大型风电机组塔筒门洞的参数化优化设计

代鲁平，白从凯，徐苾璇，耿 平

（济南轨道交通装备有限责任公司，济南 250022）

0 引言

风电机组工作时，作用于整个叶轮和机舱的载荷将传递到塔筒上，这包括叶轮在各种载荷状况下所受的气动载荷以及偏航力矩、叶轮与机舱自身的重力等载荷，还因风速风向的不稳定性，使得塔筒上的载荷随机变化，导致塔筒的优化设计更趋复杂化［1］。另外，为了确保风电机组的正常运行，提高塔筒自身的可靠性，在设计塔筒结构时必须充分考虑塔筒的强度［2］，而作为塔筒结构中应力相对较大、最薄弱的门洞结构优化设计则显得更加重要。

传统结构设计的特点是所有参与计算的量均以常量形式出现，这种设计是“可行的”而未必是“最优的”［3］。结构优化设计是根据设计要求，在一定技术和物质条件下，基于结构数值分析方法、结构设计理论及优化技术的有机结合，使一项或多项技术经济指标达到“最优”，具有显著的社会经济效益。优化设计中的量以变量形式出现，借助CAE工具可实现对整个设计空间的全面研究和充分论证，所得结果不仅仅是“可行的”，而且是“最优的”。它使设计者从被动的分析与校核，进入主动设计［4］。与常规结构设计方法比较，用优化设计方法可以显著提高工程设计效率和品质，节约设计成本，缩短设计周期。

1 塔筒模型

塔筒门洞处应力状态极为复杂，采用有限元数值模拟是快捷而又准确的解决方法。本文采用ANSYS workbench中的建模模块，对塔筒参数进行建模，并将决定门洞形状的3个参数（椭圆长轴RMX16、短轴RMN18和直边H21）作为优化分析的输入参数。

如图1所示，设直边H21＝1000，短轴RMN18＝450。当长轴RMX16＝RMN18＝450时，门洞上下两端成为两个半圆弧；当长轴RMX16从450减小为0时，门洞逐渐变成长方形；当RMX16＝RMN18＝450，直线段H21＝0时，门洞成了一个半径为450的圆形门洞。也就是说，改变椭圆长轴RMX16、短轴RMN18和直边H21参数，可以改变塔筒门洞的形状，通过比对后选择最优门洞形状。

图1 门洞形状示意图

图2 几何模型及边界条件施加位置

塔筒是整个风电机组中重要的承载部件，其承载能力较大，本文塔筒材料取Q345钢［1］，塔筒壁厚为固定值，根据实际塔筒参数给出，不参与门洞优化。在塔筒结构所承受的载荷中，倾覆力矩是最主要的载荷，由于只对塔筒门洞进行有限元分析，为简化计算，根据圣维南原理取从塔筒底部到离门洞1.2～2.0倍塔筒直径远处作为分析模型，并将0.1 GN·m的倾覆力矩作为塔筒的载荷，进行有限元分析。塔筒载荷施加位置（B）为塔筒模型的顶部中心，塔筒底部施加固定约束（A）位置，如图2所示。

2 门洞的参数化优化设计

2.1 优化设计方法

结构优化设计是一门新兴技术，而Design Xplorer（简称DX）是ANSYS workbench平台中的一个参数化优化模块，用以了解和改善产品性能的有力工具。DX的基本语言是参数，它可以从许多CAD、CAE等系统中导出或者写入参数化的数据，从而在有限元的求解方案中获得更多的响应信息。

DX包含三类参数：输入参数（定义几何模型尺寸、载荷大小和材料属性等）、输出参数／响应参数（描述系统输出的参数，如质量、体积、频率、应力和变形等）、导出参数（由输入、输出参数组合成的解析表达式，如成本和均值等）。通常说的目标驱动优化（Goal-Driven Optimization，GDO）是自动变化设计参数，以达到最优设计的一种优化方法，可选择DOE（Desing of Experiments）或VT技术。

在工程设计上，DOE是DX的一种常用求解技术，基于输入参数的个数，默认采用中心复合方法求解输入参数的值，由给定个数的结果（设计点）来形成响应面。

优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件及目标函数之后，优化设计数学表达式为［5］：

式中：N为单元数量；M为约束数量；gj为第j个约束的计算值；为第j个约束较低的边界；gj为第j个约束较高的边界。

本文借助ANSYS Workbench对大型风电机组塔筒门洞进行参数化建模，对指定输入参数和响应参数进行优化分析，然后设定von mises应力最小为优化目标，从而求得门洞应力最小的形状。

