基于C＃与MATLAB的双绳平挖抓斗钢丝绳受力分析＊

黄钰欢 肖汉斌 郭晋竹

（武汉理工大学物流工程学院 武汉 430063）

0 引 言

对于双绳抓斗来说，进行平挖作业主要是通过控制钢丝绳的收放来实现.在保证其运动学规律正确的条件下，钢丝绳的受力状况直接影响着平挖作业的成功.目前，对于钢丝绳受力的理论分析，大都是以建立抓斗力学模型为基础进行推导的.文献［1－2］虽都建立了抓斗受力模型并且进行了相应的仿真，但该受力模型只是针对抓斗普通挖掘的情况，并且在对于抓斗抓取力矩和阻力矩关系的处理上认为两者是相等的，也就是认为抓斗斗体的旋转运动是匀速的，而平挖过程难以达到这一要求［3］.另外对于仿真软件的编制介绍比较缺乏.本文尝试在此受力模型的基础上，将斗体绕与下承梁铰点的加速度考虑进去，结合平挖过程具体情况，建立针对双绳抓斗平挖作业的受力模型.并且通过C＃与MATLAB混合编程设计出双绳抓斗钢丝绳受力分析人机界面，只需输入相应参数，就可得到钢丝绳受力曲线图，结果直观且效率高.

1 平挖抓斗钢丝绳受力模型

1.1 平挖与普通挖掘的区别

普通挖掘在开始挖掘后，支持绳保持不动，只需对开闭绳进行收放；而平挖过程中，支持绳和开闭绳均需进行收放，并且对于开闭绳来说，斗体在闭合过程中，为保证平挖的进行，要求其受力一直要大于零.

其次，由于双绳都在进行收放，就难以保证抓斗斗体绕与下承梁铰点的转动为匀速，故建立抓斗平挖模型时要考虑斗体的角加速度，不能简单地认为抓取力矩与阻力矩相等［4－7］.

最后，在各个公式的推导中，普通挖掘过程中，挖掘深度为一变值，而平挖过程，挖掘深度为一定值.这一点上平挖较普通挖掘简单.

因为抓斗为对称结构，故研究时取半个斗为研究对象.土壤对抓斗的力采用朗肯土压力法进行计算，分别为图中的R1～R7.半个抓斗的受力情况见图1.

图1 单斗受力简化模型

考虑到以上各点区别，对于抓斗平挖过程中钢丝绳受力模型的建立，采用的是以下思路：在全面分析抓斗受力情况的条件下，首先求出各个开度下单斗内物料重力G料，然后建立抓取力矩与阻力矩平衡方程求出撑杆对抓斗斗体的力F2，再由斗体竖直方向力平衡方程推出下承梁对斗体的作用力F1，最后分别对上、下承梁建立竖起方向的力平衡方程，推出开闭绳与支持绳受力的表达式.

1.2 各个开度下单斗内物料重力G料

如图2所示，CM1为抓斗平挖轨迹线，y0为平挖深度.图示张开度位置下求解进入单斗内的物料重力G料.

图2 抓斗平挖过程物料模型

此时，已进入斗内且位于底板上部的物料重量，即抓斗抓取量为

式中：AΔR1P1M1为进入斗内且重力作用于底板的物料的侧面积，m2；B为斗内底板宽度，m；γm为物料容重，kN／m3.

由几何关系得

式中：AΔR1Q1M1为颚铲侧面所包容的物料侧面积.颚铲侧面所包容的物料侧面形状实际上是不规则的，但是为了研究的方便，作如下假设：（1）假设挖掘的斗内的物料上表面为水平面；（2）假设具有水平面的料楔ΔR1Q1M1的堆积点Q1位于侧刃上.于是推出

式中：y0为平挖深度，m；h0为A1M1长度，m；βx为两侧倾斜切割刃与水平线夹角，（°）；βo为两侧倾斜切割刃与水平线的初始夹角，（°）.

