五年级数学(苏教版)“公顷的认识”教学设计

徐幼明

(张家港市塘桥中心小学，江苏张家港，215611)

一、教材简解

这部分内容是在学生掌握常用的面积单位——平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。本节课的重点是让学生认识1公顷，体会1公顷的实际大小，大致按“引入面积单位——认识面积单位——发现进率——应用新知解决简单的实际问题”的顺序编排。目标预设：

1.让学生感知公顷是常用的土地面积单位；通过实际观察、想象和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，发展对数学的兴趣，培养自主学习的能力。

二、教学重点、难点

认识1公顷，体会1公顷的实际大小。

三、设计理念和思路

设计理念：“尊重教材，用活教材”是设计理念之一。教材是由专家、一线优秀教师共同研究而来的，是老师的好帮手，学生的好伙伴。本课在选择学习素材时做到尊重但不拘泥于教材，大多学习素材从教材中选取，也有不少素材选自学生的生活实际和预学后的“收获与困惑”，选择这些素材都是为了打造高效的数学课堂。“先学后教，交流互动”是设计理念之二。法国哲学家笛卡尔说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”现代教学更注重学生自主学习，而“先学后教”是培养自主学习能力的良好途径。本课让学生先阅读课本，写好“困惑与收获”，然后教师依据学生实际展开教学活动，以学生间的互动交流为主要形式。“发展思考，掌握知识”是设计理念之三。启发学生思考是数学课堂的核心之一，本课以学生身边的素材(跑道、操场、教室等)为依托，引导学生在多次想象中理解公顷的概念，体会公顷的大小。并让学生在想象、观察、画图、验证、推想等活动过程中，理解知识的内涵，积累数学思想和方法。

设计思路：本课由四个环节组成。“情境，引入公顷”环节，呈现教材、本校操场的图片，引出学习内容“公顷”；“想象，认识公顷”环节，以学生的“困惑与收获”为呈现素材的主要载体，引导学生想象100米跑道、边长100米的正方形，观察教室，体会边长10米的正方形的大小，通过画图、比较理解公顷的相关知识；“练习，理解公顷”环节，以多种形式的练习帮助学生进一步理解公顷概念及相关知识；“运用，解决问题”环节，通过解决实际问题，感受公顷学习的价值，并自觉地将所学的知识运用到生活实际中。

四、教学流程

(一)情境，引入公顷

1.呈现图片，感受公顷

呈现图片，通过简洁的交流感受公顷这一土地面积单位。

(1)世界文化遗产——南京明孝陵占地面积大约是170公顷。学生通过互动理解这句话的意思：明孝陵的土地面积大约有170公顷那么大。教师板书：170公顷，让学生说说对“公顷”的理解。预设：公顷是面积单位，是土地面积单位。

(2)北京中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷。教师板书：4.5公顷，和170公顷比较，中华世纪坛的土地面积小多了。

(3)美丽的台湾日月潭面积大约是827公顷。教师板书：827公顷，和明孝陵、中华世纪坛比较，台湾日月潭面积是最大的。

(4)2004年，我国森林面积达到1.75亿公顷。教师板书：1.75亿公顷，森林的面积是很大的。

2.引发交流，揭示课题

(1)以师生互动的形式将这些土地面积按照从小到大的顺序排列。

4.5公顷 170公顷

827公顷 1.75亿公顷

(2)呈现塘桥中心小学操场的图片，并设问：“我们的学校占地多少公顷？操场有多少公顷？”让学生交流自己的猜想或者想法，将学生猜想、思考得到的数据板书在黑板的一角。

(3)教师谈话：“塘桥中心小学的土地有多少公顷？操场有多少公顷？4.5公顷、70公顷、827公顷 、1.75亿公顷实际有多大？要知道这些知识，我们就要从认识1公顷开始。”揭示课题——认识公顷。

