基于综合量的相间故障距离保护新方案＊

黄庆丰

（福建水利电力职业技术学院 电力工程系，福建 永安 366000）

距离保护是高压线路应用最普遍的保护形式，其主要元件为距离继电器，它可根据其端子上所加的电压和电流测知保护安装处到故障点间的阻抗值，并与整定值比较后选择性动作。但距离保护的正确性受短路点过渡电阻、分支电流、电磁暂态过程、分布电容、负荷电流等影响比较大。尽管研究人员已提出各种解决问题的办法，如采用自适应距离保护、人工神经网络距离保护、FIR数字滤波器等，但至今仍然存在改进的空间。本文在对称分量法基础上，提出在阻抗测量元件加入综合量作为相间故障及Y，d变压器远后备保护的距离保护新方案，能提高保护正确性，且原理更简单。

1 对称分量变换

电力系统相间存在着复杂的电磁耦合关系，常常用相模变换技术来实现其解耦。常用的变换有：对称分量变换、Clarke变换、Karenbauer变换等等［1－3］。其中对称分量法是进行故障计算的有效方法［4］，它具有理论成熟、应用经验丰富等优点，应用于微机保护，在保护的快速性、准确性、选择性方面具有明显的优势。

对称分量变换可将不对称的三相电流或电压分解成三序分量。设正序和负序阻抗相等即Z1＝Z2，电压降方程为

2 和差量法

将式（1）的第2行与第3行相加、减得［5－6］

式中，UA1＋UA2为正序与负序相量和，UA1－UA2为正序与负序相量差。

为方便，定义电流的和量IAΣ及差量IAΔ为

式中IAΣ＋IAΔ定义为综合量。

将对称分量变换电流分量的第2和3行进行加、减运算，导出得方程为

3 相间故障距离保护分析

3.1 三相短路故障

如图1所示为故障点经过渡电阻三相短路系统图，由图1可写出故障处电压方程为

式中，UFA，UFB，UFC为故 障处相对的电 压；RF为 故障处过渡电阻。

图1 故障点F经过渡电阻三相短路系统图Fig.1 Three－phase short circuit when the fault of Fgoes through the transition resistance

三相短路为对称性短路，所以IFA＋IFB＋IFC＝0，由式（4）得变换方程为可见，和量序网和差量序网相同，如图2所示。其中，，相加得IA1＝，与对称分量法结果相同。

图2 三相短路序网络Fig.2 Three－phase short－circuit sequence network

3.1.1 用差量法测量阻抗 三相短路保护安装处M侧母线差量电压为

式中，UMA，UMB，UMC为保护安装处母线M差量相对的电压；IMAΔ，IMBΔ，IMCΔ为 流过保护安 装 处 差 量 相电流，其中IMAΔ＝C1IAΔ，C1为正序分流系数；RF为故障点过渡电阻；ZK为保护安装处至故障处阻抗。

用差量表示A相测量阻抗为相间测量阻抗为。

3.1.2 用综合量测量阻抗 当测量元件反映综合量电压、电流时，综合量相间电压、电流分别为

式中，综合量电压为U1mB，U1MC；综合量电流为I1MB＝IMBΣ＋IMBΔ，I1MC＝IMCΣ＋IMCΔ。

三相短路时保护安装处测量到电压为AB相间综合量测量阻抗为

可见，相间综合量测量阻抗与差量测量阻抗相同，都受过渡电阻影响。仅当三相金属性短路时RF＝0，能正确反映保护安装处到故障点间距离。

3.2 两相短路故障

当BC两相短路时，边界条件为IFA＝0，IFB＝－IFC，UFB－UFC＝RFIFB，代入式（4）得

由式（8）得IA0，IAΣ都为零，相当于和量序网络开路，综合量网络与差量序网络相同，即采用差量测量阻抗与采用综合量测量阻抗结果相同，以下用差量法推算测量阻抗。

根据式（4）的电压形式阵得

由边界条件及式（8）和式（9）得

图3 两相短路故障差量序网络Fig.3 Two－phase short－circuit fault differential sequence network

由式（4）得保护安装处故障相BC测量电流、电压分别为

保护安装处B相测量阻抗为相间测量阻抗为。

显然，相测量阻抗ZmB除了受RF影响外，还受UAΣ影响，由于UAΣ不可能为零，所以相测量阻抗不能正确反映故障点至保护安装处距离；相间测量阻抗ZmAB仅受过渡电阻影响，当过渡电阻RF＝0时，UAΔ＝0，相间测量阻抗能正确反映保护安装处到故障点间的距离。

