圆柱、圆锥计算中的常见错例

江苏 陈日铭

【例1】一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

【错因分析】审题不严，对已知条件中的关键词“无盖”没有认真思考，多算了铁皮水桶一个底面的面积。

【预防】在计算有关圆柱物体需要的材料时，一定要弄清楚：是求这个圆柱物体的侧面积、不完全表面积，还是完全表面积。1.完全表面积，即侧面积加上两个底面积。如罐头盒、油罐、油桶等所用的铁皮。2.不完全表面积，即侧面积加上一个底面积。如无盖水桶所用的铁皮、圆柱形水池镶瓷砖的面积等。3.只求一个侧面积，如求烟囱、通风管所需铁皮，压路机的滚筒所压路的面积等。

【练一练】文化宫门前有8根柱子，每根柱子一周长25.12分米，高6米，在这些柱子上涂上红漆，涂红漆的面积一共是多少平方分米？（得数保留整平方分米）

【例2】下面是一根钢管图，求它的体积。（单位：厘米）

【错因分析】没有弄清求空心钢管体积的方法，求出了实心圆柱钢材的体积。求钢管的体积，要用底面的“环形面积高”。

【预防】遇到类似的问题时，要仔细观察图形，理清思路，明确到底要求的是什么，再去计算。

【练一练】一根钢管，它的外直径是40厘米，内直径是39厘米，长是4米，它的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）

【例3】一个圆锥形粮堆，底面周长是12.56米，高1.5米，它的体积是多少立方米？

【错因分析】没有弄清题意。题目要求圆锥形粮堆体积，而实际求出的是圆柱形粮囤体积，错误地运用了计算方法。

【预防】解题前要认真读题、审题，明确题目所要求的形体，选用正确的计算方法。

【练一练】一个圆锥形体积，它的底面直径是8厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？（得数保留两位小数）