视角。建设金融城市，应当依托国内市场，充分发挥规模经济的作用，以大城市带动小城市的发展；构建和完善多层次金融组织体系，形成主体多元、竞争有序、充满活力的市场格局（林江鹏、黄永明，2008），强化金融业在经济增长中的资源配置功能。当然，本文是基于数据出发、侧重大城市等级结构的实证研究，只考虑了排名前100个城市，并没有全面地论证城市金融业规模与增长的关系，也没有考虑表征金融城市规模的其它指标，这些均有待于今后我们进一步的探索。

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作者简介：

樊寒雪（1988-），女，河南南阳人，中国科学院科技政策与管理科学研究所。

赵作权（1962-），男，通讯作者，博士，研究员；主要研究领域为空间统计、空间经济和聚集创新。endprint

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26.林江鹏，黄永明.金融产业集聚与区域经济发展—兼论金融中心建设[J].金融理论与实践，2008（6）

作者简介：

樊寒雪（1988-），女，河南南阳人，中国科学院科技政策与管理科学研究所。

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23.Gabaix X， Ibragimov R. Rank-1/2： A Simple Way to Improve the OLS Estimation of Tail Exponents [J]. NBER Working Paper Series， 2007

24.Gibrat R. Les inequalites economiques [J]. Librairie du Recueil Sirey， Paris， 1931.

25.Eeckhout J. Gibrat's law for （all） cities [J]. American Economic Review， 2004

26.林江鹏，黄永明.金融产业集聚与区域经济发展—兼论金融中心建设[J].金融理论与实践，2008（6）

作者简介：

樊寒雪（1988-），女，河南南阳人，中国科学院科技政策与管理科学研究所。

赵作权（1962-），男，通讯作者，博士，研究员；主要研究领域为空间统计、空间经济和聚集创新。endprint