综上所述，进入单斗的物料的重力的表达式为

式中：B为斗内底板宽度，m；γm为物料容重，kN／m3；y0为平挖深度，m；h0为AC 长度，m；αx为抓斗斗底与平挖平面的夹角，（°）；βx为两侧倾斜切割刃与水平线夹角，（°）；βo为两侧倾斜切割刃与水平线的初始夹角，（°）.

1.3 抓取力矩和阻力矩

以抓斗的斗体为研究对象，各个抓取力和抓取阻力分别对铰点O取矩，在抓取过程中抓取力矩和阻力矩的合力矩提供抓斗运动绕O点的角加速度.故建立方程如下

式中：J为斗体的转动惯量，kg·m2；ω为斗体的角加速度，rad／s2.

1）抓取力矩

式中：G斗为抓斗自重，kN；L斗为抓斗重心到铰点O的距离，m；G料为进入斗内物料的重力，kN；L料为斗内物料重心到铰点O的距离，m；F2为撑杆对抓斗的合力，kN；LF2为F2到铰点O的力臂，m.

2）阻力矩

式中：R1为颚铲水平刃口的切入阻力，kN；R2为颚铲两侧倾斜切割刃的切入阻力，kN；R3为斗内泥沙沿斗底板移动时的水平推压阻力，kN；R4为抓斗侧板内外两侧受到的摩擦阻力，kN；R5为抓斗侧板内外两侧受到的粘聚力，kN；R6为底板内外两侧受到的摩擦阻力和粘聚力合力，kN；R7为犁板受到的摩擦阻力和粘聚力合力，kN；LR1～LR7分别为上述各力对铰点O的力臂.

1.4 开闭绳和支持绳受力

1）开闭绳受力 对下承梁，设定平挖过程中竖直方向为匀速运动，建立竖直方向力平衡方程，即得抓斗开闭绳受力F开：

式中：G下为下承梁自重，kN；F1为下承梁对抓斗竖直方向的力，kN；n为开闭绳倍率.

式（9）中，F1为未知量，可以通过对抓斗，建立竖直方向力平衡方程求得.

式中：F1为下承梁对抓斗竖直方向的力，kN；R1竖，R2竖，R4竖，R6竖，R7竖分别为R1，R2，R4，R6，R7在竖直方向的分力，kN；F2竖为撑杆对抓斗的合力在竖直方向的分力，kN；G斗为抓斗自重，kN；G料为进入斗内物料的重力，kN；m斗为抓斗的质量，kg；a1为抓斗竖直方向的加速度，m／s2.

2）支持绳受力 对上撑梁，建立竖直方向力平衡方程，即得抓斗支持绳受力G上

式中：a2为上承梁竖直方向的加速度，m／s2；m上为上承梁的质量；G上为上承梁的重力，kN；F2竖为撑杆对抓斗的合力在竖直方向的分力，kN；F开为开闭绳上的力，kN；n为开闭绳的倍率.

2 MATLAB程序编写

程序中函数输入分为土壤有关参数、抓斗相关参数和平挖深度设定3个部分.函数变量设置为时间t.程序的输出为抓斗开闭绳和支持绳受力随时间变化的曲线.程序的PAD图见图3.

图3 MATLAB程序PAD图

3 人机交互界面设计

由于平挖抓斗钢丝绳受力模型中公式繁杂且计算量大，故本文将计算部分编写成 MATLAB程序以实现快速计算的功能.但由于输入参数较多，所以利用Visual Studio设计出人机交互界面，通过C＃语言与MATLAB进行混合编程.

在Visual Studio里调用 Matlab程序，有3种方法：（1）通过 mcc将 Matlab的 m文件转化为cpp，c文件或dll供Visual Studio调用；（2）通过Matlab的combuilder将m文件做成COM组件，供Visual Studio调用；（3）通过 matcom工具.不过对于第3种方法来说，Mathworks公司已经不再出新版本了，而且它的功能可以用其他2种方法代替.