3.3 两相接地故障

图4为BC两相经过渡电阻接地电路图。

图4 BC经过渡电阻接地故障Fig.4 BCto ground fault through resistance

由图4知边界条件为

IFA＝0，UFB＝UFC＝RF（IFB＋IFC），代入式（4）得由式（10）可见，零序、和量和差量的电流均不为零，而且IA0＝－IAΣ。由边界条件及式（10）得UFB＋UFC＝2RF（IFB＋IFC）＝6RFIA0，由式（4）得UFB－UFC＝，即UAΔ＝0，UFB＋UFC＝2UA0－UAΣ＝6RFIA0。两相接地故障差量、和量序网如图5所示。

图5 两相经过渡电阻接地短路序网络Fig.5 Two－phase short－circuit default sequence network through resistance to ground

保护安装处B，C相电流和电压分别为

BC相间综合量测量阻抗为

相间测量阻抗能正确反映保护安装处到故障点间距离，且不受过渡电阻影响。

综上所述，测量相间故障的综合量电压与电流关系如表1所示。

表1 相间短路故障测量元件电流、电压间关系Table 1 Fhase－to－phase fault relationship between the current and the voltage

4 Y，d11变压器远后备保护

如图6所示网络，设变压器d侧发生金属性BC短路故障，经Y，d11变压器变换后Y侧三相短路电流大小不相等，最大相是其余两相的2倍［7］。BC金属性短路故障序分量电流、电压相量如图7所示。采用0°接线的相间距离保护的测量阻抗不等于被保护线路、变压器的总正序阻抗，不能起到Y，d11变压器远后备保护作用［8］。

图6 网络接线示意图Fig.6 Network wiring diagram

图7 变压器d侧BC金属性短路序电流、电压相量Fig.7 Metallic short－circuit of BCin the side of the transformer dbetween the sequence current and voltage phaser

由相量图7知，变压器d侧BC短路转化为Y侧的边界条件为ICY1＝ICY2，ICY＝－2IAY＝－2IBY；UCY＝0，UAY＝－UBY；UFBC≠0，采用表1的接线，测量阻抗无法正确反映保护安装处至短路点间的阻抗。

将边界条件代入式（4）得

式（11）故障相测量阻抗是正序阻抗，相测量阻抗能正确反映保护安装处至故障点间的正序阻抗，且与变压器连接组别无关。由图7知，若采用相间综合量电压、电流，因故障处电压不为零，测量阻抗比ZL1＋ZT1大。

因ICΣ＋ICΔ＝a（IAΣ＋IAΔ）＝a2IA1，保护安装处M母线测量到的C相电压为

式中，ZL1为被保护线路正序阻抗；ZT1为远后备变压器正序阻抗；故障处C相电压UFC＝0；a为对称分量算子。

则C相测量阻抗为

5 结论

（1）两分量法简化了对称分量计算，测量元件加入综合量电压和电流仅反映正序量，可以实现相间距离保护功能，且原理更简单。

（2）采用测量元件加入相间综合量电压和电流的保护方式，发生相间金属性故障时能正确测量保护安装处至故障点距离，且两相接地故障时过渡电阻对测量阻抗无影响，距离保护正确性更高。

（3）采用测量元件加入相间综合量电压和电流的保护方式，作为Y，d11变压器的远后备保护，发生相间短路时，不能正确反应故障位置。而采用测量元件加入相综合量的接线方式，能正确反映保护安装处至变压器低压侧两相短路的正序阻抗，起到远后备保护作用，且与变压器绕组接线方式无关。

［1］ 葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理与技术［M］.西安：西安交通大学出版社，2007.

［2］ 施围，郭洁.电力系统过电压计算［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［3］ 柏红，王毅.一种新型序分量高压线路选相元件［J］.电力系统自动化，2007，31（12）：64－67.

［4］ 蒋建东，魏臻珠，王晓华，等.参数不对称电网故障计算的虚拟端口法［J］.电工技术学报，2010，25（12）：162.

［5］ 许建安，王风华.电力系统继电保护整定计算［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［6］ 许正亚.输电线路新型距离保护［M］.北京：中国水利水电出版社，2002.

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［8］ 许建安，路文梅.电力系统继电保护技术［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.