3.想象，认识公顷

呈现学生的“摘记”，明确探究方向。依此呈现学生预学后的“困惑与收获”，以班级交流的形式展开探究性的教学活动，引导学生明确本节课研究的重点。

(1)顾同学：测量和计算土地的面积通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地是1公顷；公顷可以用符号“hm”表示；平方千米可以用符号“km2”表示。

让顾同学介绍自己的收获，介绍的过程中让学生们清楚地感知到边长100米的正方形土地面积是1公顷(教师板书：1公顷：边长100米的正方形土地面积是1公顷)；观察“hm” 和“km2”的不同引发学生的疑问，通过质疑、类推得到猜想和阅读课本这些小环节，将错的公顷字母符号“hm”修改为“hm2”。

(2)刁同学：为什么计算土地面积，为什么用公顷作单位而不用平方米作单位？

让刁同学再次讲出心中的疑问，以互动的形式让学生们初步感受用平方米去表示土地面积的单位太小了，所以要用大的土地面积单位公顷，让学生们感受公顷单位是测量土地面积的需要。感受用平方米表示土地面积的单位太小的方法：让学生们比较1平方米和1公顷的大小，1平方米的大小需要回顾它的概念，即边长是1米的正方形面积就是1平方米(教师板书：边长是1米的正方形面积就是1平方米)。

(3)钱同学：为什么边长为100米的正方形土地=1公顷？而边长1000米的正方形土地却有100公顷呢？一公顷是多少平方千米？

先询问钱同学：“你的第一问现在知道了吗？”通过钱同学的介绍，学生们进一步巩固公顷的概念，体会公顷这个单位是因需要表示大的土地面积时人类创造的。后两问涉及下堂课的学习内容，这里不展开学习，呈现的目的是让学生们感受到还有比公顷更大的土地面积单位。

4.明确研究方向

教师小结：一公顷有多大，一公顷有多少平方米，就是我们这节课研究的重点。

(二)认识公顷

继续依此呈现学生预学后的“困惑与收获”，以班级交流的形式展开合理的想象进行探究性的活动，让学生们清楚1公顷的大小，知道1公顷是多少平方米。

1.任同学：边长100米的正方形土地面积是1公顷，就是100×100=10000平方米=1公顷。黄同学：1公顷=10000平方米，我是这样算的：100×100=10000。让任同学和黄同学介绍预学的收获，抓住“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”展开思考，得出：1公顷=10000平方米。教师板书：1公顷=10000平方米 100×100=10000(平方米)。利用100米的跑道展开想象，体会1公顷的大小，体会公顷与平方米之间的进率。教师呈现本校的操场跑道图片，引导学生观察找100米的跑道的起始点和终点，回顾并想象这100米的长度。教师在黑板上画出50厘米长的线段表示100米的跑道，画出这个正方形的邻边。教师引导学生沿着跑道的一端想象这条邻边到我们学校的哪里，会到最后一幢教学楼的后墙吗？会进入教学区吗？假如进入教学区，100米的终点会在哪里？以这条线段想象正方形的邻边100从哪里至哪里？ 找到终点后，教师在黑板上画出正方形另外两条边，继续引导学生以“围成正方形”的过程展开想象，体会围成的边长100米的正方形的大小。教师引导：想象边长100米的正方形的面积是一公顷有点难度，何不想象小一点的正方形面积？这个正方形的边长是多少比较合适？体会100平方米的大小。通过学生间的交流确定边长是10米的正方形比较合适，原因是边长100米的正方形太大，而边长是1米的正方形太小。(板书：边长是10米的正方形面积是100平方米。我上这节课的时候，当我板书完毕，学生的目光已经自然转向教室的墙壁，在寻找10米的边长。)教师引导学生观察教室的长(我们教室的长是12米)，确定10米的线段，然后沿着线段的一端观察正方形的邻边(即教室的宽，我们教室的宽是8米)，剩下的2米需要学生的想象，想象这条线段出教室的2米，再围过来，再围过来，形成一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积就是100平方米。利用教室来体会边长是10米的正方形的大小，就在学生的身边，虽需要想象，但很直观地感受100平方米正方形的大小。预设：有学生指出，我们的教室接近100平方米，可以通过计算验证。