本文采用第一种方法中的将MATLAB的m文件转化为动态链接库dll供Visual Studio调用.

界面设计步骤为：（1）设置 MATLAB编译器：在matlab的Command window中输入mbuild–setup，随后根据界面要求进行相应设置；（2）新建Deployment项目：在matlab中点击“File－new－Development Project”自己选择项目保存目录和项目名，类型选择.NET Component，添加已编好的m文件到这个新建的项目中去.点击Build the project按钮，项目建立成功后，关闭 MATLAB程序；（3）界面设计：打开Visual Studio，新建窗体，根据需要添加相应的控件，并且进行合理布局；（4）添加引用：选择 Math－Works.MATLAB.NET.Arrays和 MathWorks.MATLAB.NET.Utility字样的引用进行添加，然后添加m文件生成的dll文件；（5）编程：为相应的控件添加事件，编写调用dll文件进行计算的核心程序；（6）调试程序，若有错误再根据具体情况，进行MATLAB程序或Visual Studio程序的修改.

4 实例分析

以0.2m3双绳抓斗为例，进行钢丝绳受力的仿真分析.土壤参数参照黄沙相关参数进行选取，则容重随深度的变化率取为1，粘聚力以及水对粘聚力的影响系数均取值为0.钢丝绳受力模型中需要提供的加速度，可以通过在ADAMS中建立简化抓斗模型，获取相关加速度曲线后进行拟合得到随时间的表达式.输入相应的土壤和抓斗参数后，设定平挖深度为0.11m，点击界面上的“钢丝绳受力分析”按钮，则出现如图4所示钢丝绳受力图.

图4 钢丝绳受力图

由图4可见，开闭绳的受力是一个上升的趋势，且一直都是大于零的；而支持绳的变化则是下降的趋势，并且差不多从14s开始就已经小于零.由于钢丝绳是柔性的，故其不可能呈现出受压即拉力为负的情况.此结果说明在平挖深度设定为0.11m时，支持绳在时间段的末尾段不受力，即抓斗不能按要求轨迹动作，因此抓斗不能实现全程平挖.若想得到平挖深度的值，可以通过仅变换深度值设定多次试验得出.

5 结束语

通过分析抓斗平挖作业与普通挖掘时的受力的不同，建立钢丝绳受力模型，并采用C＃与MATLAB联合编程的方法，设计出人机交互界面进行钢丝绳受力分析.这种联合仿真的方式，在有效地利用Matlab数值计算能力，大大减少程序设计的工作量的同时，又保证了界面的易操作性.不仅实现了双绳平挖抓斗钢丝受力分析的准确快速性，又使操作过程简单化.为钢丝绳的动力学仿真以及抓斗平挖深度判定提供了一个新的思路.

［1］吴天昌.四绳抓斗抓取过程仿真［J］.起重运输机械，1996，9（2）：4－8.

［2］郭广松.疏浚抓斗的优化仿真研究［J］.上海海事大学学报，2005（4）：19－23.

［3］畅启仁.散货抓斗［M］.北京：人民交通出版社，1991.

［4］范 勤，马宗雄.VC＃与MATLAB混合编程的起重机动态特性仿真［J］.武汉科技大学学报：自然科学版，2011，34（1）：52－56.

［5］王鑫磊，马宗雄，范勤.基于Adams和 MATLAB／Simulink的桥式抓斗起重机钢丝绳建模与仿真［J］.武汉科技大学学报：自然科学版，2012，35（6）：469－472.

［6］李诚刚，赵佳宝，陈兆荣.Visual C＃与 Matlab混合编程在可视化软件中的应用［J］.软件，2012，33（2）：78－79.

［7］吴宪传，张向文.MATLAB和VC＋＋联合编程的COM 研究［J］.计算机系统应用，2009（7）：175－178.