大位移水平井段岩屑运移实验研究

相恒富 孙宝江 李 昊 牛洪波

（1.中国石油大学（华东），山东青岛 266580；2.中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东东营 257017）

大位移水平井由于具有较长的水平段位移，钻具极易沉向井眼低边，且钻井液流向与重力方向垂直，导致井筒低边易于形成岩屑沉积床。岩屑床的存在，导致环空内壁形成键槽、黏附卡钻等问题，降低了钻井效率，提高了钻井成本［1］。确保井眼环空清洁是贯穿整个水平井钻井过程的关键问题。传统的水力参数设计理论，一般不考虑岩屑运移的影响，这在直井、井深不大的定向井和水平井应用时不会产生较大误差，但在应用于大位移井时，由于斜井段和水平段很长，如果不考虑岩屑运移（岩屑床）的影响，将会产生较大误差，同时过高的岩屑床也会带来许多安全问题。另外，大位移井由于井深，循环压耗大，受设备能力的限制，其水力参数的计算必须更加精确，水力参数的设计也会更加复杂，需要考虑的因素也会更多。

为了获取大位移水平井岩屑床厚度与岩屑运移影响参数的关系，国内外学者进行了大量的实验研究，获得了一些经验性的模型和认识。Tulsa大学的Larsen在直井岩屑沉降速度基础上，利用实验求得修正系数，导出了适用于55～90°的定向井岩屑运移最小返速模型［2］。N. Malekzadeh［3］在 Larsen 模型基础上，借助计算机迭代算法获得了井斜角0～90°时井眼清洁最小环空排量预测方法，但是，由于钻头水马力和允许的钻井液循环当量密度ECD限制，很多时候达不到最小携岩排量的要求，故水平井携岩需考虑岩屑运移的影响。汪海阁等［4］通过大量室内实验，得到了水平井段岩屑运移规律，采用多元参数统计方法回归实验数据，得到了水平井段环空岩屑床厚度的经验模型，但是该模型忽略了对岩屑运移有重要影响的岩屑粒径、井斜角及井眼尺寸等因素的影响。Ozbayoglu等［5］应用量纲分析法，通过大量实验回归出无因次岩屑床面积模型，但模型并不包含井斜角、钻杆旋转和岩屑粒径的影响。笔者在已有实验和理论研究基础上，重点考虑钻杆转速及偏心度、井斜角、岩屑粒径和井眼尺寸对水平井岩屑运移的影响，建立了大位移水平井稳态无因次岩屑床厚度方程。

1 大位移水平井岩屑运移实验装置设计

实验研究目的是获取钻井液环空流速、钻井液密度、钻井液流变性（有效黏度、动切力、动塑比）、钻杆转速、钻杆偏心度、岩屑粒径、井斜角与环空岩屑浓度、岩屑床厚度的关系，获取岩屑运移特征，修正携岩判据。依据岩屑运移机理设计的水平井携岩实验装置见图1，整个系统由钻井液循环系统、加砂系统、钻杆旋转及偏心系统、起升系统、岩屑分离系统及控制系统组成。

图1 大位移水平井携岩实验装置示意图

水平井携岩问题是复杂的固液两相流问题，仅靠理论分析进行求解存在许多困难，模型实验和量纲分析就是解决复杂问题的有效途径。相似原理是进行固液多相流力学模型实验的基础，在满足几何相似的前提下，动力相似是实现流动相似的必要条件，即要求模型和原型中作用在岩屑上的各种力都成比例，用数学式可以表达为

式中，Ne为牛顿数，表示某种外力（可以是任何类型的力）与流体惯性力的比值；下标p和m分别表示是原型和模型的物理量，这就是实现流动动力相似的牛顿相似准则。

岩屑颗粒受重力、浮力、拖曳力、上举力、塑性力、粒间离散力、相邻岩屑支撑力以及钻杆旋转力综合作用下，在环空形成悬浮层、推移层和岩屑床层3层运移形态。其中在岩屑运移方向上，起决定作用的力为拖曳力；在岩屑沉降方向上，起决定作用的力是上举力、重力和浮力在垂直方向上的合力。但实际上，模型与现场设备满足完全相似是很难实现的。因此，为使问题简化，只考虑起主要作用的一种力，使其满足牛顿数相等要求，而将其他一些次要的力忽略不计。这样得到的结果是一种近似的动力相似，称为局部相似。通过理论可以证明，颗粒在岩屑运移方向上的主要作用力，满足颗粒雷诺数相似。已知颗粒雷诺数方程为

