用光路分析实现分光计的快速调节

王仁洲

（南京邮电大学理学院，江苏 南京 210023）

分光计[1]的调节是大学物理实验中学生最难以掌握的实验之一。针对分光计调节的困难，作者在实验教学实践中，与其它一些研究者提出的教学方法[2-7]不同，采用光路分析的方法，让学生理解分光计中的成像过程从而掌握分光计调节中的技巧，收到了非常好的教学效果。

1 光路分析及调节技巧

分光计调节的要求：望远镜的光轴，载物台平面和平行光管的光轴都垂直于仪器的转轴；而其中的一个难点是：将望远镜的光轴与双面镜平面调垂直。根据自准直望远镜的构造，我们用一个凸透镜代表望远镜中物镜，凸透镜的主轴即望远镜的光轴，用一个点表示位于透镜的焦平面上的“十”字光源，对分光计调节过程中，可能出现的三种情况进行分析：

1.1 双面镜平面与望远镜的光轴垂直

图1 双面镜平面与望远镜的光轴垂直

从凸透镜的焦平面上的点S画两条光线，光经过透镜后变成平行光射出[8]，该平行光经双面镜的B平面反射后再经透镜会聚在焦平面上的S'点，此时物像恰好关于光轴对称如图1（a）所示，所以人从目镜中观察到此时“十”字光源的像与分划板的上刻度线恰好重合。按分光计的调节步骤，将载物台转动180°，光线的传播方向都不变，所以A平面反射回来的“十”字光源的像也与分划板上刻度线重合，如图1（b）所示。

1.2 双面镜平面竖直，望远镜的光轴和水平方向有一个夹角

图2 望远镜的光轴和水平方向有一个夹角

同上，S发出的光仍然会聚在焦平面上，但物S与像S'不再关于凸透镜的主轴对称，如图2（a）所示。此时，人从目镜中观察到“十”字光源的像在分划板上刻度线的上方；将载物台转动180°，图中光线的传播方向也不变，A平面反射回来的“十”字光源的像与B面反射的像位置相同，如图2（b）所示。若望远镜的光轴和水平方向的夹角变化时，经双面镜反射后的两个“十”字光源像的位置将会同向移动。分光计的调节过程中遇到这种情况，我们只需调节望远镜俯仰螺钉，将其中一个“十”字光源像的位置移动到与分划板上刻度线重合的位置，另一面的“十”字光源像的位置自然也与分划板上刻度线重合。

1.3 望远镜的光轴水平，双面镜平面与竖直方向有一个夹角

图3 双面镜平面与竖直方向有一个夹角

如图3（a）所示，S发出的光经透镜和双面镜反射，在焦平面上形成像S'，此时像在分划板上刻度线的上方。将载物台转动180°，这时A面反射镜反射回来的“十”字像应在分划板上刻度线的下方，并且A面与B面反射像位置关于上刻度线对称，如图3（b）所示。当载物平台平面的转轴与竖直方向夹角变化时，两面的“十”字像将会相向移动。分光计的调节过程中看到该情况，我们只要调节载物平台下的调平螺钉，使两面的“十”字像相向移动到分划板上刻度线上。

实际在分光计的调节过程中，我们遇到是望远镜的光轴不水平，双面镜平面又与竖直方向有夹角的情况：即从目镜中观察到，经A B两面反射得到的“十”字像位置既不相同也不关于上刻度线对称。这时，我们先用各半调节法调节载物平台下的调平螺钉，使两个“十”字像相向移动到同一水平线上，再调节望远镜俯仰螺钉，将“十”字光源像的位置移动到与分划板上刻度线重合的位置，即可将望远镜的光轴与双面镜平面调垂直。

2 结论

分光计的调节和使用是大学物理实验和专业光学实验的重要内容。本文分析了望远镜的光轴与双面镜平面之间在不同情况下，“十”字光源的光成像在分划板上的位置特点以及调节方法，有助于学生掌握分光计快速调节的技巧，大幅提高的课堂效率。

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