2.2 参数化优化分析

基于CAE技术进行结构优化设计的基本过程如图3所示，关键环节为：CAD参数化建模；创建有限元模型；建立优化问题；优化迭代分析；优化结果评估；结果判定及再循环；设计方案定型。

塔筒门洞优化分析的初始模型参照图2，设门洞的长轴RMX16＝1500 mm，短轴RMN18＝ 450 mm，直线段H21＝200 mm。以四边形壳单元对几何模型进行网格划分［3－5］，有限元模型如图4所示。

图3 结构优化设计流程

图4 有限元模型

作为优化分析的输入参数，直边H21参数的变化范围为10～1600 mm，椭圆长轴RMX16参数的变化范围为500～2000 mm， 短 轴RMN18参数的变化范围为 200～1000 mm，将塔筒门洞处的von mises应力作为优化分析的响应参数，进行优化分析。

首先根据输入参数的初始值和变化范围，采用中心复合方法生成27个设计点，利用设计点进行有限元分析，然后根据27个有限元分析结果生成响应面，如图5所示。

图5 门洞优化响应面结果

最后，设定输入参数和输出参数的目标和重要级别，将优化目标von mises应力的目标设为最小，重要级别设为最高，从响应面的样本空间中选取1万个样本进行筛选，选择离目标最近的3个样本值作为最终的候选结果。

2.3 优化结果分析

根据输入参数与响应参数的关系曲线得到3个结论。

1）随着直线段H21输入参数的增加，塔筒门洞处的应力越来越大；直线段长度越小时，影响越明显，如图6所示。

图6 H21与von mises应力关系

2）随着长轴RMX16输入参数的增加，塔筒门洞处的应力越来越小；长轴长度越大时，影响越不明显，如图7所示。

图7 RMX16与von mises应力关系

3）随着短轴RMN18输入参数的增加，塔筒门洞处的应力先减小后增加；短轴长度在450 mm左右时，门洞von mises应力最小，如图8所示。

图8 RMX16与von mises应力关系

根据输入参数与响应参数的敏感度关系可以得知，直线段H21对von mises应力的影响系数最小，基本为0，长轴RMX16和短轴RMN18对von mises应力von mises应力的影响系数比较大，分别是－0.37和1.04。所以，影响塔筒门洞应力大小的主要参数是长轴和短轴。

由优化分析结果可知，直线段H21越小，长轴RMX16越大，塔筒门洞的应力越小，所以塔筒门洞为纯椭圆形最为合理，即直线段H21长度为0，而计算得到此大型塔筒门洞的宽度，即2倍的短轴RMN18长度，大约0.9 m为合理。由于对塔筒门洞的尺寸有一定的限制，虽然门洞越长越好，但长轴RMX16大于1.5 m之后影响较小，所以塔筒门洞的长度应根据具体工艺和设计要求设计，在3 m以内为宜。

3 结论

采用ANSYS workbench软件对大型风电机组塔筒门洞进行参数化优化设计与分析，实践证明，利用结构优化设计的理念，对塔筒门洞进行形状参数优化，可以求得最优塔筒门洞形状，用以提升塔筒的可靠性。

在设计前期利用有限元分析，可以缩短设计和开发周期，提高产品质量和可靠性，减少设计成本，优化结论如下：

1）经过优化得到应力最小的塔筒门洞形状为椭圆形。

2）优化设计得到塔筒门洞的直线段越小，长轴越大，门洞的应力越小。

3）优化设计得到塔筒门洞尺寸宽为0.9 m，长在3 m以下为宜。

4）运用塔筒门洞优化设计，方法简便可靠，对大型风电机组门洞及其他机械部件的研发，具有指导意义。

［1］ 宋博.ANSYS在发电机组塔架动力分析中的应用［J］.广州航海高等专科学校学报，2009（2）：28-30.

［2］ 王振坤.风机塔筒摩擦连接构件的力学性能分析［D］.哈尔滨工业大学，2012.

［3］ 甘果.预应力连续箱梁桥上部结构的优化设计［D］.合肥工业大学，2007.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷达零部件的拓扑优化设计［D］.合肥工业大学，2009.

［5］ 金哲.圆锥滚子轴承优化设计CAD系统的研究与开发［D］.浙江大学，2005.