配电网中感应雷电波传变特性的研究

张文英 ZHANG Wen-ying；谢静 XIE Jing；蔡子龙 CAI Zi-long

（昆明理工大学，昆明 650500）（Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

0 引言

电力系统的中、低压配电线路大部分裸露在空中，因而最易遭受雷击。雷击有直接雷击和感应雷击两种，直击雷的危害远大于感应雷，所以长期以来对雷电的研究主要集中在直击雷上，对感应雷的研究相对较少。现有资料表明，架空线路上雷电感应过电压可达300～400kV，而目前的大多数避雷设备只能局部地防护直接雷击，对感应雷击则无能为力。线路遭受感应雷击所产生的过电压往往会通过传导的方式进入变压器，危及变压器的绝缘，并且通过变压器的绕组之间的电感和电容耦合，被传输到最后的低压侧用户。

感应雷的电磁干扰是极其复杂的，影响过电压传输的主要因素是线路和变压器的参数。但配电网中线路、变压器、避雷器和其他设备的特性依赖于初始瞬态过电压的频率和电压水平、波形以及幅值，建立合理的网络要素和过电压源参数模型，就可以通过数值模拟确定过电压传变过程。

1 理论依据

理论计算模型采用了经典的传输线计算方法，具体采用了Agrawal模型，将场、线耦合问题处理为电磁散射问题，激励源为沿传输线入射电场的水平分量和垂直线路端点处的垂直入射电场，激励产生分布电压源。变压器以端口网络的导纳参数构成的T型等值模型表示，体现其对暂态电压作用的非线性与频变效应。

1.1 Agrawal模型 一般认为，当落雷点与架空输电线路距离小于65m时就认为雷电直接击在线路上。与感应雷击距离相比，由于架空三相配电线各相线相距较近，各自的电磁脉冲感应电压基本相同，只需计算一条导线的感应电压。图1为有耗地面架空线在雷电辐射波作用下的场-线耦合示意图。

图1 场-线耦合模型示意图

为了使计算简化又能基本反映感应电压的值，对计算条件作如下基本假定：

①只考虑雷击主放电回击过程中产生的静电效应和磁效应所形成的感应电压；②雷击通道垂直于大地，且沿回击通道的电荷均匀分布；③放电回击速度恒定，与光速成一定的比例关系。

目前较普遍的方法是运用天线理论，雷电通道的电流可以分解为无穷多个电流元，任意高度z处的电流元i（z，t）dz均可看作一个电偶极子随时间的变化率，求出每个电流元的电磁场，再沿整个回击通道积分，即可求出雷电通道周围的电磁场。

根据Agrawal和Tesche研究的电报方程，传输线的散射电压和电流满足

1.2 变压器宽频模型 电磁场的测量表明，在某种程度上，变压器终端瞬态冲击波形是系统和变压器阻抗特性的函数。在传统的研究中，配电变压器往往被忽视了，或即使是考虑的，它已经由一个电容器模型等效了。如果采用电容建模，进行传输电压研究计算用户侧过电压是不可能的，因为感应雷电过电压的频率可达到1MHz，其中既包含高频也包含低频，电容器不能表征变压器在高频段的多个谐振和在中频段的趋肤效应以及在低频段的电感特性。

变压器结构复杂，根据其物理结构进行直接建模是非常困难的。切实可行的办法是对配电变压器进行实际测量，通过测量得到它的宽频传输特性。在计算配电线上瞬态电压和电流在变压器二次侧产生的干扰电压和电流时可以直接利用测量得到的结果，也可将测量得到的结果进行数学逼近和网络综合，得到它们的等效电路模型，然后进行计算。本文采用文献[3]中的试验数据，利用开路阻抗参数得到变压器的T型等效电路，最终获得变压器的全部端口特性。

如图2所示，变压器可以使用一个二端口网络来建模。

T型等效电路如图3所示，从端口1到端口2来说，Z11是开路输入阻抗，Z12和Z21是端口开路传输阻抗，Z22是开路输出阻抗。

图2 二端口网络图

图3 变压器T型等效电路

1.3 线路-变压器终端响应 大量计算感应雷电压的文献都是针对传输线进行的，忽略与输电线实际连接的设备的影响。在低压系统中，雷电感应过电压的水平主要取决于系统中的电气负载。在计算这样的系统中感应电压时，建模架空线路终端是非常重要的。

应用Agrawal公式，负载电流和电压能表示为导线上分布电源的积分，终端电压的解如下：

对于简单的树形配电网络，远端的分支可以表示为戴维南等效电路，再加入网络求得特定位置的暂态响应。本文从变压器的角度，将连接到一次侧的配电线用戴维南等效，得到图4所示的等效电路。其中，ZT为变压器端口阻抗，戴维南电路开路电压为

等效电源阻抗为

图4 线路-变压器系统的戴维南等效电路

2 算例仿真

某线路-变压器系统中，配电线长L=500m，线高h=8m，导线半径为a=15cm。其中地面的电导率为σg=0.00001S/m，相对介电常数为εr=10。假设入射平面电磁场是双指数脉冲波形Eint(t)=105×，取雷电辐射波的极化角为α=0°，入射角为 ψ=60°，方位角为 φ=0°。

当配电线两端所接阻抗匹配时，在线路末端仿真得到的感应雷击输出电压如图5所示。而将输电线远端接变压器时，变压器一次侧和二次侧的感应雷电压仿真波形如图6所示。

图5 线路阻抗匹配时的雷电压波形及局部放大

图6 变压器的雷电压波形及局部放大

由仿真计算结果可见：阻抗匹配时，感应电压的波形表现为自然振荡的衰减过程；而端接变压器后，由于反射波的叠加，感应电压在第一个峰值结束后呈现负值，并在正、负值之间多次振荡，但是暂态过程持续时间减少，说明变压器作为有耗传输线具有低通滤波器的作用，对脉冲电压有一定的衰减抑制。一旦线路远端接入变压器，变压器低压侧感应电压波形的上升沿平均陡度与线缆开路时相比有不同程度的下降；变压器的二次侧能实时跟随线路上感应电压的首波头，但是振荡持续时间与一次侧不同步，这是由变压器自身等效模型参数决定的。

3 小结

中、低压配电网设备众多、结构复杂，雷击感应电磁脉冲进入配电系统的途径及传播也非常复杂。目前的研究主要从实验测试和计算机仿真两个方面开展。多是通过实验测试，获取效应阈值，验证仿真结果。而计算机模拟仿真则是通过一些理论分析和数值计算，对雷电电磁场的耦合过程和耦合结果进行深入分析和讨论，这是现在以及将来的更重要研究方法。

[1]杨雨川,盛定仪,谭吉春.配电线路-变压器系统对强电磁脉冲的电压响应[J].高电压技术,2008,34（6）:1168-1172.

[2]张旭锋,李颖,倪谷炎，罗建书.端接非线性负载的无畸变传输线瞬态分析半解析法[J].电路与系统学报,2013,18（2）:510-513.

[3]杨彬.VFTO作用下变压器严格无源电路模型建立方法研究[D].保定:华北电力大学,2011:6-8.

[4]高方平，姚缨英.架空线路雷电感应过电压的计算与分析[C].2011年全国电工理论与新技术年会论文集，2011,10:61-64.