中小学衔接阶段的数学教学

■李志军

中小学衔接阶段的数学教学

■李志军

小学六年级的总复习是小学阶段数学学习的最后一个环节，也是初中数学学习的基础，有承前启后的作用。过渡得成功与否，对义务教育质量影响很大。作为一名小学数学教师，又该做些什么？中小学数学在内容、教法、学法、学生心理上都存在着一定的差异，做好中小学数学教学的衔接显得尤其重要。

教学内容的衔接

绘制知识树，理清知识的脉络 小学教师不仅要熟悉小学数学的教学内容，也要熟悉中学的教学内容。小学是初中的基础，中学是小学的继续、发展和深化。小学教师只有熟悉了中学的教学内容，才能有的放矢进行拓展与深化。利用绘制中小学数学知识树，这样可以清晰地看清各知识点之间的前后联系与区别。

串好知识链，体现知识的发展 中小学数学教学中，有许多知识是有先后顺序的，借助一定的形式让它们形成一个知识链，有利于学生学习与掌握。选准关键点，做好知识的拓展。有许多知识，小学有学习，中学还要进一步去学习。选准一些点，可以适当地做一些拓展与衔接。例如：在复习图形与几何中的角时，从以下几个点帮助学生进行了衔接：小学中主要是在角内标上阿拉伯数字，来区分两个角。而中学则更多的是用字母来区分，笔者在教学时作了介绍。对角的组成也有了进一步的认识，从一点引出的两条射线。而到了中学，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，它有始边和终边。安排一个动画的过程，这样到了中学学习就不会有断层与差异。

教学方法的衔接

教学是一种创造性活动。只有选择、运用好教学方法，才能激发学生的思维。为了有效与中学教学衔接，笔者从以下几点进行了努力：

注意循序渐进，实现自然过渡 小学生认知发展处于具体运算阶段。这一阶段后期，儿童能进行归纳等演绎推理。他们的认知结构中已经具有了抽象概念，因而能够进行逻辑推理，虽然能较正确、系统地阐述概念，但要熟练运用符号、语言和概念进行推理还困难。初中生处于形式运算阶段，这个阶段的儿童形成了解决问题的推理逻辑，由大小前提得出结论，不管有无具体事物，都可了解形式中的相互关系与内涵。

中小学数学衔接教育必须符合中小学生认知发展的特点 数学教学目标的确定、内容的选择与体系的安排，既要考虑到小学生与初中生的差异，又要考虑小学生过渡到初中生的衔接点。例如：在复习平行与相交时，请学生过直线外的A点画出已知直线的垂线和平行线。看着画好的图形问：画出的两条直线有什么关系？可以借助图形进行判断，学生很快得出正确的结论。追问，如果再画一条直线与已知直线平行，那条直线与刚才的两条直线又有什么关系呢？这时没有画出那条直线，对学生来说就有了一定的困难，需要一定的逻辑能力。可以借此机会让学生思考之后，再画出那条直线，进行判断自己的推理是否正确与科学，为中学学习作好铺垫。

渗透数学思想，培养数学思维 新课标提出三个数学核心思想，即抽象、推理、模型。对于模型思想，是把实际问题抽象为数学模型。数学模型是对数学抽象化的产物，是对现实原型的概括反映或模拟。在具体教学中，当遇到具体的需要利用数学解决的问题时，就教会学生能把它抽象成数学问题。例如在遇到较复杂的实际问题时，引导学生找出题目中的等量关系，把未知量设为X，列出方程，再利用等式的性质解方程，得出结果，再把结果代入情境中进行检验。如果有学生用各种解决问题的策略进行分析后，用算术方法解决的，则引导孩子进行比较，让学生体会到模型思想（方程）的重要性，培养学生的方程意识，为初中的学习做好准备。因为初中更多的是用方程解决实际问题，很少用算术方法，而小学复习阶段正是这两种解法的过渡期，教师有必要做好衔接的工作，让学生自然过渡，让中学教师不再麻烦。

学习方法的衔接

在数学学习中，最重要的学习应该还是学会学习。而一旦掌握了科学的学习方法，形成良好的学习习惯，则会事半功倍，在数学王国中能自由翱翔。

学习方法更新 复习阶段我们可以突出预习，重视预习，指导孩子进行预习。一开始，让学生看书，了解第二天要复习的内容，为第二天上课做准备；后来可以提供预习题，让学生带着问题进行预习，自主先整理要学习的内容；当学生有了一定的能力之后，可以增加一项作业，“你还想到了哪些相关的知识？”“通过预习，你又有什么新的问题？”培养孩子的问题意识，反思能力。

学习的过程一般分为“学习”“保持”“再现”三个阶段。而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何巩固近阶段所学习的内容，一可以指导学生进行比较、整理、小结，找到知识之间的来龙去脉及内在联系，培养学生联想、再现、追忆等方法与遗忘作斗争；另外，培养学生的资料意识，收集平时作业中的错题，典型习题，解题技巧较强的习题，便于复习时参考，提高解题能力。

学习习惯优化 良好的学习习惯包括方方面面，有听课的习惯、发言的习惯、作业的习惯、解题的习惯等等。就解题习惯而言，小学生对算术方法解题情有独钟，而这种习惯又不是中学教师所期待的，小学的最后阶段就要帮助学生改变这种习惯。可以找一些用算术解题容易错，而用方程做能明显提高正确率的习题，让学习练习，体会到方程的优越性。对一些较难的习题，用两种方法都能解决的，教师尽量用方程去解决。当然，也可以出一些思考题，用算术方法几乎无法解决，而用方程则能轻松解决，进一步让学生体会方程的优越性，培养学生用方程解决问题的意识，渗透模型思想。

（作者单位：江苏省常州市新北区三井实验小学）