式中，ρ为钻井液密度，kg/m3；v为岩屑与流体相对运移速度，m/s；d为岩屑当量直径，m；μ为钻井液有效黏度，Pa·s。由颗粒雷诺数相似可得

假设原型与模型用同样的钻井液，则ρp=ρm，那么

钻井液有效黏度方程为

式中，K为稠度系数，Pa·sn；n为钻井液流性指数，无因次；Do为井眼内径，m；Di为钻杆外径， m；V为环空返速， m/s。

显然，模型与原型的K、n相等，设Do、 Di按照几何相似取值，模型与原型之比为λl，取模型与原型环空返速相同，则

由于水平井携岩颗粒雷诺数一般满足10＜Rep＜100［2］，则

若取岩屑密度与原型一致，则

联立式（4）、（6）、（8）有

设井眼内径原型尺寸为139.7 mm，实验井筒内径为50.8 mm，则几何相似比λl=50.8/139.7=0.364，钻杆原型尺寸为73.9 mm，则根据几何相似模型钻杆外径为26.5 mm，选取外径25.4 mm、长度12 m的PPR管作为钻杆。至此，大位移水平井携岩实验装置的井眼尺寸和钻杆尺寸均已得到。在环空井眼中，岩屑颗粒满足颗粒雷诺数相似，模型中钻井液密度、流性指数、稠度系数、岩屑密度和环空返速均与现场实际相同。

2 大位移水平井岩屑运移实验及结果分析

2.1 实验方案设计

实验选取1～3 mm系列的石英砂模拟岩屑，密度为2.6 g/cm3；选用PAC-LV、XC、重晶石加水混合，配制4种系列的聚合物钻井液，钻井液流变性通过六速黏度计测量（表1）。

表1 实验用钻井液体系性能

实验方案设计：环空返速取0.7～1.2 m/s，包含了层流和紊流2种状态，钻具转速取0～120 r/m in，钻杆偏心度分别取0、0.5、0.75，岩屑粒径选取1～5 mm范围，钻进速度取10～50 m/h，钻井液密度选取1～1.4 g/cm3。组合不同参数的取值确定实验方案，完成了300多组实验。

2.2 实验结果分析

实验将对环空返速、钻杆转速及偏心度、机械钻速、井斜角、岩屑粒径及钻井液有效黏度对无因次岩屑床厚度的影响进行研究，以获得无因次岩屑床厚度的回归模型。考虑到井眼直径不同，对水平井钻井安全允许的岩屑床厚度要求不一样，本文用无因次岩屑床厚度（岩屑床厚度/井眼内径×100%）作为携岩判据。

2.2.1 环空返速的影响 图2为4种钻井液下环空返速与无因次岩屑床的关系曲线，图中点为实验数据，曲线为实验数据的逼近，其中岩屑选择直径3 mm的石英砂，钻井液密度为1.0 g/cm3，钻进速度45 m/h，环空平均偏心度0.5，井斜角90°，钻杆转速120 r/m in。由图2可知，随着环空返速的增加，无因次岩屑床厚度下降很快，这是因为环空返速增加，增大了环空钻井液的紊流度，紊流的脉动特点和漩涡对形成的岩屑床有一种破坏作用；紊流的速度分布比较均匀、无尖峰，岩屑床表面的流体流速较快。钻井液对岩屑床厚度的影响在低返速下显著，在高返速下不明显。

图2 不同钻井液时环空返速与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.2 钻杆转速的影响 钻杆转速对岩屑床厚度的影响见图3，可以看出，钻杆转速对岩屑床厚度的影响非常明显，并且在大约20 r/m in转速时存在一个明显的拐点，小于20 r/m in时，下降趋势特别大，大于20 r/m in时下降趋势变缓。

图3 不同环空返速下钻杆转速与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.3 钻杆偏心度对岩屑床厚度的影响 在大斜度井及水平井钻进中，由于重力下沉作用，钻具极易躺在井眼的下侧，形成偏心环空，给井眼的清洗带来很大的困难。图4表明，随钻具偏心度增大，无因次岩屑床厚度大大增加。造成这种现象的原因在于偏心造成环空中钻井液返速分布不均匀，环空下部窄间隙处返速小，携岩能力弱，环空上部宽间隙处返速大，携岩能力强，但是由于重力作用，岩屑易于聚集到环空下部，故偏心度越大，携岩能力越弱，岩屑床厚度越高。

图4 不同环空返速下钻杆偏心度与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.4 机械钻速的影响 研究水平井携岩判据的目的是保证安全钻井和提高钻井效率，而反映钻井效率的参数为机械钻速。图5为不同环空返速下机械钻速与无因次岩屑床厚度的影响曲线，采用3#钻井液，岩屑选择直径3 mm的石英砂，钻井液密度1.0 g/cm3，环空平均偏心度0.5，井斜角90°，钻杆转速120 r/min。由图可知，随着钻进速度增大，岩屑床厚度增大，在环空返速小时，岩屑床厚度增大趋势明显，环空返速大时，增大趋势变缓。

图5 不同环空返速下机械钻速与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.5 井斜角的影响 选2#钻井液，平均偏心度0.5，钻杆转速120 r/m in，钻进速度46 m/h，岩屑粒径3 mm，钻井液密度1.0 g/cm3，得到井斜角与无因次岩屑床厚度的关系曲线（图6），可以看出，井斜角在50～90°范围有个拐点，约在65°左右，此处岩屑床高度最大，成为最难携岩井段，原因在于此处易造成岩屑床下滑，之后随井斜角增大，岩屑床高度缓慢降低，这与理论分析的结果吻合。