2.张艺婷：28个小朋友拉手围成的正方形面积大约是100平方米。教师谈话：张艺婷同学阅读书本是注意到了书上的图，且读懂了图的意思。呈现28个学生手拉手围出一个正方形的图片。教师说明：“这张图片来自我任教的前一届班级。”思考：围成的面积是100平方米吗？小组里交流自己的想法。教师引导学生感受、形成解决该问题的思路：“围成的形状是近似的正方形，要计算正方形的面积有多大，就需要知道边长是多少，而每一边有7个间隔，所以先要计算出每个间隔大约是多少米？”演示：让两个学生到前面演示，一个学生侧平举，另一个学生一手前举，另一手平举和那个学生手拉手。让学生量出这两名学生间的间隔的长度，三次量得的间距，大约是1.4米。(注意：让学生的手与手自然地拉直。)继续解决问题：每个间隔大约是1.4米，7个间隔长约是9.8米，接近10米。也就是说28个五年级学生手拉手围成的正方形边长大约是10米，围成的面积大约是100平方米。教师小结：边长10米的正方形面积是100平方米，我们可以利用教室来观察、感受它的大小；也可以到操场等宽广的地方，28个同学手拉手围成一个正方形来观察和感受它的大小。呈现：篮球场的图片，并出示它的长为28米、宽15米，面积是420平方米。引导学生和边长10米的正方形面积比较，有4个这样的正方形那么大。引导学生边数边想象4个100平方米后，用媒体呈现将长方形篮球场分割成4个部分，其中两个是10的正方形，另两个部分分别是10×20、15×8的两个长方形。画图：在黑板上1公顷的正方形中画出100平方米的正方形，感受边长是10米的正方形在边长是100米正方形中的大小。观察并思考:1公顷有多少个边长是10米的正方形？(100)口答：假如1公顷的土地上盖满像我们的教室大约可以盖多少间？(100间)假如1公顷的土地建篮球场大约可以建多少个？(25个)

(三)练习，理解公顷

1.呈现塘桥中心小学操场的图片，再次出示课开始时的问题：我们学校的操场有多少公顷？再呈现操场的相关数据，形成这样的题目：塘桥小学的操场长约是130米，宽大约是75米，操场的面积大约是多少平方米？满1公顷吗？

2.在括号里填上合适的单位。

五(6)班教室的面积大约是64( )；

边长是100米的正方形，它的面积是1( )；

一片防风林的面积大约是12.7( )；

一套住宅的地面面积大约是120( )。

3.在括号里填上合适的数。

6公顷=( )平方米

70000平方米=( )公顷

0.8公顷=( )平方米

9000平方米=( )公顷

天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合( )公顷；

张家港市梁丰生态园是人造公园，占地80公顷，合( )平方米。

4.在○里填上“>”或“<”

7公顷○6900平方米

609公顷○609平方米

19000平方米○2公顷

5公顷○400000平方米

(四)运用，解决问题

1.解决下列问题

(1)呈现塘桥中心小学的图片，再次出示课开始时的问题：我们学校有多少公顷？再呈现学校的相关数据，形成这样的题目：我们所在的塘桥中心小学校园是一个近似的长方形，它的长是180米，宽是130米，我们的学校大约占地多少公顷？

(2)一个正方形鱼池，边长200米，这个鱼池占地多少公顷？如果每公顷水面养鱼1200尾，这个鱼池共养鱼多少尾？

(3)一个占地1公顷的平行四边形苗圃，底边长80米，高是多少米？

2.测量、计算(课外实践活动)

“塘桥大润发”是一个长方形，它包括广场、停车场等，利用双休日与父母亲、小伙伴一起，想办法测量出相关的数据，计算出它的面积大约是多少公顷。

[1] 徐淑萍.数学的宽度与广度——《公顷的认识》说课稿[J].福建论坛：社科教育版，2010(7).

[2] 朱声明.强扭的瓜不甜——一道习题的教学思考[J].小学教学：数学版，2010(3).