GaAs MMIC功率放大器加速寿命试验及可靠性评估

苏兴荣，尹聚文

（空军装备研究院，北京 100085）

1 试验假设

某型GaAs MMIC功率放大器是用于某型装备的新研大功率芯片，要求在正常结温150℃的条件下，失效率＞10-6/h，可靠寿命≥15年。为考核其可靠性指标是否达到要求，采用恒定温度应力加速寿命试验的方法进行验证。根据理论分析，失效机理主要为栅下沉［1-2］，满足最弱环节寿命特征模型。因此作以下假定。

1）器件在正常应力水平θ0和加速应力水平θi下的寿命都服从威布尔分布，其分布函数为［3-4］：

式中：m为形状参数，mi＞0；ηi为特征寿命，ηi＞0。此假定表明，改变应力水平不会改变寿命分布类型。

2）在θ0和θi下，产品的失效机理不变，由于威布尔分布的形状参数反映失效机理，故此假定意味着：m0=mi。

3）产品的特征寿命ηi与所加的温度应力水平θi间有如下的加速模型，它们之间的关系符合阿伦

尼斯方程，即:ηi=ea+b/θi或 l nηi=a+b/θi。

2 试验结果及分布假设检验

2.1 试验过程及数据

根据国内外相关资料和该芯片的生产工艺，确定在结温225，240，255，270℃等4个加速温度应力下进行1200 h的定时截尾试验，每个温度应力下投入10个样品，在试验过程中实时监测漏源电流变化量（ΔIDS≤20%），定时测试输出功率（下降≤1 dB）。在225℃的温度下无失效，各温度应力下的失效情况见表1。

表1 各温度应力下失效情况Table 1 Failure time at each temperature level

2.2 分布假设检验

首先利用表1的数据，用Matlab绘制威布尔分布图［5-6］（如图 1所示）。从图 1中可以看出，θ2（240℃）和θ3（255℃）温度应力下2条威布尔分布直线基本平行，θ4（270℃）时直线斜率出现显著变化。可以初步判断各温度应力下器件的寿命服从威布尔分布，但在高温度应力270℃时失效机理发生了变化。

进一步利用范-蒙特福特检验法检验各温度应力下器件的寿命是否服从威布尔分布［7］，这种方法比图估法更为精确。假设H0：器件的寿命分布为威布尔分布W（m，η），令：

图1 各温度应力下的威布尔分布曲线Fig.1 Weibull distribution curve at each temperature level

表2 温度应力为240℃下范-蒙特福特检验计算表Table 2 Calculation table of Van-Montfort test at 240℃

1）240℃时的分布检验。温度应力为240℃时，Gi的值见表2。

表2中的E（Zi）可通过查《可靠性试验用表》E（Zr，n）得到［8］。把Gi均分为2组，则统计量为：

对于给定的显著水平α=0.1，如果上述F值满足以下条件，则认为假设成立：

由于F=0.8386，介于F0.95（2，4）和F0.05（2，4）之间，所以不能拒绝H0，即可以认为该温度应力下的寿命分布是威布尔分布。

2）255，270℃时的分布检验。同理，温度应力为255℃时，F=3.8525，F0.9（56，6）=0.2336，F0.0（56，6）=4.28；温度应力为 270 ℃时，F=2.023，F0.95（8，8）=0.290 7，F0.0（58，8）=3.44。因此，在255，270℃温度应力下的寿命分布都是威布尔分布。

3 估计各应力水平下的μi和σi

利用阿伦尼乌斯方程估算寿命曲线，需要3个温度应力下的参数。在试验中，虽然270℃下的失效数据服从威布尔分布，但其曲线斜率与前2个温度有明显变化，故认为失效机理发生了变化，不能使用该温度下的失效数据，而225℃下又无失效。为此，先用经典方法对θ2，θ3参数进行估计，再使用贝叶斯公式对225℃时的参数进行估计。

3.1 温度240，255℃下μ和σ的近似无偏估计

在240，255℃温度下，用以下公式求得μi和σi的近似无偏估计［1］：

式中：k（ri，ni）和Ec（Zri，ni）的数值由样本总量n、失效数r查近似无偏估计系数表（极值分布）得到。

温度为 240 ℃时，k（4，10）=4.496 7，Ec（Z4，10）=-0.966 385；温度为255 ℃时，k（7，10）=9.135 356，Ec（Z7，10）=-0.013 997。

3.2 形状参数m的估计

3.3 用贝叶斯原理估计225℃下的参数

下面用贝叶斯原理估算θ1（温度应力225℃）水平下参数［9－15］。

设有n1个产品进行寿命试验，截尾时间为τ1，在时刻t1前有r1个产品失效，其中每个产品的失效概率均设为p1，其似然函数可用二项分布表示：

其中p1为产品在τ1前失效的概率，即：

试验中，10个产品在时刻1 200 h前无一失效，即r1=0，则似然函数为：

L（0|p1） =（1-p1）10

现确定参数p1的先验分布，p1总界于0与1之间，由于加速寿命试验产品的失效概率不会很大，因此，p1靠近于0。另外，低温度应力下的失效概率不可能超过高温度应力的失效概率，所以p1的一个上限λ可以由240℃下的试验信息确定：。

若取（0，λ）上的均匀分布作为p1的先验分布，再联系到上述似然函数，由Bayes定理可得p1的后验分布为：

其中，0＜p2＜0.3744，利用数值积分法得 ln的后验期望为：

4 可靠性指标估计

4.1 加速寿命方程η=ea+b/T的计算

利用3种估计的参数，在温度225，240，255℃等3个应力水平下，加速寿命方程中a和b的计算按表3进行。

按下列公式计算a和b：

4.2 在150℃时可靠性指标估计

1）在正常工作情况下，结温Tj=150℃时的特征寿命：

2）如果按10年计算，在温度150℃的正常工作温度下，平均失效率为：

3）在正常工作温度为150℃的条件下，平均寿命：

表3 计算加速寿命试验方程中的系数a和bTable 3 Calculation of coefficients a and b in the accelerate life test equation

4）产品在某温度150℃条件下，可靠度为0.9时的可靠寿命为：

5 结论

从试验结果及以上分析和计算结果，可以得出以下结论。

1）该GaAs MMIC功率放大器在结温270℃时的失效机理与正常温度应力下相比已经发生改变，不能使用该温度应力下的失效数据对芯片的可靠性指标进行估计。

2）利用器件在低温度应力下失效概率应小于高温度应力下的物理经验，采用均匀分布作为先验布，利用贝叶斯公式，可估算出低温度应力下无失效数据的威布尔分布参数。

3）在150℃正常温度应力下，该功率放大器使用10年的平均失效率小于10-6/h，可靠度0.9时的可靠寿命达到30年以上，满足使用指标要求。

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