图6 不同环空返速下井斜角与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.6 岩屑粒径的影响 岩屑粒径对岩屑的运移影响也较大（图7），而岩屑粒径的大小同钻头类型、岩石类型、钻压、钻杆转速及岩屑运移效率密切相关。在实验所选取的粒径范围内，小尺寸岩屑比大尺寸岩屑更难运移，因为小尺寸岩屑更易聚集，颗粒间作用力更大。

图7 不同环空返速下岩屑粒径与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.7 钻井液有效黏度的影响 钻井液流变性能是影响水平井钻井液携岩效果极为重要的因素，也是一种主要的可控因素。在水平井中，钻井液有效黏度对岩屑床厚度影响见图8，可以看出，低黏度钻井液对环空携岩效果更佳，其原因在于，在水平井和大斜度井中，紊流携岩效果更佳，低黏度流体易于在环空获得紊流流态。

图8 不同转速下钻井液有效黏度与无因次岩屑床厚度的关系

2.2.8 井眼尺寸的影响 钻井实践表明，井眼尺寸对岩屑运移也有明显影响，根据文献资料，得到了127 mm、216 mm和311 mm井眼岩屑运移规律（图9）。

图9 井眼尺寸与无因次岩屑床厚度的关系

3 岩屑运移模型推导

在实验分析的基础上，利用matlab软件，采用非线性回归方法获得大位移水平井稳态无因次岩屑床厚度方程

式中，H为无因次岩屑床厚度，%；V为环空返速，m/s；N为钻杆转速，r/m in；ε为钻杆偏心度；ρf为钻井液密度，g/cm3；ρs为岩屑密度，g/cm3；VR为钻进速度，m/s；μ 为有效黏度，Pa·s；Do、Di、ds为井眼内径、钻杆外径、岩屑粒径，m；θ为井斜角，°；dw为环空间隙，dw=Do–Di。

幂律流体有效黏度使用式（5）计算，宾汉流体有效黏度使用下式计算

式中，μ∞为宾汉流体塑性黏度，Pa·s；τ0为宾汉流体动切力，Pa。

4 回归模型验证

水平井岩屑床厚度常用汪海阁公式［4］，但是与本文公式相比，汪海阁回归公式不含井眼尺寸、岩屑粒径、井斜角对无因次岩屑床厚度的影响，限制了其应用范围。

为了验证本文公式（10）的可靠性，与汪海阁公式进行了对比，计算时取文献［4］所用的实验条件，即井眼内径127 mm，钻杆外径76.2 mm，偏心度取0.5，钻杆转速 120 r/m in，钻井液有效黏度 40 mPa·s，岩屑粒径3.4 mm，井斜角90°，钻井液密度1.05 g/cm3， 岩屑密度2.6 g/cm3，计算结果见图10。可以看出，两者基本吻合，但也有一些差异，汪海阁回归公式基本为一直线，而本研究公式则为一抛物线，因为本研究考虑了井斜角、岩屑粒径及井眼尺寸对无因次岩屑床厚度的影响。

图10 本模型与汪海阁公式对比

选取胜利油田樊154-平1井进行实例计算。该井套管内径152.4 mm，钻杆外径88.9 mm，水平井段2 856～4 066 m，井斜角从 87.39°变化到 89.9°。其钻井参数为：排量13 L/s，偏心度0.5，钻杆转速120 r/m in，其他参数见表2。通过表2数据对比发现，根据实测数据计算得到的9趟10个井段点最小排量（无因次岩屑床厚度10%时对应的排量）均小于实际排量，是安全的；通过计算循环压耗与泵压对比，发现循环压耗与给定的泵压相差很小，说明本方法能够满足现场施工的需要。

表2 水平井段10个井段点的钻井参数及实测数据与计算数据对比

5 结论

（1）以颗粒雷诺数对水平井携岩实验装置进行了相似系统设计，获得了实验装置与原型的相似关系公式，模型与原型钻井液密度、流性指数和稠度系数、岩屑密度、环空返速相同的条件下，岩屑粒径相似比与几何相似比和钻井液流性指数有关。

（2）进行了大位移水平井携岩实验，获取了不同携岩参数与无因次岩屑床厚度的关系。

（3）根据实验分析结果建立了大位移水平井稳态无因次岩屑床厚度方程，该方程能够反映环空返速、钻井液密度及有效黏度、岩屑密度及粒径大小、钻杆转速及偏心度、井斜角、机械钻速和井眼尺寸等10个参数与无因次岩屑床厚度的关系，与现有模型相比，该模型能反映井斜角、井眼尺寸、岩屑粒径的影响，应用范围更广，计算结果更精确，在保证井眼净化前提下，可以优化机械钻速。

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